Trong khoảng thời gian $ \dfrac{1}{4}$ chu kỳ quãng đường vật đi được kể từ thời điểm $ t = 0$

Bài toán
Con lắc lò xo treo thẳng đứng, gồm lò xo độ cứng $k = 100N/m$ và vật nặng khối lượng $m = 100g$. Kéo vật theo phương thẳng đứng xuống dưới làm lò xo dãn $3 cm$, rồi truyền cho nó vận tốc $20 \pi \sqrt{3} cm/s$ hướng lên. Chọn trục tọa độ thẳng đứng hướng xuống, gốc tọa độ là vị trí cân bằng, gốc thời gian lúc truyền vận tốc. Lấy $ \pi^2 = 10$; $g= 10 m/s^2$. Trong khoảng thời gian $ \dfrac{1}{4}$ chu kỳ quãng đường vật đi được kể từ thời điểm $ t = 0$ là
A. $5,46cm$
B. $4,00cm$
C. $8,00cm$
D. $2,54cm$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
dreamhigh315 đã viết:
Bài toán:

Con lắc lò xo treo thẳng đứng, gồm lò xo độ cứng $k = 100N/m$ và vật nặng khối lượng $m = 100g$. Kéo vật theo phương thẳng đứng xuống dưới làm lò xo dãn $3 cm$, rồi truyền cho nó vận tốc $20 \pi \sqrt{3} cm/s$ hướng lên. Chọn trục tọa độ thẳng đứng hướng xuống, gốc tọa độ là vị trí cân bằng, gốc thời gian lúc truyền vận tốc. Lấy $ \pi^2 = 10$; $g= 10 m/s^2$. Trong khoảng thời gian $ \dfrac{1}{4}$ chu kỳ quãng đường vật đi được kể từ thời điểm $ t = 0$ là

A. $5,46cm$

B. $4,00cm$

C. $8,00cm$

D. $2,54cm$
Giải
$\Delta l = 1$ cm nên khi lò xo dãn 3 cm thì vật đang ở li độ x=2 cm
Do đó
$$A=\sqrt{x^2+\dfrac{v^2}{\omega^2}} \approx 4 cm$$
Như vậy ban đầu vật ở vị trí $x=\dfrac{A}{2}$ theo chiều âm, mà
$$\dfrac{T}{4}=\dfrac{T}{12}+\dfrac{T}{6} $$
Do đó vật sẽ đến vị trí $x=\dfrac{-A\sqrt{3}}{2}$ sau $\dfrac{T}{4}$
$$S=\dfrac{A\sqrt{3}}{2}+\dfrac{A}{2} \approx 5,46 (cm)$$
Chọn A
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:

Quảng cáo

Back
Top