Hệ số công suất của đoạn mạch ban đầu bằng

Alitutu · 17/3/14

Bài toán
Đặt điện áp xoay chiều $u=U\sqrt{2}\cos \left(\omega t\right)V$ vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp (cuộn dây thuần cảm). Khi nối tắc tụ C thì điện sp hiệu dụng trên điện trở tăng $\sqrt{2}$ lần và dòng điện trong hai trường hợp này vuông pha nhau. Hệ số công suất của đoạn mạch ban đầu bằng
A. $\dfrac{\sqrt{2}}{2}$
B. $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
C. $\dfrac{1}{\sqrt{3}}$
D. $\dfrac{1}{\sqrt{5}}$

Thảo Bùi · 18/3/14

Lời giải

$U_R$ tăng $\sqrt{2}$ nên $Z_1$=$\sqrt{2}Z_2$
suy ra: 2(R$^{2}$ + $Z_L^2$)=R$^{2}$ + ($Z_L$-$Z_C$)$^{2}$ (1)
mặt khác điện áp trong 2 TH vuông pha nhau nên:
$Z_L$($Z_C$ -$Z_L$) = $R^{2}$.
Thay ($Z_C$ -$Z_L$)$^{2}$=$\dfrac{R^{4}}{Z_L^{2}}$ vào (1).
Để đơn giản cho việc tính toán thì ta cho R=1 khi đó tính được $Z_L$=$\dfrac{1}{\sqrt{2}}$ và $Z_C$=$\dfrac{3}{\sqrt{2}}$
suy ra cos$\varphi_1 $=$\dfrac{1}{\sqrt{3}}$. Chọn C

hokiuthui200 · 18/3/14

Alitutu đã viết:
Bài toán
Đặt điện áp xoay chiều $u=U\sqrt{2}\cos \left(\omega t\right)V$ vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp (cuộn dây thuần cảm). Khi nối tắc tụ C thì điện sp hiệu dụng trên điện trở tăng $\sqrt{2}$ lần và dòng điện trong hai trường hợp này vuông pha nhau. Hệ số công suất của đoạn mạch ban đầu bằng
A. $\dfrac{\sqrt{2}}{2}$
B. $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
C. $\dfrac{1}{\sqrt{3}}$
D. $\dfrac{1}{\sqrt{5}}$

Ta có: $\dfrac{U_{1R}}{U_{2R}}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\Rightarrow Z_{1}=\sqrt{2}Z_{2}$
$\Rightarrow \cos \varphi _{2}=\dfrac{R}{Z_{2}}=\dfrac{R\sqrt{2}}{Z_{1}}=\sqrt{2}\cos \varphi _{1}$
Dòng điện trong 2 trường hợp vuông pha nhau nên:
$\cos \varphi _{1}=\sin \varphi _{2}\Leftrightarrow \cos \varphi _{1}=\sqrt{1-\cos ^{2}\varphi _{2}}\Rightarrow \cos \varphi _{1}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}$

Alitutu · 18/3/14

hokiuthui200 đã viết:
Ta có: $\dfrac{U_{1R}}{U_{2R}}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\Rightarrow Z_{1}=\sqrt{2}Z_{2}$
$\Rightarrow \cos \varphi _{2}=\dfrac{R}{Z_{2}}=\dfrac{R\sqrt{2}}{Z_{1}}=\sqrt{2}\cos \varphi _{1}$
Dòng điện trong 2 trường hợp vuông pha nhau nên:
$\cos \varphi _{1}=\sin \varphi _{2}\Leftrightarrow \cos \varphi _{1}=\sqrt{1-\cos ^{2}\varphi _{2}}\Rightarrow \cos \varphi _{1}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}$

Thanks nhá!

Hệ số công suất của đoạn mạch ban đầu bằng

Alitutu

Active Member

Thảo Bùi

Active Member

hokiuthui200

Active Member

Alitutu

Active Member

Các chủ đề tương tự

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page