MPĐ Mối liên hệ giữa $n_0, \ n_1, \ n_2$ là?

Lil.Tee đã viết:

Bài toán
Một máy phát điện xoay chiều 1 pha có điện trở không đáng kể, được mắc mạch ngoài là một đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn cảm thuần L. Khi tốc độ quay của roto là $n_1$ và $n_2$ thì cường độ hiệu dụng trong mạch có giá trị bằng nhau. Khi tốc độ quay của roto là $n_0$ thì cường độ hiệu dụng trong mạch đạt giá trị cực đại. Mối liên hệ giữa $n_0, \ n_1, \ n_2$ là?

Click để xem thêm...

$I = \dfrac{\omega NBS}{\sqrt{R^2 + (Z_L-Z_C)^2}}= \dfrac{NBS}{\sqrt{\dfrac{R^2}{\omega^2} + L^2 + \dfrac{1}{C^2\omega^4} - \dfrac{2L}{C\omega^2}}}= \dfrac{NBS}{\sqrt{f(x)}} $
$f(x)min\; \; khi \; \; I_{max} => x_0 = \dfrac{-b}{2a} = \dfrac{1}{\omega_0^2}$
Gọi $x_1,x_2$ là hai nghiệm của phương trình: $ x_0 = \dfrac{ x_1 + x_2}{2} = \dfrac{-b}{2a} $
Vậy ta có hệ thức: $\dfrac{1}{\omega_1^2} + \dfrac{1}{\omega_2^2} = \dfrac{2}{\omega_0^2} => \dfrac{1}{n_1^2} + \dfrac{1}{n_2^2} = \dfrac{2}{n_0^2} $
Kết luận : Mối liên hệ giữa $n_0, \ n_1, \ n_2$ là: $\boxed{\dfrac{1}{n_1^2} + \dfrac{1}{n_2^2} = \dfrac{2}{n_0^2}}$