Google
Bài toán
Một con lắc lò xo nằm ngang gồm một lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng $k$. Một đầu của lò xo gắn với vật nặng $M$ trượt không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang và có khối lượng $M = 400g$ đầu còn lại gắn với một điểm cố định. Khi hệ đang ở trạng thái cân bằng thì dùng một vật m nhỏ khác có khối lượng $m = 100g$ bắn vào $M$ theo phương nằm ngang với vận tốc $v_0 = 3,625m/s$ theo chiều dương quy ước thì sau khi va chạm vật M dao động điều hòa với chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo lần lượt là $69cm$ và $40cm$. Mặt khác, nếu đặt một vật $m_0$ có khối lượng $m_0 = 225g$ lên trên vật $M$, hệ gồm $(m_0 + M)$ đang đứng yên thì vẫn dùng một vật nặng $m = 100g$ bắn vào $M$ theo phương nằm ngang với cùng vận tốc $v_0 = 3,625m/s$ trên nhưng ngược với chiều dương quy ước thì sau khi va chạm ta thấy hệ cả hai vật cùng dao động điều hòa. Nếu chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, gốc thời gian là lúc bắt đầu va chạm thì phương trình dao động của hệ vật $(m_0 + M)$ là: (Biết các va chạm là hoàn toàn đàn hồi)
A. $x=14,5\cos \begin{pmatrix}8t+\dfrac{\pi}{2}\end{pmatrix}(cm).$
B. $x=14,5\cos \begin{pmatrix}10t+\dfrac{\pi}{2}\end{pmatrix}(cm).$
C. $x=12,5\cos \begin{pmatrix}8t+\dfrac{\pi}{2}\end{pmatrix}(cm).$
D. $x=12,5\cos \begin{pmatrix}10t+\dfrac{\pi}{2}\end{pmatrix}(cm).$
Một con lắc lò xo nằm ngang gồm một lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng $k$. Một đầu của lò xo gắn với vật nặng $M$ trượt không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang và có khối lượng $M = 400g$ đầu còn lại gắn với một điểm cố định. Khi hệ đang ở trạng thái cân bằng thì dùng một vật m nhỏ khác có khối lượng $m = 100g$ bắn vào $M$ theo phương nằm ngang với vận tốc $v_0 = 3,625m/s$ theo chiều dương quy ước thì sau khi va chạm vật M dao động điều hòa với chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo lần lượt là $69cm$ và $40cm$. Mặt khác, nếu đặt một vật $m_0$ có khối lượng $m_0 = 225g$ lên trên vật $M$, hệ gồm $(m_0 + M)$ đang đứng yên thì vẫn dùng một vật nặng $m = 100g$ bắn vào $M$ theo phương nằm ngang với cùng vận tốc $v_0 = 3,625m/s$ trên nhưng ngược với chiều dương quy ước thì sau khi va chạm ta thấy hệ cả hai vật cùng dao động điều hòa. Nếu chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, gốc thời gian là lúc bắt đầu va chạm thì phương trình dao động của hệ vật $(m_0 + M)$ là: (Biết các va chạm là hoàn toàn đàn hồi)
A. $x=14,5\cos \begin{pmatrix}8t+\dfrac{\pi}{2}\end{pmatrix}(cm).$
B. $x=14,5\cos \begin{pmatrix}10t+\dfrac{\pi}{2}\end{pmatrix}(cm).$
C. $x=12,5\cos \begin{pmatrix}8t+\dfrac{\pi}{2}\end{pmatrix}(cm).$
D. $x=12,5\cos \begin{pmatrix}10t+\dfrac{\pi}{2}\end{pmatrix}(cm).$
