Quan hệ giữa các điện tích giữa các đỉnh của hình vuông

Bài toán
Ba điện tích $q_1,q_2,q_3$ đặt trong không khí lần lượt tại 3 đỉnh A,B,C của hình vuông ABCD . Biết véc tơ cường độ điện trường tổng hợp tại D có giá là cạnh CD. Quan hệ giữa 3 điện tích trên là thế nào?

Phương Anh đã viết:

Bài toán
Ba điện tích $q_1,q_2,q_3$ đặt trong không khí lần lượt tại 3 đỉnh A,B,C của hình vuông ABCD . Biết véc tơ cường độ điện trường tổng hợp tại D có giá là cạnh CD. Quan hệ giữa 3 điện tích trên là thế nào?

Click để xem thêm...

Do vector cường độ điện trường tại D có giá trùng với CD nên ta chỉ có một khả năng duy nhất
$ \overrightarrow{E_{AB}}=\overrightarrow{E_{1}}+\overrightarrow{E_{2}} $ có giá trùng với CD
Từ đó ta có $ q_{1} $ và $ q_{2}$ ngược dấu
$$E_{2}=E_{1}\sqrt{2}\Rightarrow \dfrac{kq_{2}}{2a^{2}}=\sqrt{2}\dfrac{kq_{1}}{a^{2}}\Leftrightarrow q_{2}=2\sqrt{2}q_{1}$$
Còn $q_{3}$ thì thế nào cũng được miễn là $ E_{3}\not\equiv E_{AB}$