Trong giây thứ 2012 kể từ thời điểm t=0, vật đi được quãng đường là

Thinh Lee · 11/7/13

Bài toán
Một vật dao động điều hòa với phương trình $x=10\cos \left(\omega t - \dfrac{\pi }{4}\right)$ cm. Trong giây đầu tiên kể từ thời điểm t=0, vật đã đi đươc quãng đường bằng $20 - 10\sqrt{2} $. Trong giây thứ 2012 kể từ thời điểm t=0, vật đi được quãng đường là :
A. $20 - 10\sqrt{2}$ cm
B. $10$ cm
C. $20\sqrt{2}$ cm
D. $10\sqrt{2}$ cm

tkvatliphothong · 11/7/13

Thinh Lee đã viết:
Bài toán
Một vật dao động điều hòa với phương trình x=10\cos($\omega t - \dfrac{\pi }{4}$ ) cm.Trong giây đầu tiên kể từ thời điểm t=0,vật đã đi đươc quãng đường bằng 20 - 10$\sqrt{2} $ .Trong giây thứ 2012 kể từ thời điểm t=0,vật đi được quãng đường là :
A. A. 20 - $10\sqrt{2}$ cm
B. B.10 cm
C. C.$20\sqrt{2}$ cm
D. D.$10\sqrt{2}$ cm

Lời giải:
$$20-10\sqrt{2}=2 \left(A-\dfrac{A}{\sqrt{2}} \right) \Rightarrow \dfrac{T}{4}=1 \Rightarrow T=4\left(s\right)$$
$$S=S_{2012}-S_{2011}=A\sqrt{2}=10\sqrt{2}\left(cm\right)$$

Thinh Lee · 11/7/13

tkvatliphothong đã viết:
Lời giải:
$$20-10\sqrt{2}=2 \left(A-\dfrac{A}{\sqrt{2}} \right) \Rightarrow \dfrac{T}{4}=1 \Rightarrow T=4\left(s\right)$$
$$S=S_{2012}-S_{2011}=A\sqrt{2}=10\sqrt{2}\left(cm\right)$$

Vế phải biểu thức đầu ở đâu mà có vậy bác?

tkvatliphothong · 11/7/13

Thinh Lee đã viết:
Vế phải biểu thức đầu ở đâu mà có vậy bác?

Đi từ $\dfrac{A}{\sqrt{2}} \to A \to \dfrac{A}{\sqrt{2}}$

Thinh Lee · 11/7/13

tkvatliphothong đã viết:
Đi từ $\dfrac{A}{\sqrt{2}} \to A \to \dfrac{A}{\sqrt{2}}$

Sao biết nó đi từ $\dfrac{A}{\sqrt{2}} \rightarrow A \rightarrow \dfrac{A}{\sqrt{2}}$

Babykiller12 · 11/7/13

Gặp bài này bạn nên xác định thời điểm t = 0 vật có li độ là bao nhiêu và đang đi hướng nào dựa trên phương trình x đó. Thế t = 0 bạn tính được $x = \dfrac{A.\sqrt{2}}{2}$ và đang theo chiều dương, so sánh với quãng đường đề cho (cái này do độ nhạy thôi vì thấy $\sqrt{2}$ nên có thể đoán được vật đi như thế nào) ta xác định thời gian ứng với bao nhiêu phần của chu kỳ rồi tìm ra chu kỳ...

vietpro213tb · 12/7/13

Em thử làm tổng quát cái dạng bài này, nhưng hơi khó nghĩ ...
Em lấy thử một phương trình dao động như sau:
$$ x=10 \cos \left( \dfrac{\pi}{2} t-\dfrac{\pi}{4}\right)$$
Bằng phương pháp mò, em đã tìm được công thức tính quãng đường đi được sau thời gian bất kì:
$$s= 10\,\cos \left( \dfrac{\pi}{4} \, \left( 2\, \left( -1 \right) ^{
\left \lfloor \dfrac{x}{2} \,+\, \dfrac{3}{4} \right \rfloor }-2\,x-1 \right) \right) +20\left \lfloor \dfrac{x}{2}\,+\,\dfrac{3}{4} \right \rfloor -7$$
____________________________
Vậy nếu tổng quát lên $$x=A \cos(\omega t + \varphi)$$ thì không biết nó đẹp không nhỉ ...

