Google
crazyfish2008
Member
Bài 1: Một bánh đà đang đứng yên thì chịu tác dụng của một momen lực phát động, bánh xe bắt đầu quay nhanh dần đều, sau $8 s $thì quay được $\ pi/80 $ vòng. Sau đó không tác dụng momen ngoại lực nữa thì nó quay chậm dần đều với gia tốc góc $2 rad/s^2$ dưới tác dụng của momen lực ma sát có độ lớn $0,2 N.m$.
a) Xác định công của lực ma sát kể từ khi thôi tác dụng momen ngoại lực đến khi bánh xe dừng lại.
b) Xác địng công của lực phát động trong quá trình trên.
Bài 2: Một thanh đồng chất AB khối lượng $m = 5 kg$, dài $60 cm$ có trục quay nằm ngang ở đầu A. Giữ thanh nằm ngang rồi thả nhẹ cho nó chuyển động không có vận tốc đầu. Tìm công của trọng lực thực hiện kể từ khi thả cho đến khi thamh có phương thẳng đứng. Bỏ qua ma sát ở trục quay và sức cản không khí. Lấy $g = 10 m/s^2$.
Giải
Bài 1: $\dfrac{1}{2}.\gamma_1 8^2=\dfrac{\pi }{80}.2\pi \rightarrow \gamma_1 =\dfrac{1}{128}rad/s^2 \rightarrow \omega_{cuoi-gd-1}=\gamma_1 t = \dfrac{1}{16}rad/s$
a) Công lực ma sát: $A_{\vec{F_{ms}}}=F_{ms}.S=\dfrac{M_{\vec{F_{ms}}}}{R}.(\Delta \varphi_2 .R)=M_{\vec{F_{ms}}}.\dfrac{-\omega_{cuoi-gd-1}^2 }{2\gamma_2 }=-1,953125.10^{-4}(J) $
b) Công lực phát động: $A=M.\Delta \varphi_1 =(I\gamma_1+M_{\vec{F_{ms}}}) .\Delta \varphi_1 =(\dfrac{M_{F_{ms}}}{\gamma_2 }+M_{\vec{F_{ms}}}).\Delta \varphi_1 =(\dfrac{0,2}{2}+0,2).\dfrac{\pi }{80}.2\pi=0,075J$
Bài 2: Công của ngoại lực là $A_{\vec{P}}=mg\dfrac{l}{2}$ (vì tính trọng tâm là trung điểm của thanh)
Nếu đề hỏi tốc độ góc của thanh nếu thanh được thả không vận tốc đầu từ vị trí nắm ngang tới vị trí thẳng đứng thì ta làm như sau:
Momen quán tính của thanh đồng chất thẳng ngang có trục quay đi qua trung điểm của thanh là $I=\dfrac{1}{12}ml^2$
Theo định lí $Steiner$ thì momen quán tính của thanh đồng chất thẳng ngang có trục quay đi qua 1 đầu mút của thanh là $I=\dfrac{1}{12}ml^2+I_{(G/\Delta ')}=\dfrac{1}{12}ml^2+m.(\dfrac{l}{2})^2=\dfrac{1}{3}ml^2$
Vì thanh chuyển động trong trường thế trọng lực nên công trọng lực bằng độ biến thiên động năng: $mgh=\dfrac{1}{2}I\omega^2 + \dfrac{1}{2}m{{v}^{2}} \Leftrightarrow mg\dfrac{l}{2}=\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{3}ml^2.\omega^2 +\dfrac{1}{2}m.(l.\omega^2) \Rightarrow \omega =\sqrt{\dfrac{3g}{4l}}$
a) Xác định công của lực ma sát kể từ khi thôi tác dụng momen ngoại lực đến khi bánh xe dừng lại.
b) Xác địng công của lực phát động trong quá trình trên.
Bài 2: Một thanh đồng chất AB khối lượng $m = 5 kg$, dài $60 cm$ có trục quay nằm ngang ở đầu A. Giữ thanh nằm ngang rồi thả nhẹ cho nó chuyển động không có vận tốc đầu. Tìm công của trọng lực thực hiện kể từ khi thả cho đến khi thamh có phương thẳng đứng. Bỏ qua ma sát ở trục quay và sức cản không khí. Lấy $g = 10 m/s^2$.
Giải
Bài 1: $\dfrac{1}{2}.\gamma_1 8^2=\dfrac{\pi }{80}.2\pi \rightarrow \gamma_1 =\dfrac{1}{128}rad/s^2 \rightarrow \omega_{cuoi-gd-1}=\gamma_1 t = \dfrac{1}{16}rad/s$
a) Công lực ma sát: $A_{\vec{F_{ms}}}=F_{ms}.S=\dfrac{M_{\vec{F_{ms}}}}{R}.(\Delta \varphi_2 .R)=M_{\vec{F_{ms}}}.\dfrac{-\omega_{cuoi-gd-1}^2 }{2\gamma_2 }=-1,953125.10^{-4}(J) $
b) Công lực phát động: $A=M.\Delta \varphi_1 =(I\gamma_1+M_{\vec{F_{ms}}}) .\Delta \varphi_1 =(\dfrac{M_{F_{ms}}}{\gamma_2 }+M_{\vec{F_{ms}}}).\Delta \varphi_1 =(\dfrac{0,2}{2}+0,2).\dfrac{\pi }{80}.2\pi=0,075J$
Bài 2: Công của ngoại lực là $A_{\vec{P}}=mg\dfrac{l}{2}$ (vì tính trọng tâm là trung điểm của thanh)
Nếu đề hỏi tốc độ góc của thanh nếu thanh được thả không vận tốc đầu từ vị trí nắm ngang tới vị trí thẳng đứng thì ta làm như sau:
Momen quán tính của thanh đồng chất thẳng ngang có trục quay đi qua trung điểm của thanh là $I=\dfrac{1}{12}ml^2$
Theo định lí $Steiner$ thì momen quán tính của thanh đồng chất thẳng ngang có trục quay đi qua 1 đầu mút của thanh là $I=\dfrac{1}{12}ml^2+I_{(G/\Delta ')}=\dfrac{1}{12}ml^2+m.(\dfrac{l}{2})^2=\dfrac{1}{3}ml^2$
Vì thanh chuyển động trong trường thế trọng lực nên công trọng lực bằng độ biến thiên động năng: $mgh=\dfrac{1}{2}I\omega^2 + \dfrac{1}{2}m{{v}^{2}} \Leftrightarrow mg\dfrac{l}{2}=\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{3}ml^2.\omega^2 +\dfrac{1}{2}m.(l.\omega^2) \Rightarrow \omega =\sqrt{\dfrac{3g}{4l}}$
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
