Hệ m và M dao động với biên độ

huynhcashin đã viết:

Bài toán
Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật M có khôi lượng 400g và lò xo có hệ số cứng 40($\dfrac{N}{m}$) đang dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng với biên độ 5cm. Khi M qua vị trí cân bằng người ta thả nhẹ vật m có khối lượng 100g lên M ( m dính chặt vào M), sau đó hệ m và M dao động với biên độ
A. $2\sqrt{5}\left(cm\right)$
B. 4,25(cm)
C. $3\sqrt{2}\left(cm\right)$
D. $2\sqrt{2}\left(cm\right)$

Click để xem thêm...

Lời giải

$$
\left\{\begin{matrix}
\omega _{1}=\sqrt{\dfrac{k}{M}}=10\left(\dfrac{rad}{s}\right) & & \\
\omega _{2}=\sqrt{\dfrac{k}{m+M}}=4\sqrt{5}\left(\dfrac{rad}{s}\right) & &
\end{matrix}\right.$$
Do m dính chặt vào M nên đây là va chạm đàn hồi.
$$Mv_{max}=\left(m+M\right)v'_{max}\rightarrow v'_{max}=\dfrac{M\omega _{1}A}{m+M}=40 \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$$
$$\rightarrow \omega _{2}A'=40\rightarrow A'=2\sqrt{5}\left(cm\right)$$
Đáp án A.

Va chạm mềm chưa ạ