Đá Tảng · 13/7/13

vietpro213tb đã viết:
Em thử làm tổng quát cái dạng bài này, nhưng hơi khó nghĩ ...
Em lấy thử một phương trình dao động như sau:
$$ x=10 \cos \left( \dfrac{\pi}{2} t-\dfrac{\pi}{4}\right)$$
Bằng phương pháp mò, em đã tìm được công thức tính quãng đường đi được sau thời gian bất kì:
$$s= 10\,\cos \left( \dfrac{\pi}{4} \, \left( 2\, \left( -1 \right) ^{
\left \lfloor \dfrac{x}{2} \,+\, \dfrac{3}{4} \right \rfloor }-2\,x-1 \right) \right) +20\left \lfloor \dfrac{x}{2}\,+\,\dfrac{3}{4} \right \rfloor -7$$
____________________________
Vậy nếu tổng quát lên $$x=A \cos(\omega t + \varphi)$$ thì không biết nó đẹp không nhỉ ...

Em lấy cách này ở đâu đấy.
Anh khuyên em học cách này sau này giải sẽ không nhanh đâu.

vietpro213tb · 14/7/13

Đá Tảng đã viết:
Em lấy cách này ở đâu đấy.
Anh khuyên em học cách này sau này giải sẽ không nhanh đâu.

À, em chỉ tìm hiểu xem quãng đường đi được so với li độ thì có liên quan gì không thôi ...
Em vẫn còn 1 năm để nghịch mà ...
Cách này em tự nghĩ ra thôi ... (chưa nghĩ xong)
Chứ nói như "tkvatliphothong" hay "Babykiller12" thì chỉ là suy đoán, không có cơ sở gì ...
Anh thử giải bài này đi !

Đá Tảng · 14/7/13

vietpro213tb đã viết:
À, em chỉ tìm hiểu xem quãng đường đi được so với li độ thì có liên quan gì không thôi ...
Em vẫn còn 1 năm để nghịch mà ...
Cách này em tự nghĩ ra thôi ... (chưa nghĩ xong)
Chứ nói như "tkvatliphothong" hay "Babykiller12" thì chỉ là suy đoán, không có cơ sở gì ...
Anh thử giải bài này đi !

Anh cũng chỉ suy đoán bài này như tkvatliphothong thôi thực ra đề đại học chỉ lái lái về những vị trí đặc biệt mà thôi em à.
Em nghịch bây giờ môn trắc nghiệm hãy dùng thủ đoạn ra đáp án càng nhanh càng tốt nhé !

tkvatliphothong · 14/7/13

vietpro213tb đã viết:
À, em chỉ tìm hiểu xem quãng đường đi được so với li độ thì có liên quan gì không thôi ...
Em vẫn còn 1 năm để nghịch mà ...
Cách này em tự nghĩ ra thôi ... (chưa nghĩ xong)
Chứ nói như "tkvatliphothong" hay "Babykiller12" thì chỉ là suy đoán, không có cơ sở gì ...
Anh thử giải bài này đi !

Có thật là không có cơ sở gì ko :nosebleed:

vietpro213tb · 14/7/13

Đá Tảng đã viết:
Em nghịch bây giờ môn trắc nghiệm hãy dùng thủ đoạn ra đáp án càng nhanh càng tốt nhé !

