Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch gần giá trị nào nhất

tkvatliphothong đã viết:

Bài toán
Đặt điện áp $u=U_o\cos \omega t \, \left(V\right)$ (Với $U_o$ và $\omega $ không đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây không thuần cảm mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung $C$ (thay đổi được). Khi $C=C_o$ thì dòng điện trong mạch sớm pha hơn $u$ là $\varphi_1 \, ,\left(0< \varphi_1 < \dfrac{\pi }{2}\right)$ và điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây là $U_1\left(V\right)$. Khi $C=nC_o \left(n=const, n > 1\right)$ thì cường độ dòng điện trong mạch trễ pha hơn $u$ là $\varphi_2=\dfrac{\pi }{2}-\varphi_1$ và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là $U_2\left(V\right)$. Biết rằng $U_2-U_1=60\left(V\right)$ Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch gần giá trị nào nhất sau đây?
A. $95\left(V\right)$
B. $75\left(V\right)$
C. $64\left(V\right)$
D. $40\left(V\right)$
Lâu lâu chế bài post lên tìm lại ánh hào quang :v

Click để xem thêm...

tkvatliphothong đã viết:

Lời giải:
Ta có: $$\begin{cases} nZ_L-Z_C=R \\ Z_C-Z_L=nR \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} Z_L=\dfrac{n+1}{n-1}R \\ Z_C=\dfrac{n^2+1}{n-1}R \end{cases}$$
Lại có: $$\begin{cases} U'=\dfrac{U\sqrt{R^2+Z_L^2}}{\sqrt{R^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}}=\dfrac{U_o}{n-1} \\ U''=\dfrac{U\sqrt{R^2+Z_L^2}}{\sqrt{R^2+ \left(Z_L-\dfrac{Z_C}{n} \right)^2}}=\dfrac{nU_o}{n-1} \end{cases}$$
Từ đó suy ra $$U''-U'=U_o=60 \Rightarrow U=30\sqrt{2}$$ s2_la :))

Click để xem thêm...

tkvatliphothong đã viết:

Lời giải:
Ta có: $$\begin{cases} nZ_L-Z_C=R \\ Z_C-Z_L=nR \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} Z_L=\dfrac{n+1}{n-1}R \\ Z_C=\dfrac{n^2+1}{n-1}R \end{cases}$$
Lại có: $$\begin{cases} U'=\dfrac{U\sqrt{R^2+Z_L^2}}{\sqrt{R^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}}=\dfrac{U_o}{n-1} \\ U''=\dfrac{U\sqrt{R^2+Z_L^2}}{\sqrt{R^2+ \left(Z_L-\dfrac{Z_C}{n} \right)^2}}=\dfrac{nU_o}{n-1} \end{cases}$$
Từ đó suy ra $$U''-U'=U_o=60 \Rightarrow U=30\sqrt{2}$$ s2_la :))

Click để xem thêm...