C biến thiên Xác định góc lệch pha

Phan Đức Hiếu · 21/6/13

Bài Toán:
Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào 2 đầu đoạn mạch gồm cuộn dây nối tiếp với tụ điện có điện dung C$_{1}$ . Khi đó dòng điện trong mạch là i$_{1}$ và công suất tiêu thụ của mạch là P$_{1}$. Lấy 1 tụ điện khác là C'=4C$_{1}$ mắc song song với tụ điện C$_{1}$ thì dòng điện trong mạch là i$_{2}$ và công suất tiêu thụ là P$_{2}$. Biết $P_{1}$=3$P_{2}$ và i$_{1}$ vuông pha với i$_{2}$. Xác định góc lệch pha $\Phi 1$ và $\Phi 2$ giữa điện áp 2 đầu đoạn mạch với $i_1$ và $i_2$.

ashin_xman · 21/6/13

Phan Đức Hiếu đã viết:
Bài Toán:
Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào 2 đầu đoạn mạch gồm cuộn dây nối tiếp với tụ điện có điện dung C$_{1}$ . Khi đó dòng điện trong mạch là i$_{1}$ và công suất tiêu thụ của mạch là P$_{1}$. Lấy 1 tụ điện khác là C'=4C$_{1}$ mắc song song với tụ điện C$_{1}$ thì dòng điện trong mạch là i$_{2}$ và công suất tiêu thụ là P$_{2}$. Biết $P_{1}$=3$P_{2}$ và i$_{1}$ vuông pha với i$_{2}$. Xác định góc lệch pha $\Phi 1$ và $\Phi 2$ giữa điện áp 2 đầu đoạn mạch với $i_1$ và $i_2$.

Bài Làm:
Ta có:
$$\dfrac{U^{2}R}{Z^{2}_{1}}=3\dfrac{U^{2}R}{Z^{2}_{2}}\Leftrightarrow 3(R^{2}+(Z_{L}-4Z_{C_{2}})^{2})=R^{2}+(Z_{L}-Z_{C_{2}})^{2}\Leftrightarrow 2R^{2}+2Z_{L}^{2}-22Z_{L}Z_{C_{2}}+47Z_{C_{2}}=0(1)
$$
Và $i_{1}$ vuông pha với $i_{2}$ ta có:
$$\dfrac{4Z_{C_{2}}-Z_{L}}{R}.\dfrac{Z_{L}-Z_{C_{2}}}{R}=1\rightarrow R^{2}=-4Z_{C_{2}}^{2}+5Z_{L}Z_{C_{2}}-Z_{L}(2)$$
Từ $(1)(2)$ ta có: $$-12Z_{L}Z_{C_{2}}+39Z_{C_{2}}=0$$

$$\rightarrow Z_{L}=\dfrac{39}{12}Z_{C_{2}}$$
$$\rightarrow R=\dfrac{3\sqrt{3}}{4}Z_{C_{2}}$$
$$\Phi _{1}=arctan(\dfrac{4Z_{C_{2}}-Z_{L}}{R})=arctan(\dfrac{1}{\sqrt{3}})=30^{0}$$
$$\Phi _{2}=60^{0}$$
2

Vân Vớ Vẩn · 21/6/13

ashin_xman đã viết:
Bài Làm:
Ta có:
$$\dfrac{U^{2}R}{Z^{2}_{1}}=3\dfrac{U^{2}R}{Z^{2}_{2}}\Leftrightarrow 3(R^{2}+(Z_{L}-4Z_{C_{2}})^{2})=R^{2}+(Z_{L}-Z_{C_{2}})^{2}\Leftrightarrow 2R^{2}+2Z_{L}^{2}-22Z_{L}Z_{C_{2}}+47Z_{C_{2}}=0(1)
$$
Và $i_{1}$ vuông pha với $i_{2}$ ta có:
$$\dfrac{4Z_{C_{2}}-Z_{L}}{R}.\dfrac{Z_{L}-Z_{C_{2}}}{R}=1\rightarrow R^{2}=-4Z_{C_{2}}^{2}+5Z_{L}Z_{C_{2}}-Z_{L}(2)$$
Từ $(1)(2)$ ta có: $$-12Z_{L}Z_{C_{2}}+39Z_{C_{2}}=0$$

