Bài tập liên quan đến độ lớn vận tốc khi vật qua vị trí lò xo không bị biến dạng

Bài toán
Một con lắc lò xo treo thẳng đừng gồm lò xo nhẹ có chiều dài tự nhiên 25cm và vật nhỏ dao động điều hoà dọc theo trục Ox có phương thẳng đứng chiều dương hướng xuống(gốc O tại vị trí cân bằng của vật).Lấy $g={\pi }^{2}=10m/{s}^{2}$.Tốc độ trung bình của vật nặng trong một chu kì là 50cm/s.Khi vật chuyển động từ vị trí cân bằng theo chiều dương tới vị trí có độ lớn gia tốc bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại thì lò xo có chiều dài 31,5cm.Độ lớn vận tốc khi vật qua vị trí lò xo không bị biến dạng là
A. $12,3\sqrt{3}\pi (cm/s)$
B. $25\sqrt{2}(cm/s)$
C. $15\pi cm/s$
D. $46cm/s$
 
traitimbangtuyet đã viết:
Bài toán
Một con lắc lò xo treo thẳng đừng gồm lò xo nhẹ có chiều dài tự nhiên 25cm và vật nhỏ dao động điều hoà dọc theo trục Ox có phương thẳng đứng chiều dương hướng xuống(gốc O tại vị trí cân bằng của vật).Lấy $g={\pi }^{2}=10m/{s}^{2}$.Tốc độ trung bình của vật nặng trong một chu kì là 50cm/s.Khi vật chuyển động từ vị trí cân bằng theo chiều dương tới vị trí có độ lớn gia tốc bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại thì lò xo có chiều dài 31,5cm.Độ lớn vận tốc khi vật qua vị trí lò xo không bị biến dạng là
A.$12,3\sqrt{3}\pi (cm/s)$
B.$25\sqrt{2}(cm/s)$
C.$15\pi cm/s$
D.$46cm/s$

Giải:
${v}_{tb}=\dfrac{4A}{T}=0,5\Rightarrow A=0,125T=\dfrac{0,25\pi }{\omega }$
$a=\dfrac{1}{2}{a}_{max}$
$\Rightarrow x=\dfrac{A}{2}\Rightarrow l={l}_{o}+\Delta {l}_{o}+\dfrac{A}{2}=31,5$
$\Rightarrow {\dfrac{\pi }{\omega }}^{2}+\dfrac{0,125\pi }{\omega }=0,065$
$\Rightarrow \omega =5\pi . \Rightarrow A=5cm.\Delta {l}_{o}=4cm$.
$\Rightarrow V=\omega \sqrt{{A}^{2}-{x}^{2}}=15\pi cm/s$
 

Quảng cáo

Back
Top