L biến thiên Hiệu số $\varphi _{1}-\varphi _{2}$ có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây?

San Bằng Tất Cả

Active Member
Bài toán
Đặt điện áp $u=U_{0}\cos \omega t\left( U_{0}{\text { và }}\omega {\text{ không đổi}} \right)$ vào hai đầu đoạn mạch $AB$ mắc nối tiếp gồm hai đoạn mạch $AM$ và $MB$. Đoạn mạch $AM$ chỉ chứa cuộn dây cảm thuần có độ tự cảm $L$ (thay đổi được); đoạn mạch $MB$ gồm điện trở thuần có giá trị $R$, tụ điện có điện dung $C$. Biết rằng $C\omega R=0,33$. Khi $L=L_{1}$: cường độ dòng điện $i$ trong mạch biến thiên sớm pha hơn $u$; độ lệch pha của $u$ so với $i$ là $\varphi _{1}$; điện áp hiệu dụng giữa hai đầu $MB$ là $U_{1}$. Khi $L = L_{2}=2L_{1}$: điện áp $u$ biến thiên sớm pha hơn $i$ là $\varphi _{2}$; điện áp hiệu dụng giữa hai đầu $MB$ là $U_{2}=\dfrac{U_{1}}{2}$. Hiệu số $\varphi _{1}-\varphi _{2}$ có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây?
A. $-0,7rad$
B. $0,5rad$
C. $-1,5rad$
D. $1,0rad$
 
Last edited:
$U_{1}= 2U_{2} \rightarrow Z_{2}= 2.Z_{1} $ mà $R= 0.33Z_{c}$ nên dễ dàng tìm được $Z_{L_1}= 0.832Z_{c1}$ và $Z_{L_2}= 1.663Z_{c2}$ từ đó tìm $\varphi _{1}$ $\varphi _{2}$
Ra xấp xỉ đ/án c
 
Last edited:
Lời giải

  • Khi $L=L_{1}$: điện áp hiệu dụng giữa hai đầu $MB$ là $U_{1}=I_{1}Z_{MB}=\dfrac{U}{Z_{1}}Z_{MB}$
  • Khi $L=L_{2}=2L_{1}$: điện áp hiệu dụng giữa hai đầu $MB$ là $U_{2}=\dfrac{U_{1}}{2}=I_{2}Z_{MB}=\dfrac{U}{Z_{2}}Z_{MB}$
Do đó, $Z_{2}=2Z_{1}$.
  • $C\omega R=0,33\Rightarrow Z_{C}\approx 3R;L_{2}=2L_{1}\Rightarrow Z_{L_{2}}=2Z_{L_{1}}$
  • Từ các giả thiết và các tổng trở:
    $$\begin{cases} Z_{1}=\sqrt{R^{2}+\left( Z_{L_{1}}-Z_{C} \right)^{2}} \\ Z_{2}=\sqrt{R^{2}+\left( Z_{L_{2}}-Z_{C} \right)^{2}} \end{cases}\Rightarrow Z_{L_{1}}=2,5R$$
$$\Rightarrow \begin{cases} \tan \varphi _{1}=\dfrac{Z_{L_{1}}-Z_{C}}{R}=\dfrac{-1}{2} \\ \tan \varphi _{2}=\dfrac{Z_{L_{2}}-Z_{C}}{R}=2 \end{cases} \Rightarrow \varphi _{1}-\varphi _{2}=\dfrac{-\pi }{2}$$
Vậy, chọn C.
 
Last edited:

Quảng cáo

Back
Top