Google
crazyfish2008
Member
Bài toán
Cho $AB=10 cm,u_{A}=3\cos\left(40\pi t+\dfrac{\pi}{6}\right), u_{B}=4\cos\left(40\pi t+\dfrac{2\pi}{3}\right), v=40 cm/s$. $O$ là trung điểm $AB$. Tìm số điểm dao động có biên độ $5 cm$ trên đường tròn tâm $O$ bán kính $4 cm$.
Lời giải
Dễ thấy để dao động biên độ là $5 cm$ thì ở đó độ lệch pha của 2 nguồn là $\dfrac{\pi }{2},-\dfrac{\pi }{2}$
$\lambda =\dfrac{v}{f}=2cm$
${u}_{AM}=3\cos\left[40\pi t+\dfrac{\pi }{6}-\pi d_1\right]$
${u}_{BM}=4\cos\left[40\pi t+\dfrac{2\pi }{3}-\pi d_2\right]$
$-\pi d_1=-\pi d_2+\dfrac{\pi }{2}+k\pi \Leftrightarrow d_2-d_1=\dfrac{1}{2}+k$
Giả sử đường tròn cắt AB tại D,E theo thứ tự:
$\Rightarrow 1-9=-8 \leq d_2-d_1=\dfrac{1}{2}+k\leq 9-1=8 \Rightarrow -8\leq k\leq 7$ nên có $\left[7+8+1\right].2=32$ điểm.
Cho $AB=10 cm,u_{A}=3\cos\left(40\pi t+\dfrac{\pi}{6}\right), u_{B}=4\cos\left(40\pi t+\dfrac{2\pi}{3}\right), v=40 cm/s$. $O$ là trung điểm $AB$. Tìm số điểm dao động có biên độ $5 cm$ trên đường tròn tâm $O$ bán kính $4 cm$.
Lời giải
Dễ thấy để dao động biên độ là $5 cm$ thì ở đó độ lệch pha của 2 nguồn là $\dfrac{\pi }{2},-\dfrac{\pi }{2}$
$\lambda =\dfrac{v}{f}=2cm$
${u}_{AM}=3\cos\left[40\pi t+\dfrac{\pi }{6}-\pi d_1\right]$
${u}_{BM}=4\cos\left[40\pi t+\dfrac{2\pi }{3}-\pi d_2\right]$
$-\pi d_1=-\pi d_2+\dfrac{\pi }{2}+k\pi \Leftrightarrow d_2-d_1=\dfrac{1}{2}+k$
Giả sử đường tròn cắt AB tại D,E theo thứ tự:
$\Rightarrow 1-9=-8 \leq d_2-d_1=\dfrac{1}{2}+k\leq 9-1=8 \Rightarrow -8\leq k\leq 7$ nên có $\left[7+8+1\right].2=32$ điểm.
