MPĐ Khi máy quay với tốc độ $\sqrt{2} n$ vòng/phút thì công suất tiêu thụ điện là

achanh96

Member
Bài toán
Nối 2 cực của một máy phát điện xoay chiều vào 2 đầu mạch RLC. Bỏ qua điện trở dây, coi từ thông cực đại gửi qua các cuộn dây của máy phát không đổi. Khi máy phát quay với tốc độ n vòng/phút thì công suất tiêu thụ điện là P, hệ số công suất là $\dfrac{1}{2}$ Khi máy quay với tốc độ 2n vòng/phút thì công suất tiêu thụ điện là 4P. Khi máy quay với tốc độ $\sqrt{2} n$ vòng/phút thì công suất tiêu thụ điện là
A. $\dfrac{8P}{3}$
B. 1,414P
C. 4P
D. 2P
 
Bài toán
Nối 2 cực của một máy phát điện xoay chiều vào 2 đầu mạch RLC. Bỏ qua điện trở dây, coi từ thông cực đại gửi qua các cuộn dây của máy phát không đổi. Khi máy phát quay với tốc độ n $\dfrac{vòng }{phút}$ thì công suất tiêu thụ điện là P, hệ số công suất là $\dfrac{1}{2}$ Khi máy quay với tốc độ 2n vò$\dfrac{ng}{ph}$út thì công suất tiêu thụ điện là 4P. Khi máy quay với tốc độ $\sqrt{2} n$ vò$\dfrac{ng}{ph}$út thì công suất tiêu thụ điện là
A. $\dfrac{8P}{3}$
B. 1,414P
C. 4P
D. 2P
P/s: Đã sửa lại-NTH 52
Lời giải

$$P=\dfrac{U_{1}^{2}}{Z_{1}^{2}}R$$
$$4P=\dfrac{U_{2}^{2}}{Z_{2}^{2}}R$$
$$\dfrac{P}{4P}=\left( \dfrac{U_{1}}{U_{2}} \right)^{2}\left( \dfrac{Z_{2}}{Z_{1}} \right)^{2}\leftrightarrow \dfrac{1}{4}=\left(\dfrac{n_{1}}{n_{2}} \right)^{2}\left(\dfrac{Z_{2}}{Z_{1}} \right)^{2}\rightarrow Z_{2}=Z_{1}$$
Ta nghĩ đến phần f biến thiên có 2 giá trị của f mạch cho cùng 1 tổng trở.
$$\rightarrow n_{0}=\sqrt{n_{1}n_{2}}=\sqrt{2}n$$
Vậy khi roto quay với tốc độ $\sqrt{2}n\left(\dfrac{v}{p}\right)$ mạch xảy ra cộng hưởng.
$$P=\dfrac{U_{0}^{2}}{R}$$
Lại có:
$$P=\dfrac{U_{1}^{2}}{Z_{1}^{2}}R=\dfrac{U_{1}^{2}}{4R^{2}}R=\dfrac{U_{1}^{2}}{4R}$$
$$\Rightarrow \dfrac{P}{P_{0}}=\dfrac{U_{1}^{2}}{4U_{0}^{2}}=\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{n_{1}}{n_{0}} \right)^{2}=\dfrac{1}{8} \to P_{0}=8P$$
Không biết nhầm ở đâu không? :(
 
Bài toán
Nối 2 cực của một máy phát điện xoay chiều vào 2 đầu mạch RLC. Bỏ qua điện trở dây, coi từ thông cực đại gửi qua các cuộn dây của máy phát không đổi. Khi máy phát quay với tốc độ n vòng/phút thì công suất tiêu thụ điện là P, hệ số công suất là $\dfrac{1}{2}$ Khi máy quay với tốc độ 2n vòng/phút thì công suất tiêu thụ điện là 4P. Khi máy quay với tốc độ $\sqrt{2} n$ vòng/phút thì công suất tiêu thụ điện là
A. $\dfrac{8P}{3}$
B. 1,414P
C. 4P
D. 2P
Lời giải
Anh nhúng tay vào các em nhé achanh96; Oneyearofhope
Sử dụng công thức:
$$P=\dfrac{U^2}{R} \cos ^2 \varphi \left( * \right).$$
Khi máy quay quay với tốc độ gấp đôi thi U tăng gấp đôi, cảm kháng tăng 2, dung kháng giảm đi một nửa.
Sử dụng (*)ta thấy $\cos ^2 \varphi_1 = \cos ^2 \varphi_2$
$$\Rightarrow \sqrt{3}=\dfrac{Z_C-Z_L}{R}=\dfrac{2Z_L-\dfrac{Z_C}{2}}{R}.$$
$$\Rightarrow Z_L=R\sqrt{3}; Z_C=2R \sqrt{3}.$$
Khi tốc độ của roto tăng $\sqrt{2}$ thì U và $Z_L$ tăng $\sqrt{2}$ lần còn dung kháng lại giảm $\sqrt{2}$ lần.
Dễ thấy khi đó mạch xảy ra cộng hưởng.
Áp dụng (*)ta có công suất tăng 2 lần
Chọn $D$.
 
Bài toán
Mạch xoay chiều RLC không phân nhánh mắc vào 2 đầu ra của máy phát điện xoay chiều 1 pha. Khi tốc độ quay của roto là n(vòng/phút) thì công suất là P và hệ số công suất là 3–√/2. Khi tốc độ quay của roto là 2n(vòng/phút) thì công suất của mạch là 5P và mạch có tính cảm kháng. Khi Khi tốc độ quay của roto là n căn2 thì công suất của mạch là
 

Quảng cáo

Back
Top