C biến thiên Tính giá trị $C_0$ và $U_{min}$ khi biết R, r, L và $U_{AB}$.

haruki đã viết:

Bài toán
Cho đoạn mạch AB gồm $R=30\Omega$, cuộn dây có điện trở r=10$\Omega$ và độ tự cảm $\dfrac{0,3}{\pi}$H và tụ điện C thay đổi được mắc nối tiếp theo đúng thứ tự như trên. Đặt vào hai đầu đoạn mạch 1 điện xoay chiều $u_{AB}= 100\sqrt{2} \sin{100\pi t}$(V). Người ta thấy rằng khi $C=C_0$ thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch chứa cuộn dây và tụ điện đạt cực tiểu. Tính giá trị $C_0$ và $U_{min}$.

Click để xem thêm...

Bài Giải
$U_{rLC} = IZ_{rLC}= \dfrac{U}{Z}Z_{rLC}$
$\Rightarrow U_{rLC} = \dfrac{U}{\sqrt{\dfrac{(R+r)^2 + (Z_L - Z_C)^2}{r^2 + (Z_L - Z_C)^2}}}$
$\Rightarrow U_{rLC} = \dfrac{100}{\sqrt{\dfrac{R^2 + 2rR}{r^2 + (Z_L - Z_C)^2} + 1}}$
Ta thấy để $U_{rLC}$ min thì $\sqrt{\dfrac{R^2 + 2rR}{r^2 + (Z_L - Z_C)^2} + 1}$ max
$\Rightarrow r^2 + (Z_L - Z_C)^2$ min $\Rightarrow Z_L = Z_C$
Không có nháp không nên không ghi đáp số ra được

Có thể giải bằng phương pháp giản đồ vec tơ không các bạn? Cảm ơn.

[ Post made via Mobile Device ]

TUNG_THAIBINH đã viết:

Có thể giải bằng phương pháp giản đồ vec tơ không các bạn? Cảm ơn.

[ Post made via Mobile Device ]

Click để xem thêm...

Nhìn vào hình ( mình không quen dùng phần mềm vẽ hình nên vẽ tay rồi chụp lên nên hình không được đẹp, bạn thông cảm ) ta thấy được $U_{rLC}$ nhỏ nhất khi $U_L=U_C$ hay$Z_L=Z_C$ từ đó tìm được $C_0.$

P/S: hình như đây là bạn đầu tiên vào diễn đàn bằng điện thoại :D

Điện thoại tớ không chụp được chứ :-s