Tính tốc độ trung bình kể từ lúc vật bắt đầu dao động tới khi nó đi qua vị trí có li độ $x=\frac{-A}

dtdt95 đã viết:

Bài toán : Một vật dao động với phương trình $x=A\cos(\omega t-\dfrac{\pi}{3})$. Tốc độ trung bình kể từ lúc vật bắt đầu dao động tới khi nó đi qua vị trí có li độ $x=\dfrac{-A}{2}$ theo chiều âm lần thứ $2013$ là :

A. $\dfrac{4A}{T}$
B. $4,001\dfrac{A}{T}$
C. $3,999\dfrac{A}{T}$
D. $\dfrac{16100}{4023}.\dfrac{A}{T}$

Click để xem thêm...

* Sau 2013 lần đi qua vị trí trên theo chiều am, vật đã thực hiện được $2012T$ + 1 lần.
* Lần cuối cùng , từ vị trí cân bằng tới khi vật đi qua vị trí có li độ $x=\dfrac{-A}{2}$ , góc quyét được $180^0$, suy ra $t=\dfrac{T}{2}$.
Và quãng đường đi được là: $S=\dfrac{A}{2}+A+\dfrac{A}{2}=2A$

Vậy tốc độ trung bình $V=\dfrac{\sum S}{\sum t}=\dfrac{2012.4A+2A}{2012T+\dfrac{T}{2}}=\dfrac{4A}{T}$
Chọn A

dtdt95 đã viết:

Bài toán : Một vật dao động với phương trình $x=A\cos(\omega t-\dfrac{\pi}{3})$. Tốc độ trung bình kể từ lúc vật bắt đầu dao động tới khi nó đi qua vị trí có li độ $x=\dfrac{-A}{2}$ theo chiều âm lần thứ $2013$ là :
A. $\dfrac{4A}{T}$
B. $4,001\dfrac{A}{T}$
C. $3,999 \dfrac{A}{T}$
D. $\dfrac{16100}{4023}\dfrac{A}{T}$

Click để xem thêm...

Vì cái đề bài, ta cho $A=1,T=1$
Suy ra $\omega=2 \pi$
Giả thiết cho $x_0=\dfrac{A}{2},v_0>0$
Thời điểm lần đầu đến $x=-\dfrac{A}{2}$ theo chiều âm:
$t_1=\dfrac{T}{4}+\dfrac{T}{4} =\dfrac{1}{2}$
Thêm 2012 vòng nữa, $\sum t=\dfrac{1}{2}+2013=2013,5$
Suy ra $\overline{v} =\dfrac{2A+2013 \cdot 4A}{\sum t}=4$
Vậy đáp án là A.