Khoảng cách $AO$ bằng

unknowing01

New Member
Bài toán: Tại $O$ có 1 nguồn âm thanh phát đẳng hướng với công suất không đổi. Một người đi bộ từ $A$ đến $C$ theo một đường thẳng và lắng nghe âm thanh từ nguồn $O$ phát ra thì nghe thấy cường độ âm tăng từ $I$ đến $4I$ rồi giảm xuống $I$. Khoảng cách $AO$ bằng:
A. $\dfrac{AC\sqrt{2}}{2}$
B. $\dfrac{AC\sqrt{3}}{3}$
C. $\dfrac{AC}{3}$
D. $\dfrac{AC}{2}$
 
Bài Làm:
Ta có tại A và C có I bằng nhau nên OA=OC
\[
I = \dfrac{P}{{4\pi R^2 }}
\]

Nên I max khi HO min trong đó H là một điểm trên AC nên H là hình chiếu của O lên AC và H là trung điểm của AC Vì OAC là tam giác cân
Ta lại có
\[
\dfrac{{I_{M{\rm{AX}}} }}{{I_{MIN} }} = 4 \Leftrightarrow \dfrac{{AO}}{{HO}} = 2
\]

Áp dụng định lí Pi ta go ta có
\[
\begin{array}{l}
AO^2 = HO^2 + HA^2 \Leftrightarrow AO^2 = \dfrac{1}{4}AC^2 + \dfrac{{AO^2 }}{4} \\
\Leftrightarrow 3AO^2 = AC^2 \Leftrightarrow AO = \dfrac{{AC}}{{\sqrt 3 }} \\
\end{array}
\]

Mình nghĩ là đáp án B là \[
AO = \dfrac{{AC}}{{\sqrt 3 }}
\]
có lẽ bạn đánh nhầm
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:

Quảng cáo

Back
Top