Tìm vị trí điểm thuộc trung trực $S_1S_2$ cách $S_1S_2$ một khoảng gần nhất?

hang49

Member
Bài toán
Cho 2 nguồn $S_1$, $S_2$ dao động cùng pha với f = 20Hz, vận tốc truyền sóng là 2 m/s, $S_1S_2$ = 40cm. Vị trí điểm trên đường trung trực $S_1S_2$ dao động trễ pha so với $S_1$, $S_2$ một góc $\dfrac{\pi }{3}$ cách $S_1S_2$ một khoảng gần nhất bằng bao nhiêu?
A. $\dfrac{25}{3}$ cm
B. $\dfrac{63}{5}$ cm
C. $\dfrac{62}{5}$ cm
D. $\dfrac{50}{3}$ cm
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Bài toán
Cho 2 nguồn $S_1$, $S_2$ dao động cùng pha với f = 20Hz, vận tốc truyền sóng là 2 m/s, $S_1S_2$ = 40cm. Vị trí điểm trên đường trung trực $S_1S_2$ dao động trễ pha so với $S_1$, $S_2$ một góc $\dfrac{\pi }{3}$ cách $S_1S_2$ một khoảng gần nhất bằng bao nhiêu?
A. $\dfrac{25}{3}$ cm
B. $\dfrac{63}{5}$ cm
C. $\dfrac{62}{5}$ cm
D. $\dfrac{50}{3}$ cm
Lời giải

Giả sử: $u_{1}=u_{2}=a\cos \left(\omega t\right)$, khoảng cách từ điểm M trên đường trung trực đến mỗi nguồn là d.
Ta có phương trình dao động của M là:
$$u_{M}=2a\cos \left(\omega t-\dfrac{2\pi d}{\lambda }\right)$$
Do M trễ pha hơn so với nguồn 1 góc $\dfrac{\pi }{3}$ nên ta có:
$$\dfrac{2\pi d}{\lambda }=\dfrac{\pi }{3}+k_2\pi \leftrightarrow d=\left(6k+1\right)\dfrac{5}{3}\left(cm\right)$$
Lại có:
$$
\left\{\begin{matrix}
d>\dfrac{S_1S_2}{2} & & \\
d_{min} & &
\end{matrix}\right.\rightarrow \left\{\begin{matrix}
k=2 & & \\
d=\dfrac{65}{3}\left(cm\right) & &
\end{matrix}\right.$$
$$\Rightarrow h=\sqrt{\left(\dfrac{65}{3} \right)^{2}-20^{2}}=\dfrac{25}{3}\left(cm\right)$$
Đáp án A. :)
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:

Quảng cáo

Back
Top