Vật sẽ tiếp tục dao động với biên độ bằng:

inconsolable

Active Member
Bài toán: Con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với biên độ A. Đầu B được giữ cố định vào điểm treo, đầu O gắn với vật có khối lượng m. Khi vật nặng chuyển động qua vị trí có động năng bằng 16/9 lần thế năng thì giữ cố định điểm C ở giữa lò xo với CO=2CB. Vật sẽ tiếp tục dao động với biên độ bằng:
A. $\dfrac{2A\sqrt{11}}{5\sqrt{3}}$
B. $\dfrac{A\sqrt{20}}{5}$
C. $0,8A$
D. $\dfrac{A\sqrt{22}}{5}$
 
$\dfrac{l_{2}}{l_{1}}=\dfrac{K_{1}}{K_{2}}=\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow K_{2}=\dfrac{3}{2}K_{1}$
Vị trí $
E_{d}=\dfrac{16}{9}E_{t}\Rightarrow \dfrac{16}{9}E_{t}+E_{t}=E
\Leftrightarrow E_{t}=\dfrac{9}{25}Ế$ do lò xo chỉ còn $\dfrac{2}{3}$ chiều dài ban đầu nên lượng thế năng mất đi sẽ là $\dfrac{E_{t}}{3}=\dfrac{3E}{25}$
Nên vật sẽ dao động với năng lượng mới bằng $E-\dfrac{3E}{25}=\dfrac{22E}{25}$
Ta có:
$$
\dfrac{22}{25}\dfrac{1}{2}K_{1}A_{1}^{2}=\dfrac{1}{2}K_{2}A_{2}^{2}\Leftrightarrow
\dfrac{22}{25}K_{1}A_{1}^{2}=\dfrac{3}2{}K_{1}A_{2}^{2}\Rightarrow A_{2}=A_{1}\sqrt{\dfrac{11}{3}}\dfrac{2}{5}$$
Đáp án A
Chẳng biết đúng không nữa :D
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Động năng bằng 16/9 thế năng suy ra
$x=\pm \dfrac{3A_{1}}{5}$
$v=\pm \dfrac{4}{5}\omega_{1}A_{1}$
CO=2CB suy ra
$k_{2}=\dfrac{3k_{1}}{2}$
$A_{2}=\sqrt{x^{2} + \dfrac{v^{2}}{\omega_{2^{2}}}}$
Sao mình ra $A_{2}=A_{1}\sqrt{\dfrac{59}{75}}$
Chẳng hiểu sai chỗ nào ai giúp với :-s
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Động năng bằng 16/9 thế năng suy ra
$x=\pm \dfrac{3A_{1}}{5}$
$v=\pm \dfrac{4}{5}\omega_{1}A_{1}$
CO=2CB suy ra
$k_{2}=\dfrac{3k_{1}}{2}$
$A_{2}=\sqrt{x^{2} + \dfrac{v^{2}}{\omega_{2^{2}}}}$
Sao mình ra $A_{2}=A_{1}\sqrt{\dfrac{59}{75}}$
Chẳng hiểu sai chỗ nào ai giúp với :-s
Tớ cũng ko biết nữa, thấy cách giải cũng đúng mà, nhưng chỉ thắc mắc là ko biết vị trí cân bằng có còn ở đấy ko nữa
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Bài toán:Con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với biên độ A.Đầu B được giữ cố định vào điểm treo,đầu O gắn với vật có khối lượng m.Khi vật nặng chuyển động qua vị trí có động năng bằng 16/9 lần thế năng thì giữ cố định điểm C ở giữa lò xo với CO=2CB.Vật sẽ tiếp tục dao động với biên độ bằng:
A.$\dfrac{2A\sqrt{11}}{5\sqrt{3}}$
B.$\dfrac{A\sqrt{20}}{5}$
C.0,8A
D.$\dfrac{A\sqrt{22}}{5}$
Với dạng này sử dụng công thức cho nhanh:
$A_1=A\sqrt{\dfrac{l_1}{l_0}-\dfrac{l_1l_2}{l_0^2}\left ( \dfrac{x}{A} \right )^2}$
Trong đó:
$l_0$ là chiều dài ban đầu của lò xo
$l_1,l_2$ lần lượt là chiều dài phần còn lại và phần bị giữ
$x$ li độ tại thời điểm bị giữ
Từ đó chọn A
 
Động năng bằng 16/9 thế năng suy ra
$x=\pm \dfrac{3A_{1}}{5}$
$v=\pm \dfrac{4}{5}\omega_{1}A_{1}$
CO=2CB suy ra
$k_{2}=\dfrac{3k_{1}}{2}$
$A_{2}=\sqrt{x^{2} + \dfrac{v^{2}}{\omega_{2^{2}}}}$
Sao mình ra $A_{2}=A_{1}\sqrt{\dfrac{59}{75}}$
Chẳng hiểu sai chỗ nào ai giúp với :-s
$\omega_{1}$ đã thay đổi rồi nên không thể triệt tiêu trong hệ thức được, phải tính lại $\omega$ theo $\omega_{1}$. Và lúc này x đã thay đổi vì vị trí cân bằng thay đổi. Tính lại x và omega thì được đáp án A.
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Tớ cũng không biết nữa, thấy cách giải cũng đúng mà, nhưng chỉ thắc mắc là không biết vị trí cân bằng có còn ở đấy không nữa
$x_1=0,6A$
$v_1=0,8v_{max}=0,8A\omega $
Sau khi giữ cố định như đề bài thì $CO=\dfrac{2}{3}BO$ nên
$x_2=\dfrac{2}{3}x_1=0,4A$
$\omega _2=\sqrt{\dfrac{3}{2}}\omega $
$A_2=\sqrt{x_2^2+\dfrac{v_1^2}{\omega _2^2}}=\dfrac{2A\sqrt{33}}{15}$
Chọn A.
 

Quảng cáo

Back
Top