Tìm vận tốc cực đại của con lắc đơn trong thang máy

thuckechsu

New Member
#1
Đề bài
Một con lắc đơn có chiều dài dây treo l=1m, dao động tuân hoàn với biên đô góc $\alpha _{0}=60^{0}$ trong một thang máy đứng yên. Đúng lúc vật qua vị trí có li độ $\alpha =30^{0}$ , thang máy đột nhiên chuyển động nhanh dần đều lên trên với gia tốc $2m/s^{2}$ . Tìm vận tốc cực đại của vật sau đó. Lấy $g=10m/s^{2}$
A. 3.644m/s
B. 2,926m/s
C. 3,246m/s
D. 3,542m/s
 

Similar threads

hongmieu

Well-Known Member
#3
Đề bài
Một con lắc đơn có chiều dài dây treo l=1m, dao động tuân hoàn với biên đô góc $\alpha _{0}=60^{0}$ trong một thang máy đứng yên. Đúng lúc vật qua vị trí có li độ $\alpha =30^{0}$ , thang máy đột nhiên chuyển động nhanh dần đều lên trên với gia tốc $2m/s^{2}$ . Tìm vận tốc cực đại của vật sau đó. Lấy $g=10m/s^{2}$
A. 3.644m/s
B. 2,926m/s
C. 3,246m/s
D. 3,542m/s
Lời giải
Khi vật có li độ $\alpha =30^o$ thì thế năng và động năng của con lắc là
$$\left\{\begin{matrix}
W_t=mgl(1-\cos\alpha )\\
W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2=mgl(\cos\alpha -\cos\alpha _o)
\end{matrix}\right.$$
Khi cho thang máy chuyển động như yêu cầu bài ra thì
$$g'=g+a=12m/s$$
Lúc đó, chỉ có thế năng của con lắc là bị biến đổi với
$$W_t'=mg'l(1-\cos\alpha )$$
Còn động năng vẫn giữa nguyên.
Áp dụng định luật bào toàn năng lượng cho con lắc sau khi thang máy chuyển động và con lắc đã dao động ổn định ta có
$$\dfrac{1}{2}mv_o'^2=mg'l(1-\cos\alpha )+mgl(\cos\alpha -\cos\alpha _o)$$
$$\Leftrightarrow v_o'^2=2g'l(1-\cos\alpha )+2gl(\cos\alpha -\cos\alpha _o)$$
$$\Leftrightarrow v_o'\approx 3,246m/s$$
P/s: Bài này hay c nhỉ n.n
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:

thuckechsu

New Member
#5
Vậy ai đúng đây? Bài này là đề của thầy giáo cho, chưa có đáp án.
Sau khi đọc lời giải của 2 bạn thì có 2 uẩn khúc
- Thứ nhất là có phải cơ năng luôn được bảo toàn khi ta tác động 1 lực quán tính vào vật?
- Thứ hai, bạn hongmieu có thể giải thích cho mình vì sao động năng ko đổi đc ko?
 
#6
Vậy ai đúng đây? Bài này là đề của thầy giáo cho, chưa có đáp án.
Sau khi đọc lời giải của 2 bạn thì có 2 uẩn khúc
- Thứ nhất là có phải cơ năng luôn được bảo toàn khi ta tác động 1 lực quán tính vào vật?
- Thứ hai, bạn hongmieu có thể giải thích cho mình vì sao động năng ko đổi đc ko?
Có thể mình sai vì không trùng đáp án nào. :beat_brick:
 

hongmieu

Well-Known Member
#7
Động năng không giữ nguyên đâu bạn.
Vì $v^2 = 2gl\left(\cos \alpha -\cos \alpha_0\right)$ khi $g$ thay đổi thì động năng cũng thay đổi.
Oh, ý kiện của bạn rất thú vị, làm mình suy nghĩ khá nhiều. Mình xin đưa ra phản hồi như sau
  • Công thức $v^2=2gl\left(\cos \alpha -\cos \alpha _o\right)$ chỉ đúng khi vật đang thực hiện quá trình dao động tuần hoàn, khi đó ta áp dụng bảo toàn cơ năng nên mới tạo ra được công thức đó
  • Còn ở đây, bài toán là thay đổi g', quá trình thay đổi này ta không áp dụng được công thức kia nữa (bởi đơn giản quá trình đó đâu phải là quá trình dao động tuần hoàn) Ở đây ta sẽ áp dụng công thức về bản chất thực sự của động năng là $W_d=\dfrac{1}{2}mv^2$. Thay đổi $g$ thì $m,v$ đều không ảnh hưởng gì cả nên $W_đ$ không đổi c ah.
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:

