So với lúc đầu điện áp cực đại hai đầu cuộn cảm đó sẽ bằng

tien dung

Well-Known Member
Bài toán
Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn thuần cảm L và hai tụ điện C giống nhau mắc nối tiếp. Mạch đang hoạt động thì ngay tại thời điểm năng lượng điện trường trong bộ tụ gấp đôi năng lượng từ trường trong cuộn cảm, một tụ bị đánh thủng hoàn toàn. So với lúc đầu điện áp cực đại hai đầu cuộn cảm đó sẽ bằng:
 
Bài toán
Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn thuần cảm L và hai tụ điện C giống nhau mắc nối tiếp. Mạch đang hoạt động thì ngay tại thời điểm năng lượng điện trường trong bộ tụ gấp đôi năng lượng từ trường trong cuộn cảm, một tụ bị đánh thủng hoàn toàn. So với lúc đầu điện áp cực đại hai đầu cuộn cảm đó sẽ bằng:
Lời giải

Nếu mỗi tụ có điện dung C.
$$C_{1}=\dfrac{C}{2}$$
Năng lượng điện từ của mạch:
$$E_{1}=\dfrac{1}{2}C_{1}U^{2}$$
Tại thời điểm 1 tụ bị đánh thủng, năng lượng điện trường của mạch là:
$$E_{d}=\dfrac{2}{3}E_{1}=\dfrac{C_{1}U^{2}}{3}$$
Do 1 tụ bị đánh thủng, năng lượng mất đi là:
$$E_{m}=\dfrac{E_{d}}{2}=\dfrac{C_{1}U^{2}}{6}$$
Vậy, hệ dao động với năng lượng mới:
$$E_{2}=\dfrac{C_{1}U^{2}}{2}-\dfrac{C_{1}U^{2}}{6}=\dfrac{C_{1}U^{2}}{3}$$
$$\leftrightarrow E_{2}=\dfrac{CU^{2}}{6}$$
Điện dung của bộ tụ lúc sau là C, điện áp cực đại giữa 2 đầu cuộn cảm bằng điện áp cực đại giữa 2 đầu tụ điện là U'
$$\leftrightarrow \dfrac{CU'^{2}}{2}=\dfrac{CU^{2}}{6}\leftrightarrow \dfrac{U'}{U}=\sqrt{3}$$
 
Cách hiểu đơn giản hơn
Ban đầu gọi năng lượng là E
Tại thời điểm t, E điện = 2 E từ
Nền E điện = 2/3. E
Do tụ giống nhau nên
E mất = E điện/2 = 2/6. E
Từ đó năng lượng lúc sau còn lại là
E còn = E - 2/6. E= 2/3 E
Thế công thức năng lượng vào
Ta được kết quả cần tìm.
 

Quảng cáo

Back
Top