Điểm đứng yên trên AB gần H nhất và xa H nhất cách H một đoạn là bao nhiêu cm?

Bài toán
Hai nguồn sóng kết hợp A B dao động phương trình $u_a=6\cos\left(20\pi t\right)mm, \ u_b=6\cos\left(20\pi t+\dfrac{\pi}{2}\right)mm$. Cho tốc độ truyền sóng v=30cm/s và khoảng cách giữa hai nguồn là 20cm, gọi H là trung điểm AB. Điểm đứng yên trên AB gần H nhất và xa H nhất cách H một đoạn là bao nhiêu cm?
 
Bài toán
Hai nguồn sóng kết hợp A B dao động phương trình $u_a=6\cos\left(20\pi t\right)mm, \ u_b=6\cos\left(20\pi t+\dfrac{\pi}{2}\right)mm$. Cho tốc độ truyền sóng v=30cm/s và khoảng cách giữa hai nguồn là 20cm, gọi H là trung điểm AB. Điểm đứng yên trên AB gần H nhất và xa H nhất cách H một đoạn là bao nhiêu cm?
Lời giải
Bước sóng 3 cm
Chọn trục tọa độ là đường thẳng nối hai nguồn, chiều dương hương từ A đến B, gốc tọa độ là H. Gọi x là tọa độ của điểm M cần tìm ; 2d = AB . Ta có điều kiện $|x| < d = 10$ cm (a)
Pha dao động của sóng thứ nhất tại M : $20 \pi t - \dfrac{2\pi \left(d+x\right)}{ \lambda }$
Pha dao động của sóng thứ hai tại M : $20 \pi t - \dfrac{2\pi \left(d-x\right)}{ \lambda }$
Độ lệch pha của hai sóng : $\Delta \varphi = \dfrac{4 \pi x}{\lambda }$ (1)
Điểm M đứng yên nên $\Delta \varphi = \left(2k+1\right) \pi$ (2)
Từ (1) và (2) ta có : $x = \left(2k+1\right) \dfrac{\lambda }{4}$
Thay điều kiện (a) vào ta có $k < \dfrac{37}{6}$
Để |x| có giá trị lớn nhất ta chọn k = 6 ta được x = 9,75 cm
 
Không biết tác giải Quang Dương ở đây có phải là thầy Quang Dương bên diễn đàn thuvienvatli. Com không nữa. Nghe tên quen quá. . .
Bài này hình như đáp án xa nhất phải là 9,375 cm mới đúng. Có vẽ như thầy Quang Dương nhầm chút chỗ "pha dao động của sóng thứ hai tại M. . . "
 

Các chủ đề tương tự

Thống kê diễn đàn

Chủ đề
11,199
Bài viết
50,813
Thành viên
28,374
Thành viên mới nhất
Thang Huynh
Top