Tính A? Biết $x_1 = 4 \text{cm}$ đến $x_2 = - 4$ cm; $\Delta t =0,8T$

Tungthanhphan đã viết:

Một chất điểm dao động điều hòa trong khoảng thời gian $\Delta t =0,8T$ vật đi từ $x_1 = 4 \text{cm}$ đến $x_2 = - 4$ cm. Tính A ?

Click để xem thêm...

Giả thiết cho $$\dfrac{T}{2\pi} \arc\cos \dfrac{|x_1|}{A}=\dfrac{0,3T}{2}$$
Suy ra $A=6,8052$

vietpro213tb đã viết:

Giả thiết cho $$\dfrac{T}{2\pi} \arc\cos \dfrac{|x_1|}{A}=\dfrac{0,3T}{2}$$
Suy ra $A=6,8052$

Click để xem thêm...

Cho mình hỏi chỗ này sao tìm ra được :$\dfrac{0,3T}{2}$ vậy.Nếu có lưu ý gì cho dạng này thì cho mình xin.

Tungthanhphan đã viết:

Cho mình hỏi chỗ này sao tìm ra được :$\dfrac{0,3T}{2}$ vậy.Nếu có lưu ý gì cho dạng này thì cho mình xin.

Click để xem thêm...

Em 1997 anh à ...
Đầu tiên, ta thấy rằng:
Sau $\dfrac{T}{2}$ thì vật từ $x_1 \to x_2$ lần đầu
Mà đề là $0,8T$ tức là đi thêm $0,3T$ nữa để đến $x_2$ lần thứ 2 ...
Tóm lại có thể nhẩm như sau:
TH1: Vật đi theo chiều: $x_1 \to A \to -A \to x_2$
$$\dfrac{T}{2\pi} \arc\cos \dfrac{|x_1|}{A}=\dfrac{0,3T}{2}$$
TH2: Vật đi theo chiều: $x_1 \to -A \to x_2$
Trường hợp này giống như trường hợp kia

Cách khác:

Nhận thấy: $t_1 = \dfrac{T- 0,8T}{2}=0,1T$

Từ đó:$0,1=\dfrac{1}{2\pi}arcsin \dfrac{4}{A}$

Giải ra ta được :$A\approx 6,8$ (cm)

Cách khác:
Giả sử vật chuyển động từ $x_{1}$ = 4 $\rightarrow$ 0 $\rightarrow$ $x_{2}$ = -4. Khi đó ta được thời gian vật chuyển động từ $x_{1}$ = 4 $\rightarrow$ 0 là 0,4T.
Áp dụng công thức x = A.sin($\omega$t) ta có:
A = $\dfrac{x}{sin(\omega . 0,4T)}$ = 6,805 cm.