R biến thiên Tần số góc $\omega$ bằng bao nhiêu để hiệu điện thế $U_{RL}$ không phụ thuộc vào R?

Bài toán
Một mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp, R thay đổi. Đặt $\omega _{0}=\dfrac{1}{\sqrt{LC}}$. Hỏi cần phải đặt vào mạch một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, có tần số góc $\omega$ bằng bao nhiêu để hiệu điện thế $U_{RL}$ không phụ thuộc vào R?
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Một mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp, R thay đổi. Đặt $\omega _{0}=\dfrac{1}{\sqrt{LC}}$. Hỏi cần phải đặt vào mạch một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, có tần số góc $\omega$ bằng bao nhiêu để hiệu điện thế $U_{RL}$ không phụ thuộc vào R?
Ta có:
$U_{RL}=\dfrac{U\sqrt{R^2+Z_L^2}}{\sqrt{R^2+\left (Z_L-Z_C \right)^2}}$
Do đó: $u_{RL}$ không phụ thuộc R khi $Z_C=2Z_{L}\Leftrightarrow \omega =\dfrac{\omega _0}{\sqrt{2}}$
 
Chứng minh chỗ đoạn Zc=2ZL sao vậy ạ
 
Ta có:
${U_{RL}} = \dfrac{{U\sqrt {{R^2} + Z_L^2} }}{{\sqrt {{R^2} + {{\left({{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = \dfrac{U}{{\sqrt {\dfrac{{{R^2} + {{\left({{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}{{{R^2} + Z_L^2}}} }} = \dfrac{U}{{\sqrt {1 + \dfrac{{{Z_C^2} - 2{Z_C}{Z_L}}}{{{R^2} + Z_L^2}}} }}$
Để không phụ thuộc thì ${{Z_C^2} - 2{Z_C}{Z_L}}=0$
 

Các chủ đề tương tự

Thống kê diễn đàn

Chủ đề
11,288
Bài viết
50,891
Thành viên
29,100
Thành viên mới nhất
qwedjm
Top