Google
crazyfish2008
Member
Bài toán
Tính vận tốc khối tâm của quả cầu đồng chất, lăn không trượt từ đỉnh dốc có độ cao h. Biết rằng trong chuyển dộng quay không trược thì công của lực ma sát bằng 0.
Cách 1: Phân tích lực (Newton)
Quả cầu lăn không trượt, lực ma sát nghỉ đóng vai trò là lực phát động!
$\begin{cases} & \text{ } P\sin \alpha-F_{msn}=ma\left(1\right) \\ & \text{ } F_{msn}.R=I\gamma \end{cases}\left(2\right)$
$F_{msn}.R=I\gamma\Leftrightarrow F_{msn}.R=\dfrac{2}{5}mR^2.\dfrac{a}{R} \Rightarrow F_{msn}=\dfrac{2}{5}ma$
Thay vào $\left(1\right)$ ta có $mg\sin \alpha-\dfrac{2}{5}ma=ma \Rightarrow a=\dfrac{5g\sin \alpha}{7}$
$v^2=2as\Rightarrow v^2=2a\dfrac{h}{\sin \alpha} \Rightarrow v=\sqrt{\dfrac{10}{7}gh}$
Cách 2: Bảo toàn năng lượng:
Thế năng của quả cầu ở đỉnh dốc đã chuyển thành động năng tịnh tiến và động năng quay của quả cầu ở chân dốc!
$mgh=\dfrac{1}{2}mv^2+\dfrac{1}{2}I\omega ^2 \Leftrightarrow mgh=\dfrac{1}{2}mv^2+\dfrac{1}{2}\dfrac{2}{5}mR^2.\dfrac{v^2}{R^2} \Leftrightarrow mgh=\dfrac{7}{10}mv^2\Rightarrow v=\sqrt{\dfrac{10}{7}gh}$[/B]
Tính vận tốc khối tâm của quả cầu đồng chất, lăn không trượt từ đỉnh dốc có độ cao h. Biết rằng trong chuyển dộng quay không trược thì công của lực ma sát bằng 0.
Cách 1: Phân tích lực (Newton)
Quả cầu lăn không trượt, lực ma sát nghỉ đóng vai trò là lực phát động!
$\begin{cases} & \text{ } P\sin \alpha-F_{msn}=ma\left(1\right) \\ & \text{ } F_{msn}.R=I\gamma \end{cases}\left(2\right)$
$F_{msn}.R=I\gamma\Leftrightarrow F_{msn}.R=\dfrac{2}{5}mR^2.\dfrac{a}{R} \Rightarrow F_{msn}=\dfrac{2}{5}ma$
Thay vào $\left(1\right)$ ta có $mg\sin \alpha-\dfrac{2}{5}ma=ma \Rightarrow a=\dfrac{5g\sin \alpha}{7}$
$v^2=2as\Rightarrow v^2=2a\dfrac{h}{\sin \alpha} \Rightarrow v=\sqrt{\dfrac{10}{7}gh}$
Cách 2: Bảo toàn năng lượng:
Thế năng của quả cầu ở đỉnh dốc đã chuyển thành động năng tịnh tiến và động năng quay của quả cầu ở chân dốc!
$mgh=\dfrac{1}{2}mv^2+\dfrac{1}{2}I\omega ^2 \Leftrightarrow mgh=\dfrac{1}{2}mv^2+\dfrac{1}{2}\dfrac{2}{5}mR^2.\dfrac{v^2}{R^2} \Leftrightarrow mgh=\dfrac{7}{10}mv^2\Rightarrow v=\sqrt{\dfrac{10}{7}gh}$[/B]
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
