Cần chọn gốc thế năng ở vị trí M nào để biểu thức tổng thế năng của vật có dạng

Bài toán
Xét một con lắc lò xo được treo vào một điểm cố định và dao động điều hòa theo phương thẳng đứng quanh vị trí cân bằng O. Nếu chọn gốc thế năng đàn hồi ở vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên N thì cần chọn gốc thế năng ở vị trí M nào để biểu thức tổng thế năng của vật có dạng $W_t=\dfrac{kx^2}{2}$, với x là li độ của vật k là độ cứng của lò xo
A. M thỏa mãn để O nằm chính giữa M và N
B. M trùng với N
C. M trùng với O
D. M nằm chính giữa O và N
 
Chọn chiều dương hướng xuống dưới. I là tọa độ của chất điểm tại thời điểm t
Độ dãn lò xo tại vị trí cân bằng
Δl=mgkkΔl=mg
x
là tọa độ của vật thì
Thế năng đàn hồi
Wdh=12kl+x)2
Khoảng cách từ điểm tới gốc thế năng trọng trường tới I là:
IM=h=OMx
Thé năng trọng trường:
Wdh=mgh=mg(OMx)
Theo đề
Wdh+Wdh=12kl+x)2+mg(OMx)
=12kx2
→12kΔl2+kΔlx+mg(OMx)=0
→12kΔl2+kΔlx+kΔl(OMx)=0
→12kΔl2+kΔlOM=0
OM=−Δl2=−ON2→OM=MN
M
nằm chính giữa
O
N
 

Các chủ đề tương tự

Thống kê diễn đàn

Chủ đề
11,221
Bài viết
50,793
Thành viên
28,733
Thành viên mới nhất
hungvietuc1
Top