Trong quá trình dao động, tốc độ cực đại của vật nhỏ là

ashin_xman

Đại Học Y Hà Nội
Moderator
Bài toán
Một con lắc đơn gồm sợi dây có chiều dài 1 m và vật nhỏ có khối lượng 100 g mang điện tích $2.{10}^{-5}(C)$. Treo con lắc đơn này trong điện trường đều có vectơ cường độ điện trường hường theo phương ngang và có độ lớn 50000 V/m.Trong mặt phẳng đứng đi qua dây treo và song song với vectơ cường độ điện trường.Kéo vật nhỏ theo chiều vectơ cường độ điện trường sao cho dây treo hợp với vectơ gia tốc trọng trường g một góc${54}^{o}$ rồi buông nhẹ cho con lắc dao động điều hòa. Lấy$g=10m/{s}^{2}$ .Trong quá trình dao động, tốc độ cực đại của vật nhỏ là?
A. $0.59m/s$
B. $3.41m/s$
C. $2.87m/s$
D. $0.5m/s$
hieubuidinh góp ý.
 
Bài Làm
Đây là một câu trong đề đại học năm nay 2012
Ta có $$F=ma \Rightarrow a=\dfrac {F}{m} = \dfrac {qE}{m} =10m/s$$
$$ \Rightarrow g'= \sqrt{a^{2}+g^{2}}=10\sqrt{2} $$
$$\Leftrightarrow \tan \beta =1\Rightarrow \beta =45^{0}$$
$$\Rightarrow \alpha _{0}=54^{0}-45^{0}=9^{0}=\dfrac{\pi}{20}
\\\Rightarrow v_{max}=\sqrt{g'l}\alpha _{0} =\dfrac {\pi}{20}\sqrt{10\sqrt{2}}=0,59$$
Đáp án : A
 
Bài toán
Một con lắc đơn gồm sợi dây có chiều dài 1 m và vật nhỏ có khối lượng 100 g mang điện tích $2.{10}^{-5}(C)$. Treo con lắc đơn này trong điện trường đều có vectơ cường độ điện trường hường theo phương ngang và có độ lớn 50000 V/m.Trong mặt phẳng đứng đi qua dây treo và song song với vectơ cường độ điện trường.Kéo vật nhỏ theo chiều vectơ cường độ điện trường sao cho dây treo hợp với vectơ gia tốc trọng trường g một góc${54}^{o}$ rồi buông nhẹ cho con lắc dao động điều hòa. Lấy$g=10m/{s}^{2}$ .Trong quá trình dao động, tốc độ cực đại của vật nhỏ là?
A. $0.59m/s$
B. $3.41m/s$
C. $2.87m/s$
D. $0.5m/s$
Giả thiết có: $\tan \alpha=\dfrac{F_{d}}{P}=\dfrac{EQ}{mg}=1$
Suy ra $\alpha = 45^o$
Cơ năng: $$\dfrac{mv_{\max}^2}{2}=mgh+F_d s$$
Suy ra $$\dfrac{mv_{\max}^2}{2}=mgl(\cos \alpha-\cos \alpha_0)+QE (\sin \alpha_0-\sin \alpha)$$
Suy ra $v_{\max}=0,5901$
Đáp án: A.
 

Quảng cáo

Back
Top