MPĐ Khi máy quay với tốc độ $\sqrt{2} n$ vòng/phút thì công suất tiêu thụ điện là

Bài toán
Nối 2 cực của một máy phát điện xoay chiều vào 2 đầu mạch RLC. Bỏ qua điện trở dây, coi từ thông cực đại gửi qua các cuộn dây của máy phát không đổi. Khi máy phát quay với tốc độ n vòng/phút thì công suất tiêu thụ điện là P, hệ số công suất là $\dfrac{1}{2}$ Khi máy quay với tốc độ 2n vòng/phút thì công suất tiêu thụ điện là 4P. Khi máy quay với tốc độ $\sqrt{2} n$ vòng/phút thì công suất tiêu thụ điện là
A. $\dfrac{8P}{3}$
B. 1,414P
C. 4P
D. 2P
 
Bài toán
Nối 2 cực của một máy phát điện xoay chiều vào 2 đầu mạch RLC. Bỏ qua điện trở dây, coi từ thông cực đại gửi qua các cuộn dây của máy phát không đổi. Khi máy phát quay với tốc độ n $\dfrac{vòng }{phút}$ thì công suất tiêu thụ điện là P, hệ số công suất là $\dfrac{1}{2}$ Khi máy quay với tốc độ 2n vò$\dfrac{ng}{ph}$út thì công suất tiêu thụ điện là 4P. Khi máy quay với tốc độ $\sqrt{2} n$ vò$\dfrac{ng}{ph}$út thì công suất tiêu thụ điện là
A. $\dfrac{8P}{3}$
B. 1,414P
C. 4P
D. 2P
P/s: Đã sửa lại-NTH 52
Lời giải

$$P=\dfrac{U_{1}^{2}}{Z_{1}^{2}}R$$
$$4P=\dfrac{U_{2}^{2}}{Z_{2}^{2}}R$$
$$\dfrac{P}{4P}=\left( \dfrac{U_{1}}{U_{2}} \right)^{2}\left( \dfrac{Z_{2}}{Z_{1}} \right)^{2}\leftrightarrow \dfrac{1}{4}=\left(\dfrac{n_{1}}{n_{2}} \right)^{2}\left(\dfrac{Z_{2}}{Z_{1}} \right)^{2}\rightarrow Z_{2}=Z_{1}$$
Ta nghĩ đến phần f biến thiên có 2 giá trị của f mạch cho cùng 1 tổng trở.
$$\rightarrow n_{0}=\sqrt{n_{1}n_{2}}=\sqrt{2}n$$
Vậy khi roto quay với tốc độ $\sqrt{2}n\left(\dfrac{v}{p}\right)$ mạch xảy ra cộng hưởng.
$$P=\dfrac{U_{0}^{2}}{R}$$
Lại có:
$$P=\dfrac{U_{1}^{2}}{Z_{1}^{2}}R=\dfrac{U_{1}^{2}}{4R^{2}}R=\dfrac{U_{1}^{2}}{4R}$$
$$\Rightarrow \dfrac{P}{P_{0}}=\dfrac{U_{1}^{2}}{4U_{0}^{2}}=\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{n_{1}}{n_{0}} \right)^{2}=\dfrac{1}{8} \to P_{0}=8P$$
Không biết nhầm ở đâu không? :(
 
Bài toán
Nối 2 cực của một máy phát điện xoay chiều vào 2 đầu mạch RLC. Bỏ qua điện trở dây, coi từ thông cực đại gửi qua các cuộn dây của máy phát không đổi. Khi máy phát quay với tốc độ n vòng/phút thì công suất tiêu thụ điện là P, hệ số công suất là $\dfrac{1}{2}$ Khi máy quay với tốc độ 2n vòng/phút thì công suất tiêu thụ điện là 4P. Khi máy quay với tốc độ $\sqrt{2} n$ vòng/phút thì công suất tiêu thụ điện là
A. $\dfrac{8P}{3}$
B. 1,414P
C. 4P
D. 2P
Lời giải
Anh nhúng tay vào các em nhé achanh96; Oneyearofhope
Sử dụng công thức:
$$P=\dfrac{U^2}{R} \cos ^2 \varphi \left( * \right).$$
Khi máy quay quay với tốc độ gấp đôi thi U tăng gấp đôi, cảm kháng tăng 2, dung kháng giảm đi một nửa.
Sử dụng (*)ta thấy $\cos ^2 \varphi_1 = \cos ^2 \varphi_2$
$$\Rightarrow \sqrt{3}=\dfrac{Z_C-Z_L}{R}=\dfrac{2Z_L-\dfrac{Z_C}{2}}{R}.$$
$$\Rightarrow Z_L=R\sqrt{3}; Z_C=2R \sqrt{3}.$$
Khi tốc độ của roto tăng $\sqrt{2}$ thì U và $Z_L$ tăng $\sqrt{2}$ lần còn dung kháng lại giảm $\sqrt{2}$ lần.
Dễ thấy khi đó mạch xảy ra cộng hưởng.
Áp dụng (*)ta có công suất tăng 2 lần
Chọn $D$.
 
Bài toán
Mạch xoay chiều RLC không phân nhánh mắc vào 2 đầu ra của máy phát điện xoay chiều 1 pha. Khi tốc độ quay của roto là n(vòng/phút) thì công suất là P và hệ số công suất là 3–√/2. Khi tốc độ quay của roto là 2n(vòng/phút) thì công suất của mạch là 5P và mạch có tính cảm kháng. Khi Khi tốc độ quay của roto là n căn2 thì công suất của mạch là
 

Các chủ đề tương tự

Thống kê diễn đàn

Chủ đề
11,770
Bài viết
51,418
Thành viên
30,415
Thành viên mới nhất
jiangalone
Top