$$\rightarrow Z_{L}=\dfrac{39}{12}Z_{C_{2}}$$
$$\rightarrow R=\dfrac{3\sqrt{3}}{4}Z_{C_{2}}$$
$$\Phi _{1}=arctan(\dfrac{4Z_{C_{2}}-Z_{L}}{R})=arctan(\dfrac{1}{\sqrt{3}})=30^{0}$$
$$\Phi _{2}=60^{0}$$
2

Bạn ơi C_1 mắc song song với C'=4C_1 cơ mà

ashin_xman · 21/6/13

Vân Vớ Vẩn đã viết:
Bạn ơi C_1 mắc song song với C'=4C_1 cơ mà

Phan Đức Hiếu đã viết:
Bài Toán:
Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào 2 đầu đoạn mạch gồm cuộn dây nối tiếp với tụ điện có điện dung C$_{1}$ . Khi đó dòng điện trong mạch là i$_{1}$ và công suất tiêu thụ của mạch là P$_{1}$. Lấy 1 tụ điện khác là C'=4C$_{1}$ mắc song song với tụ điện C$_{1}$ thì dòng điện trong mạch là i$_{2}$ và công suất tiêu thụ là P$_{2}$. Biết $P_{1}$=3$P_{2}$ và i$_{1}$ vuông pha với i$_{2}$. Xác định góc lệch pha $\Phi 1$ và $\Phi 2$ giữa điện áp 2 đầu đoạn mạch với $i_1$ và $i_2$.

Bài Làm:
Ta có:
$$\dfrac{U^{2}R}{Z^{2}_{1}}=3\dfrac{U^{2}R}{Z^{2}_{2}}\Leftrightarrow 3(R^{2}+(Z_{L}-5Z_{C_{2}})^{2})=R^{2}+(Z_{L}-Z_{C_{2}})^{2}\Leftrightarrow 2R^{2}+2Z_{L}^{2}-28Z_{L}Z_{C_{2}}+74Z_{C_{2}}=0(1)
$$
Và $i_{1}$ vuông pha với $i_{2}$ ta có:
$$\dfrac{5Z_{C_{2}}-Z_{L}}{R}.\dfrac{Z_{L}-Z_{C_{2}}}{R}=1\rightarrow R^{2}=-5Z_{C_{2}}^{2}+6Z_{L}Z_{C_{2}}-Z_{L}(2)$$
Từ $(1)(2)$ ta có: $$-16Z_{L}Z_{C_{2}}+64Z_{C_{2}}=0$$

$$\rightarrow Z_{L}=4Z_{C_{2}}$$
$$\rightarrow R=\sqrt{3}Z_{C_{2}}$$
$$\Phi _{1}=arctan(\dfrac{5Z_{C_{2}}-Z_{L}}{R})=arctan(\dfrac{1}{\sqrt{3}})=30^{0}$$
$$\Phi _{2}=60^{0}$$

Phan Đức Hiếu · 21/6/13

ashin_xman đã viết:
Bài Làm:
Ta có:
$$\dfrac{U^{2}R}{Z^{2}_{1}}=3\dfrac{U^{2}R}{Z^{2}_{2}}\Leftrightarrow 3(R^{2}+(Z_{L}-5Z_{C_{2}})^{2})=R^{2}+(Z_{L}-Z_{C_{2}})^{2}\Leftrightarrow 2R^{2}+2Z_{L}^{2}-28Z_{L}Z_{C_{2}}+74Z_{C_{2}}=0(1)
$$
Và $i_{1}$ vuông pha với $i_{2}$ ta có:
$$\dfrac{5Z_{C_{2}}-Z_{L}}{R}.\dfrac{Z_{L}-Z_{C_{2}}}{R}=1\rightarrow R^{2}=-5Z_{C_{2}}^{2}+6Z_{L}Z_{C_{2}}-Z_{L}(2)$$
Từ $(1)(2)$ ta có: $$-16Z_{L}Z_{C_{2}}+64Z_{C_{2}}=0$$

