Hai con lắc sẽ đồng thời trở lại vị trí này sau thời gian ngắn nhất bằng?

chinhanh9 đã viết:

Bài toán
Hai con lắc lò xo đặt cạnh nhau, song song với nhau trên mặt phẳng nằm ngang có chu kì dao động lần lượt là 1,4s và 1,8s. Kéo các quả cầu con lắc ra khỏi vị trid cân bằng một đoạn như nhau rồi đồng thời buông nhẹ thì hai con lắc sẽ đồng thời trở lại vị trí này sau thời gian ngắn nhất bằng?
A. 8,8s
B. 12,6s
C. 6,3s
D. 24s

Click để xem thêm...

Gọi :$x_{1}=A.\cos \left(\dfrac{10\pi }{7}.t\right)$ và $x_{2}=A.\cos \left(\dfrac{10\pi }{9}.t\right)$.

Hai con lắc trở về trạng thái ban đầu thì:

$x_{1}=x_{2}=A$.

Khi đó:

$\dfrac{10\pi }{7}.t=k_{1}.2\pi $ và $\dfrac{10\pi }{9}.t=k_{2}.2\pi $.

Do 2 con lắc được kích thích đồng thời nên khi trang thái lặp lại đầu tiên thì thời gian chúng dao động là như nhau. Do đó:

$\dfrac{k_{1}}{k_{2}}=\dfrac{9}{7}$.

Thời điểm đầu tiên nên chọn $k_{1}=9;k_{2}=7$.

$t=9.1,4=12,6\left(s\right)$. Chọn B.