Hình chiếu của P trên 1 đường kính của quỹ đạo có tốc độ lớn nhất bằng?

Oneyearofhope

National Economics University
Bài toán
Quan sát hai chất điểm $M_1;M_2$ chuyển động tròn đều cùng chiều (theo chiều dương lượng giác), người ta thấy khoảng cách giữa chúng (độ dài đoạn $M_1M_2$) không đổi và bằng bán kính quỹ đạo. Tốc độ dài của mỗi chất điểm là v. Gọi P là trung điểm của $M_1M_2$. Hình chiếu của P trên một đường kính của quỹ đạo có tốc độ lớn nhất bằng?
A. $\dfrac{v\sqrt{2}}{2}$
B. $\dfrac{v}{2}$
C. $v$
D. $\dfrac{v\sqrt{3}}{2}$
 
Bài toán
Quan sát hai chất điểm $M_1;M_2$ chuyển động tròn đều cùng chiều (theo chiều dương lượng giác), người ta thấy khoảng cách giữa chúng (độ dài đoạn $M_1M_2$) không đổi và bằng bán kính quỹ đạo. Tốc độ dài của mỗi chất điểm là v. Gọi P là trung điểm của $M_1M_2$. Hình chiếu của P trên một đường kính của quỹ đạo có tốc độ lớn nhất bằng?
A. $\dfrac{v\sqrt{2}}{2}$
B. $\dfrac{v}{2}$
C. $v$
D. $\dfrac{v\sqrt{3}}{2}$
Ta có tam giác $OM_{1}M_{2}$ đều, mà khoảng cách giữa $M_{1}M_{2}$ không đổi nên P trung điểm cuả $M_{1}M_{2}$ có
$OP=\dfrac{\sqrt{3}}{2}M_{1}M_{2}=const$
với v là vận tốc dài cuả mỗi chất điểm thì vận tốc cực đại của hình chiếu của P là: $v'=OP.\omega =M_{1}M_{2}\dfrac{\sqrt{3}}{2}.\omega =v.\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
chọn D
 

Quảng cáo

Back
Top