Sau 10 dao động cơ năng của nó giảm bao nhiêu phần trăm so với cơ năng ban đầu?

otdo95

New Member
Bài toán
Một vật dao động tắt dần, biết rằng sau mỗi chu kỳ, biên độ của vật giảm 5% so với biên độ ở cuối chu kỳ trước đó. Sau 10 dao động cơ năng của nó giảm bao nhiêu phần trăm so với cơ năng ban đầu?
A. 40,12%
B. 59,87%
C. 50%
D. 64,15%
 
Bài toán
Một vật dao động tắt dần, biết rằng sau mỗi chu kỳ, biên độ của vật giảm 5% so với biên độ ở cuối chu kỳ trước đó. Sau 10 dao động cơ năng của nó giảm bao nhiêu phần trăm so với cơ năng ban đầu?
A. 40,12%
B. 59,87%
C. 50%
D. 64,15%

Ta có: $A_{0}q=A_{1} \Rightarrow q=0,95$
Suy ra $A_{10}=A_{0}.q^{10}=0,5987A_{0}$
Vậy nên cơ năng giảm sau 10 chu kì là:
$\Delta W=1-0,5987^2=64,15$%
Đáp án D
 
Bài toán
Một vật dao động tắt dần, biết rằng sau mỗi chu kỳ, biên độ của vật giảm 5% so với biên độ ở cuối chu kỳ trước đó. Sau 10 dao động cơ năng của nó giảm bao nhiêu phần trăm so với cơ năng ban đầu?
A. 40,12%
B. 59,87%
C. 50%
D. 64,15%

Ta có:
$$\dfrac{\Delta E}{E} \approx 2 \dfrac{\Delta A}{A}=10 \; \text{%}$$
Suy ra sau mỗi dao động, $E$ giảm $10 \; \text{%}$
Vậy sau 10 dao động, $E$ giảm $1-(1-0,1)^{10}=65,132\; \text{%}$
Do công thức này chỉ tính sấp sỉ nên em nghi đáp án là D.
 
Bài toán
Một vật dao động tắt dần, biết rằng sau mỗi chu kỳ, biên độ của vật giảm 5% so với biên độ ở cuối chu kỳ trước đó. Sau 10 dao động cơ năng của nó giảm bao nhiêu phần trăm so với cơ năng ban đầu?
A. 40,12%
B. 59,87%
C. 50%
D. 64,15%

Sau 10 dao động thì cơ năng còn lại là ${0,95}^{20}=0,3585$ => độ giảm sẽ là $1-0,3585=0,6415$ => đáp án là D.
 

Quảng cáo

Back
Top