hongmieu

Well-Known Member
#8
Vậy ai đúng đây? Bài này là đề của thầy giáo cho, chưa có đáp án.
Sau khi đọc lời giải của 2 bạn thì có 2 uẩn khúc
- Thứ nhất là có phải cơ năng luôn được bảo toàn khi ta tác động 1 lực quán tính vào vật?
- Thứ hai, bạn hongmieu có thể giải thích cho mình vì sao động năng không đổi đc không?
Khi ta tác dụng 1 lực quán tính vào vật, cơ năng chưa chắc đã bảo toàn được đâu c ah. Như bài tập phía trên đó $W_{trước}\neq W_{sau}$. Ta chỉ áp dụng được bảo toàn cơ năng khi nó đã dao động tuần hoàn ổn định rồi mà thôi. Còn câu hỏi thứ hai của c mình đã giải đáp phải trên rồi nhé
 
#11
Lời giải
Khi vật có li độ $\alpha =30^o$ thì thế năng và động năng của con lắc là
$$W_t=mgl(1-\cos\alpha )$$
$$W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2=mgl(\cos\alpha -\cos\alpha _o)$$
Khi cho thang máy chuyển động như yêu cầu bài ra thì
$$g'=g+a=12m/s$$
Lúc đó, chỉ có thế năng của con lắc là bị biến đổi với
$$W_t'=mg'l(1-\cos\alpha )$$
Còn động năng vẫn giữa nguyên.
Áp dụng định luật bào toàn năng lượng cho con lắc sau khi thang máy chuyển động và con lắc đã dao động ổn định ta có
$$\dfrac{1}{2}mv_o'^2=mg'l(1-\cos\alpha )+mgl(\cos\alpha -\cos\alpha _o)$$
$$\Leftrightarrow v_o'^2=2g'l(1-\cos\alpha )+2gl(\cos\alpha -\cos\alpha _o)$$
$$\Leftrightarrow v_o'\approx 3,246m/s$$
P/s: Bài này hay c nhỉ n.n
Mình nhớ không nhầm đây là Câu 3 đề thi học kỳ 2 lớp 10 năm 2011 của trường thpt cẩm xuyên thì phải
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:

hongmieu

Well-Known Member
#15
CT này của bạn về bản chất là sai rành rành rồi,
$W_t $ luôn bằng $mgh$ với $g$ là gia tốc trọng trường ở điểm đang xét
Nhưng với mức độ thi đh thì hiểu như thế kia c~ đc
Oh, mình hiểu rồi. Như vậy thì mình cần chỉnh lại lời giải 1 chút. Mình sẽ chỉnh là "Xét trong môi trường có gia tốc trọng trường biểu kiến là $g=12m/s^2$ thì thế năng của con lắc là $W_t'=mg'l(\cos\alpha -\cos\alpha _o)$" Như vậy thì đã đúng bản chất chưa bạn?
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:

Trạng thái

2k có ai tính theo thiết kế đồ họa không kkk =))
Trong thí nghiệm y-âng về giao thoa ánh sáng. Thực hiện thí nghiẹm đồng thời vơi 3 bức xạ có bước sóng lần lượt là 400nm, 500nm, 600nm. Trên màn quan sát ngt hứng được hệ vân giao thoa, khi đó trong khoảng giữa 3 vân sáng gân nhau nhất cùng màu với với vân sáng trung tâm, ngt quan sát được số vân sáng là ?
Mọi người giúp mình với ạ
nguyên tử hidro gồm một hạt nhân và một e quay xung quanh hạt nhân đó dưới tác dụng lực culong. Khi chuyển động trên quỹ đạo dừng M quãng đường e chuyển động trong thời gian 1s là bao nhiêu
Có hai vật dao động điều hòa trên hai đoạn thẳng song song gần nhau với cùng biên độ A tần số 3hz và 6hz lúc đầu hai vật xuất phát từ vị trí có li độ A/2 khoảng thời gian ngắn nhất để hai vật cùng li độ là

Mn giúp mình câu này vs ạ tks
có nhiều bạn 2000 thi bách khoa không ạ
Câu này tớ bí: Cho hai chất điểm (1), (2) dao động điều hòa trên hai trục song song, cùng chiều cạnh nhau, gốc tọa độ nằm trên đường vuông góc chung. Phương trình dao động của hai chất điểm lần lượt là x1 = 10cos(5pi.t) và x2 = Acos(5pi.t+pi/3) cm. Chất điểm (3) có khối lượng 100g dao động với phương trình x = x1 + x2. Biết rằng khi li độ của (1) là 5cm thì li độ của (3) là 2cm. Tìm cơ năng của (3)
Help me!
Nguyễn Đình Huynh wrote on Uchiha Sasuke98's profile.
M thi ĐH xong lặn mất hút à -_-