Mạch $L, r-C$ có $u=50\sqrt{2}\cos \left(100\pi t\right)$ thì $ U_{cd}=20\sqrt{5} V, U_{C}=50V$. Tìm độ lệch pha

lvcat

Super Moderator
Super Moderator
Bài toán
Một mạch điện gồm cuôn dây $(r,L)$ và tụ $C$ mắc nối tiếp, đặt vào 2 đầu mạch một nguồn$ u=50\sqrt{2}\cos(100\pi.t)$ V thì $ U_{cd}=20\sqrt{5} V, U_{C}=50V$
a) Tìm độ lệch pha $u$ và $i$
b) Mắc thêm vào mạch một điện trở $R= 50 \Omega$ , lúc đó có $U_C'=\dfrac{50\sqrt{5}}{3}$. Tìm $r,L,C$
 
Bài toán
Một mạch điện gồm cuôn dây $\left(r,L\right)$ và tụ $C$ mắc nối tiếp, đặt vào 2 đầu mạch một nguồn $ u=50\sqrt{2}\cos \left(100\pi .t\right)$ V thì $ U_{cd}=20\sqrt{5} V, U_{C}=50V$
a) Tìm độ lệch pha $u$ và $i$
b) Mắc thêm vào mạch một điện trở $R= 50 \Omega $, lúc đó có $U_C'=\dfrac{50\sqrt{5}}{3}$. Tìm $r,L,C$
Lời giải:
a, Ta có:

$ U^2=U^2_r+\left(U_L-U_C\right)^2$

$ \Leftrightarrow U^2=\left(U^2_r+u^2_L\right)+U^2_C-2U_L. U_C$

$ \Leftrightarrow U_L=20V$

$ \Rightarrow U_r=40V$

$ \tan {\varphi}=\dfrac{U_L-U_C}{U_r}=\dfrac{-3}{4}$

Vậy độ lệch pha là $arc\tan {\dfrac{-3}{4}}$

b, Gọi I là cường độ dòng điện lúc đầu và I' là cường độ dòng điện lúc mắc thêm R.

Ta có:

$ \begin{cases} r=\dfrac{40}{I} \\ Z_C=\dfrac{50}{I} \\ Z_L=\dfrac{20}{I} \end{cases}$

Thế các giá trị này vào biểu thức:

$ Z^2=\left(r+R\right)^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2$

$ \dfrac{50^2}{I'^2}=50^2+\dfrac{100.40}{I}+\dfrac{40^2}{I^2}+\dfrac{30^2}{I^2}$

Mặt khác $U_C=\dfrac{50\sqrt{5}}{3}=Z_C. I'=\dfrac{50. I'}{I} \Rightarrow I'=\dfrac{I.\sqrt{5}}{3}$

Thế vào giải được $\dfrac{1}{I}=2,5A \Rightarrow I=0,4A$

Thế vào ta được $r=100 \Omega; Z_L=50 \Omega; Z_C=125 \Omega $

Dễ dàng tính tiếp $L, C$

ăn cơm đã
 

Quảng cáo

Back
Top