Tìm khối lượng của con lắc lò xo???

Đá Tảng · 24/8/12

Bài toán:
Một con lắc lò xo có độ cứng $K=100(N/m)$ và khối lượng $m$, biết rằng con lắc dao động theo phương ngang với chu kì $T$. Tại thời điểm $t$ vật có li độ $x=5(cm)$ & tại thời điểm $t+\dfrac{T}{4}$ vật có vận tốc $v=50(cm/s)$. hỏi khối lượng của con lắc bằng bao nhiêu?

Demonhk · 24/8/12

Bài làm
Đây không phải là câu 1 của đề 958 thi đại học năm nay sao
Tại thời điểm t+T/4 thì li độ sau sẽ vuông pha với li độ ban đầu nên
\[
x_2^2 = A^2 - x_1^2 = A^2 - 5^2
\]

Áp dụng công thức độc lập về thời gian ta có
\[
\begin{array}{l}
A^2 = x_2^2 + \dfrac{{v^2 }}{{\omega ^2 }} = A^2 - 5^2 + \dfrac{{50}}{{\omega ^2 }} \Rightarrow \omega = 10rad/s \\
m = \dfrac{k}{{\omega ^2 }} = \dfrac{{100}}{{10^2 }} = 1kg \\
\end{array}
\]
Mod:đúng là như thế :)

Đá Tảng · 25/8/12

Myloves đã viết:
Bài làm
Đây không phải là câu 1 của đề 958 thi đại học năm nay sao
(Tại thời điểm t+T/4 thì li độ sau sẽ vuông pha với li độ ban đầu nên)
\[
x_2^2 = A^2 - x_1^2 = A^2 - 5^2
\]

Áp dụng công thức độc lập về thời gian ta có
\[
\begin{array}{l}
A^2 = x_2^2 + \dfrac{{v^2 }}{{\omega ^2 }} = A^2 - 5^2 + \dfrac{{50}}{{\omega ^2 }} \Rightarrow \omega = 10rad/s \\
m = \dfrac{k}{{\omega ^2 }} = \dfrac{{100}}{{10^2 }} = 1kg \\
\end{array}
\]
Mod:đúng là như thế :D

Mình không hiểu chỗ này bạn giải thích cho mình được không

Demonhk · 25/8/12

Giả sử phương trình dao động của vật là

\[
\begin{array}{l}
x_1 = Ac{\rm{os}}(\omega t + \phi ) \\
x_2 = Ac{\rm{os}}\left[ {\omega (t + T/4) + \phi } \right] \\
\Leftrightarrow x_2 = Ac{\rm{os}}(\omega t + \dfrac{{2\pi }}{T} \times \dfrac{T}{4} + \phi ) \\
\Leftrightarrow x_2 = Ac{\rm{os}}(\omega t + \dfrac{\pi }{2} + \phi ) \\
\end{array}
\]

Từ đó suy ra hai dao động vuôn pha với nhau

Tìm khối lượng của con lắc lò xo???

Đá Tảng

Tuệ Quang

Demonhk

Active Member

Đá Tảng

Tuệ Quang

Demonhk

Active Member

Các chủ đề tương tự

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page