Tìm biên độ dao động của vật.

Bài toán
Một vật dao động điều hòa với chu kì $T = 0,5s$ và biên độ $A$. Biết rằng trong một chu kì, khoảng thời gian để gia tốc của vật biến thiên trên đoạn từ $-400\sqrt{3} cm/s^2$ đến $400\sqrt{2} cm/s^2$ là $\dfrac{7T}{12} s$. Tìm biên độ dao động của vật.
 
ruocchua1402 đã viết:
Bài toán : Một vật dao động điều hòa với chu kì $T = 0,5s$ và biên độ $A$. Biết rằng trong một chu kì, khoảng thời gian để gia tốc của vật biến thiên trên đoạn từ $-400\sqrt{3} cm/s^2$ đến $400\sqrt{2} cm/s^2$ là $\dfrac{7T}{12} s$. Tìm biên độ dao động của vật.
Lời giải:
Ta có: $w=4\pi .rad/s$​
Biến thiên từ $x=2,5\sqrt{3}$ đến $x=-2,5\sqrt{2}$​
Để ý: $\dfrac{7\pi}{12}=105^0=60^0+45^0$​
Mà tọa độ x xuất hiện $\sqrt{2}$ nghĩ ngay $\sin{45^0}=\cos{45^0}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}$​
và $\sqrt{3}$ thì nghĩ tới $60^0$​
Từ đường tròn dễ dàng suy ra được A=5cm.​
 
kiemro721119 đã viết:
ruocchua1402 đã viết:
Bài toán : Một vật dao động điều hòa với chu kì $T = 0,5s$ và biên độ $A$. Biết rằng trong một chu kì, khoảng thời gian để gia tốc của vật biến thiên trên đoạn từ $-400\sqrt{3} cm/s^2$ đến $400\sqrt{2} cm/s^2$ là $\dfrac{7T}{12} s$. Tìm biên độ dao động của vật.
Lời giải:
Ta có: $w=4\pi .rad/s$​
Biến thiên từ $x=2,5\sqrt{3}$ đến $x=-2,5\sqrt{2}$​
Để ý: $\dfrac{7\pi}{12}=105^0=60^0+45^0$​
Mà tọa độ x xuất hiện $\sqrt{2}$ nghĩ ngay $\sin{45^0}=\cos{45^0}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}$​
và $\sqrt{3}$ thì nghĩ tới $60^0$​
Từ đường tròn dễ dàng suy ra được A=5cm.​
Mình ít dùng đường tròn , thường dùng trục li độ hơn, cách làm cũng không khác là mấy
Giải
Ta có
$\dfrac{7T}{12}=\dfrac{T}{6}+\dfrac{T}{4}+\dfrac{T}{6}$
Dựa vào trục li độ nhận thấy $\dfrac{7T}{12}$ là thời gian vật biến thiên trong đoạn từ $\dfrac{A}{\sqrt{2}}$ theo chiều dương điến $\dfrac{-A\sqrt{3}}{2}$ theo chiều âm.
Từ đó tính ra được $A=5 cm$
 

Thống kê diễn đàn

Chủ đề
11,874
Bài viết
51,649
Thành viên
33,186
Thành viên mới nhất
Duong Gioi
Top