Một ròng rọc có khối lượng 6kg, bán kính 10cm treo vào hai đầu quả các quả nặng $ 1kg$ và $4kg$

Bài toán
Một ròng rọc có khối lượng 6kg, bán kính 10cm người ta treo hai quả nặng có khối lượng $m_1= 1\quad kg $ ;$m_2= 4 \quad kg$ vào hai đầu một sợi dây vắt qua ròng rọc có trục quay cố định nằm ngang, sợi dây không dãn và không trượt trên ròng rọc. Lấy $g=10 \ \left(\text{m}/\text{s}^2\right)$. Gia tốc của các vật là:
A. $3,75 \ \left(\text{m}/\text{s}^2\right)$
B. $a=5 \ \left(\text{m}/\text{s}^2\right)$
C. $a=2,7 \ \left(\text{m}/\text{s}^2\right)$
D. $6,25 \ \left(\text{m}/\text{s}^2\right)$

Lời giải

Chọn chiều chuyển động là chiều dương. Áp dụng định luật II Newton cho hai vật $m_{1}$ và $m_{2}$, ta có:

$P_{2}-T_{2}=m_{2}a$ (1)

$T_{1}-P_{1}=m_{1}a$ (2)

Áp dụng phương trình cơ bản cho chuyển động quay của ròng rọc, ta có $\left( T_{2}^{'}-T_{1}^{'} \right)R=\left( T_{2}-T_{1} \right)R=I\gamma $

$=I\dfrac{a}{R}$ (3).
Từ (1), (2) và (3) suy ra $a=\dfrac{\left( m_{2}-m_{1} \right)g}{m_{1}+m_{2}+\dfrac{I}{R^{2}}}=\dfrac{\left( m_{2}-m_{1} \right)g}{m_{1}+m_{2}+\dfrac{m}{2}}$
$=3,75 \ \left(\text{m}/\text{s}^2\right)$
Chọn A.

Tungthanhphan đã viết:

Bài toán
Một ròng rọc có khối lượng 6kg, bán kính 10cm người ta treo hai quả nặng có khối lượng $m_1= 1\quad kg $ ;$m_2= 4 \quad kg$ vào hai đầu một sợi dây vắt qua ròng rọc có trục quay cố định nằm ngang, sợi dây không dãn và không trượt trên ròng rọc. Lấy $g=10 \ \left(\text{m}/\text{s}^2\right)$. Gia tốc của các vật là:
A. $3,75 \ \left(\text{m}/\text{s}^2\right)$
B. $a=5 \ \left(\text{m}/\text{s}^2\right)$
C. $a=2,7 \ \left(\text{m}/\text{s}^2\right)$
D. $6,25 \ \left(\text{m}/\text{s}^2\right)$

Click để xem thêm...

Cách làm tổng quát tương tự cách làm sau :

a) Chiều chuyển động : đi xuống $m_2$
b) Thằng nào gây ra chuyển động đi xuống : thằng $m_2$ (tức $P_2$)
c) Thằng nào cản trở chuyển động đi xuống : chỉ có thằng $m_1$ (tức $P_1$)
d) Tổng hợp lại các lực : $F=P_1-P_2$ là khiến vật đi xuống
e) Áp dụng công thức $a=\dfrac{F}{\sum m}$
Có một sự thú vị nhẹ : $\sum m$ là gồm khối lượng các vật và khối lượng tương đối của các ròng rọc so với tâm quay (hơi khó nói)
____________________________
Đọc lời giải sau chắc hiểu liền :
$$a=\dfrac{m_2 \ \text{g}-m_1 \ \text{g}}{m_1+m_2+\dfrac{I}{R^2}}$$
____________________________
Trong đó $\dfrac{I}{R^2}=\sum_i m_i$ gọi là khối lượng tương đối của ròng rọc so với tâm quay
____________________________
Đáp số : $a=3,75$
____________________________
Đáp án : A.
____________________________
P/s : Sáng nay mới nghĩ ra cách này, áp dụng cho mọi bài, kể cả có ma sát hay hệ thống 2, 3, . . . Ròng rọc !