Xem ra làm người đôi khi cần phải có những mánh khóe ...
Vậy em thử làm lại bài kia:
$$20-10\sqrt{2}=2 \left(A-\dfrac{A}{\sqrt{2}} \right) \Rightarrow \dfrac{T}{4}=1 \Rightarrow \omega=\dfrac{\pi}{2}$$
Suy ra$$S_{2011 \Rightarrow 2012} \approx \int^{2012}_{2011}\sqrt{1+v^2} dt \approx 14,17780935\, \text{ \left(dùng CASIO\right)}$$
Ta thấy đáp án D. gần đúng nhất.
Vậy chọn D.
_____________
Anh thấy cách này được không ?
_____________

tkvatliphothong đã viết:
Có thật là không có cơ sở gì ko

Theo Babykiller12 nói thì là thế, em giờ mới đọc bài viết của anh. Anh làm chuẩn rồi đó !

Đá Tảng · 14/7/13

vietpro213tb đã viết:
Xem ra làm người đôi khi cần phải có những mánh khóe ...
Vậy em thử làm lại bài kia:
$$20-10\sqrt{2}=2 \left(A-\dfrac{A}{\sqrt{2}} \right) \Rightarrow \dfrac{T}{4}=1 \Rightarrow \omega=\dfrac{\pi}{2}$$
Suy ra$$S_{2011 \Rightarrow 2012} \approx \int^{2012}_{2011}\sqrt{1+v^2} dt \approx 14,17780935\, \text{ \left(dùng CASIO\right)}$$
Ta thấy đáp án D. gần đúng nhất.
Vậy chọn D.
_____________
Anh thấy cách này được không ?
_____________

Theo Babykiller12 nói thì là thế, em giờ mới đọc bài viết của anh. Anh làm chuẩn rồi đó !

Em giải thích chỗ tích phân bên trong xem nào, anh chưa hiểu lắm
Chú này được đấy !!!

vietpro213tb · 14/7/13

Đá Tảng đã viết:
Em giải thích chỗ tích phân bên trong xem nào , anh chưa hiểu lắm
Chú này được đấy !!!

Cũng bình thường thôi anh à ...
Cái này em áp dụng Toán học vào thôi, chứ chẳng có gì hot cả !
May là đề cho số to, nó mà cho số nhỏ thì die luôn...

Babykiller12 · 14/7/13

Theo Babykiller12 nói thì là thế, em giờ mới đọc bài viết của anh. Anh làm chuẩn rồi đó!

Cái mình nói ở đây không phải là đoán mò đâu bạn, ý mình là khi làm bài thi đại học nếu gặp phải những dạng bài có quãng đường là những con số như $\sqrt{2}$ hay $\sqrt{3}$... thì cần lưu ý nghĩ ngay đến những trường hợp đặc biệt. Còn nếu không thuộc dạng đặc biệt thì bạn chỉ cần đem quãng đường chia cho 2A tìm ra bao nhiêu lần nữa chu kỳ, còn phần dư bạn chỉ cần vẽ đường thẳng dao động hoặc vòng tròn lượng giác là tính được rồi. Còn nếu bài toán cho thời gian tìm quãng đường thì bạn chỉ cần xác định thời điểm vật dao động là mấy phần chu kỳ. Tính toán dựa trên vòng tròn lượng giác hoặc vẽ đường thẳng dao động ra là sẽ thấy liền.
Cách giải của bạn khá lạ, mình vẫn chưa hiểu cái chỗ biểu thức tích phân cho lắm. Bạn làm như thế nào vậy? Thanks

Trong giây thứ 2012 kể từ thời điểm t=0, vật đi được quãng đường là

Thinh Lee

Member

tkvatliphothong

Well-Known Member

Thinh Lee

Member

tkvatliphothong

Well-Known Member

Thinh Lee

Member

Babykiller12

Member

vietpro213tb

Well-Known Member

Đá Tảng

Tuệ Quang

vietpro213tb

Well-Known Member

Đá Tảng

Tuệ Quang

tkvatliphothong

Well-Known Member

vietpro213tb

Well-Known Member

Đá Tảng

Tuệ Quang

vietpro213tb

Well-Known Member

Babykiller12

Member

Các chủ đề tương tự

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page