f biến thiên [ĐH 2012] $\omega$ biến thiên, cho $L$. Tính $R$

Bài toán
Đặt điện áp $u={{U}_{0}}\cos\left( \omega t \right)$ (V) ($U_0$ không đổi, $\omega$ thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần $R$, cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L=\dfrac{4}{5\pi}$ H và tụ điện mắc nối tiếp. Khi $\omega= \omega_0$ thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mạch đạt giá trị cực đại $I_m$.
Khi $\omega= \omega_1$ hoặc $\omega= \omega_2$ thì cường độ dòng điện cực đại qua đoạn mạch bằng nhau và bằng $I_m$. Biết $\omega_1-\omega_2 = 200\pi rad/s$. Giá trị của $R$ bằng:
A. $200 \Omega.$
B. $150\Omega.$
C. $160\Omega.$
D. $50\Omega.$
 
Last edited:
Lil.Tee đã viết:
Đặt điện áp [font=Calibri, sans-serif]$u={{U}_{0}}\cos \left( \omega t \right)$[/font] (V) ($U_0$ không đổi, $\omega $ thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần $R$, cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L=\dfrac{4}{5\pi }$ H và tụ điện mắc nối tiếp. Khi $\omega = \omega _0$ thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mạch đạt giá trị cực đại $I_m$.
Khi $\omega = \omega _1$ hoặc $\omega = \omega _2$ thì cường độ dòng điện cực đại qua đoạn mạch bằng nhau và bằng $I_m$. Biết $\omega _1-\omega _2 = 200\pi \ \left(\text{rad}/\text{s}\right)$. Giá trị của $R$ bằng:
A. $200 \Omega .$
B. $150\Omega .$
C. $160\Omega .$
D. $50\Omega .$
$I_m = \dfrac{U}{R}$ khi $\omega _0^2 = \dfrac{1}{LC} \Rightarrow C = \dfrac{5\pi }{4\omega _0^2}$
Khi $\omega _1$ và $\omega _2$ thì $I = \dfrac{I_m}{\sqrt{2}}$
$ \Rightarrow \omega _0^2 = \omega _1\omega _2$ và $R = Z_L - Z_C = \dfrac{4\omega _1}{5\pi } - \dfrac{4\omega _0^2}{\omega _1.5\pi } = \dfrac{4}{5\pi }\left(\omega _1 - \omega _2\right) = 160\Omega $
9clubCuộc sống càng hiện đại, nhu cầu giải trí của người ta càng cao thêm. Cá độ online 9CLUB cũng là một trong các dịch vụ xuất hiện theo nhu cầu giải trí của mọi người. Giống như xổ số, đua ngựa, chơi bài hay các hình thức mua vui có thưởng khác, cá cược internet 9CLUB có điểm chung là bạn phải bỏ tiền thật ra để cá cược vào các dự đoán của mình.tong-quan-ve-nha-cai-9club-640x300.png
 
Last edited:
Lil.Tee đã viết:
Đặt điện áp [font=Calibri, sans-serif]$u={{U}_{0}}\cos \left( \omega t \right)$[/font] (V) ($U_0$ không đổi, $\omega $ thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần $R$, cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L=\dfrac{4}{5\pi }$ H và tụ điện mắc nối tiếp. Khi $\omega = \omega _0$ thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mạch đạt giá trị cực đại $I_m$.
Khi $\omega = \omega _1$ hoặc $\omega = \omega _2$ thì cường độ dòng điện cực đại qua đoạn mạch bằng nhau và bằng $I_m$. Biết $\omega _1-\omega _2 = 200\pi \ \left(\text{rad}/\text{s}\right)$. Giá trị của $R$ bằng:
A. $200 \Omega .$
B. $150\Omega .$
C. $160\Omega .$
D. $50\Omega .$
$\begin{cases} \omega = \omega _1 \\
\omega = \omega _1
\end{cases} \; \; \Longrightarrow \begin{cases}
I_{01}=I_{02} =I_m\\
\omega _1.\omega _2={\omega _0}^2=\dfrac{1}{LC}
\end{cases}$
$\rightarrow I_{1}=I_{2} =\dfrac{I_m}{\sqrt{2}} \Longrightarrow \dfrac{U}{\sqrt{R^2+\left(Z_{L_1}-Z_{C_1}\right)^2}}= \dfrac{U}{\sqrt{2}R}\Longrightarrow R=| Z_{L_1}-Z_{C_1}| $

$=| \omega _1-\dfrac{1}{\omega _1.\dfrac{1}{\omega _1.\omega _2. L}}|=| \omega _1-\omega _2| L=\boxed{160 \Omega }$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:

Thống kê diễn đàn

Chủ đề
11,806
Bài viết
51,513
Thành viên
32,075
Thành viên mới nhất
hoangthienvu
Top