$$\rightarrow Z_{L}=4Z_{C_{2}}$$
$$\rightarrow R=\sqrt{3}Z_{C_{2}}$$
$$\Phi _{1}=arctan(\dfrac{5Z_{C_{2}}-Z_{L}}{R})=arctan(\dfrac{1}{\sqrt{3}})=30^{0}$$
$$\Phi _{2}=60^{0}$$

trong hướng dẫn giải nó giải ngắn lắm co 5 dòng à mà mình lại không hiểu :beauty:

nó có ghi là P=$\dfrac{U^{2}}{R}\cos^{2}\Phi $ bạn giải thích đoạn này hộ mình cái :still_dreaming:

ashin_xman · 21/6/13

Phan Đức Hiếu đã viết:
trong hướng dẫn giải nó giải ngắn lắm co 5 dòng à mà mình lại không hiểu nó có ghi là P=$\dfrac{U^{2}}{R}\cos^{2}\Phi $ bạn giải thích đoạn này hộ mình cái

Mình nói thế này nhé:
$$\cos\Phi =\dfrac{R}{Z}$$ Mà $$P=\dfrac{U^{2}R}{Z^{2}}=\dfrac{U^{2}\dfrac{R^{2}}{Z^{2}}}{R}=\dfrac{U^{2}\cos^{2}\Phi }{R}$$
Bạn có thể đánh giải lên cho mình và mọi người tham khảo không ?

hoainamcx · 21/6/13

Phan Đức Hiếu đã viết:
trong hướng dẫn giải nó giải ngắn lắm co 5 dòng à mà mình lại không hiểu nó có ghi là P=$\dfrac{U^{2}}{R}\cos^{2}\Phi $ bạn giải thích đoạn này hộ mình cái

P=Pmax.$\cos(\alpha)^2$

Phan Đức Hiếu · 21/6/13

ashin_xman đã viết:
Mình nói thế này nhé:
$$\cos\Phi =\dfrac{R}{Z}$$
Mà $$P=\dfrac{U^{2}R}{Z^{2}}=\dfrac{U^{2}\dfrac{R^{2}}{Z^{2}}}{R}=\dfrac{U^{2}\cos^{2}\Phi }{R}$$
Bạn có thể đánh giải lên cho mình và mọi người tham khảo không ?

hongmieu đã viết:
Thêm 1 cách chứng mình nữa nè bạn
$$P=\dfrac{U_R^2}{R}=\dfrac{(U\cos\Phi)^2 }{R}$$

hoainamcx đã viết:
P=Pmax.$\cos(\alpha)^2$

Giải nè :
$P=Pmax.\cos(\alpha)^2\rightarrow 3=\dfrac{P_1}{P_2}=\dfrac{\cos^2\Phi 1}{\cos^2\Phi 2}$$\rightarrow \dfrac{\cos\Phi 2}{\cos\Phi 1}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}$$
Và:
$$C_2=C_1+C'\rightarrow Z_{C_{2}}=\dfrac{Z_{C_{1}}}{5}$$
Nên $$\Phi 2-\Phi 1$$=90
Suy ra $$\Phi 1=-30$$

C biến thiên Xác định góc lệch pha

Phan Đức Hiếu

Member

ashin_xman

Đại Học Y Hà Nội

Vân Vớ Vẩn

New Member

ashin_xman

Đại Học Y Hà Nội

Phan Đức Hiếu

Member

ashin_xman

Đại Học Y Hà Nội

hoainamcx

Member

Phan Đức Hiếu

Member

Các chủ đề tương tự

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page