Xoay nhanh tụ để cường độ hiệu dụng giảm 1000 lần. Điện dung của tụ thay đổi 1 lượng bao nhiêu?

Tăng Hải Tuân

Well-Known Member
Administrator
Bài toán
Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến gồm một cuộn dây có độ tự cảm $2,5 (\mu H)$ và một tụ xoay. Điện trở thuần của mạch là $1,3 (m \Omega)$. Sau khi bắt được sóng điện từ có bước sóng $21,5 (m)$ thì xoay nhanh tụ để suất điện động không đổi nhưng cường độ hiệu dụng dòng điện thì giảm xuống $1000$ (lần). Hỏi điện dung tụ thay đổi bao nhiêu?
A. $0,33 (pF).$
B. $0,32 (pF).$
C. $0,31 (pF).$
D. $0,3 (pF).$
 
Bài toán tổng quát: Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến gồm cuộn dây và một tụ xoay. Điện trở thuần của đoạn mạch là R(R rất nhỏ). Điều chỉnh tụ đến giá trị $C_0$ để bắt được sóng điện từ có tần số góc $w$ . Sau đó xoay nhanh tụ để suất điện động cảm ứng có giá trị hiệu dụng không đổi nhưng cường độ hiệu dụng giảm xuống n lần. Hỏi điện dung của tụ thay đổi lượng bao nhiêu?
 
kiemro721119 đã viết:
Bài toán tổng quát: Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến gồm cuộn dây và một tụ xoay. Điện trở thuần của đoạn mạch là R(R rất nhỏ). Điều chỉnh tụ đến giá trị $C_0$ để bắt được sóng điện từ có tần số góc $w$ . Sau đó xoay nhanh tụ góc rất nhỏ để suất điện động cảm ứng có giá trị hiệu dụng không đổi nhưng cường độ hiệu dụng giảm xuống n lần. Hỏi điện dung của tụ thay đổi lượng bao nhiêu?

Lời giải:
Sau một hồi vật lộn cuối cùng cũng ra kết quả. Nhắn tin hỏi cô thì cô bảo trong đề thi thử Nguyễn Huệ, có đáp án ra 1 trong 4 mà không biết đúng hay sai nữa:
Ban đầu:
\[ \begin{cases} w=\dfrac{1}{\sqrt{LC}} \Rightarrow wL=\dfrac{1}{wC_0} \\ I=\dfrac{E}{R} \end{cases} \]
Sau đó:
\[ I'=\dfrac{E}{Z'}=\dfrac{E}{\sqrt{r^2+\left(Lw-\dfrac{1}{Cw}\right)^2}}\]
Mà $I'=\dfrac{I}{n}$ nên ta có:
\[ n^2. R^2=R^2+\left(\dfrac{1}{C_0. W}-\dfrac{1}{Cw}\right)^2\]
\[ \Leftrightarrow x^2. R^2=R^2+\dfrac{1}{w^2} \left(\dfrac{\Delta C}{C. C_0}\right)^2\]
Vì R rất nhỏ, tụ cũng xoay 1 góc rất nhỏ nên có thể coi: $C.C_0=C^2_0$
\[ \Rightarrow \Delta C=nRw. C^2_0\]
 
Lời giải:
Sau một hồi vật lộn cuối cùng cũng ra kết quả. Nhắn tin hỏi cô thì cô bảo trong đề thi thử Nguyễn Huệ, có đáp án ra 1 trong 4 mà không biết đúng hay sai nữa:​
Ban đầu:​
\[ \begin{cases} w=\dfrac{1}{\sqrt{LC}} \Rightarrow wL=\dfrac{1}{wC_0} \\ I=\dfrac{E}{R} \end{cases} \]​
Sau đó:​
\[ I'=\dfrac{E}{Z'}=\dfrac{E}{\sqrt{r^2+\left(Lw-\dfrac{1}{Cw}\right)^2}}\]​
Mà $I'=\dfrac{I}{n}$ nên ta có:​
\[ n^2.R^2=R^2+\left(\dfrac{1}{C_0.w}-\dfrac{1}{Cw}\right)^2\]​
\[ \Leftrightarrow x^2.R^2=R^2+\dfrac{1}{w^2}.\left(\dfrac{\Delta C}{C.C_0}\right)^2\]​
Vì R rất nhỏ, tụ cũng xoay 1 góc rất nhỏ nên có thể coi: $C.C_0=C^2_0$​
\[ \Rightarrow \Delta C=nRw.C^2_0\]​
Bạn cho mình hỏi tại sao ban đầu I=E/R mà không phải là E/Z??
 
Lời giải:
Sau một hồi vật lộn cuối cùng cũng ra kết quả. Nhắn tin hỏi cô thì cô bảo trong đề thi thử Nguyễn Huệ, có đáp án ra 1 trong 4 mà không biết đúng hay sai nữa:
Ban đầu:
\[ \begin{cases} w=\dfrac{1}{\sqrt{LC}} \Rightarrow wL=\dfrac{1}{wC_0} \\ I=\dfrac{E}{R} \end{cases} \]
Sau đó:
\[ I'=\dfrac{E}{Z'}=\dfrac{E}{\sqrt{r^2+\left(Lw-\dfrac{1}{Cw}\right)^2}}\]
Mà $I'=\dfrac{I}{n}$ nên ta có:
\[ n^2. R^2=R^2+\left(\dfrac{1}{C_0. W}-\dfrac{1}{Cw}\right)^2\]
\[ \Leftrightarrow x^2. R^2=R^2+\dfrac{1}{w^2} \left(\dfrac{\Delta C}{C. C_0}\right)^2\]
Vì R rất nhỏ, tụ cũng xoay 1 góc rất nhỏ nên có thể coi: $C.C_0=C^2_0$
\[ \Rightarrow \Delta C=nRw. C^2_0\]
Cái w tính kiểu gì bạn???
 

Quảng cáo

Back
Top