Tìm góc ACB gần với giá trị nào sau đây nhất (tính theo độ)

Jeremy Nguyễn · 9/5/14

Bài toán
Cho 3 chất điểm X, Y, Z dao động điều hòa có vị trí cân bằng lần lượt là 3 điểm A, B, C với tam giác ABC vuông tại A. Y, Z dao động theo đường thẳng chứa BC, X dao động theo phương vuông góc với BC. Biết 3 chất điểm không bao giờ va chạm nhau. Tại thời điểm t,3 chất điểm X, Y, Z gặp nhau, người ta đo được vận tốc tức thời của chúng lần lượt là 1,5 m/s; 1 m/s; và 2 m/s. Tìm góc ACB gần với giá trị nào nhất sau đây (tính theo độ):
A. 54,2
B. 61,8
C. 65,4
D. 73,5

NTH 52 · 10/5/14

Jeremy Nguyễn đã viết:
Bài toán
Cho 3 chất điểm X, Y, Z dao động điều hòa có vị trí cân bằng lần lượt là 3 điểm A, B, C với tam giác ABC vuông tại A. Y, Z dao động theo đường thẳng chứa BC, X dao động theo phương vuông góc với BC. Biết 3 chất điểm không bao giờ va chạm nhau. Tại thời điểm t,3 chất điểm X, Y, Z gặp nhau, người ta đo được vận tốc tức thời của chúng lần lượt là 1,5 m/s; 1 m/s; và 2 m/s. Tìm góc ACB gần với giá trị nào nhất sau đây (tính theo độ):
A. 54,2
B. 61,8
C. 65,4
D. 73,5

Lời giải
Gọi $H$ là điểm gặp nhau của 3 chất điểm, $H$ thuộc $BC$.
Lúc này li độ của $X$ là $x_1=AH$, li độ của $Y$ là $x_2=BH$, li độ của $Z$ là $x_3=CH$.
Do tam giác $ABC$ vuông nên $BH.CH=A{{H}^{2}}$, tức là ${{x}_{2}}.{{x}_{3}}=x_{1}^{2}$ (1)
Đạo hàm hai vế (1) theo thời gian được ${{x}_{2}}.{{v}_{3}}+{{x}_{3}}.{{v}_{2}}=2{{x}_{1}}.{{v}_{1}}$ hay $2{{x}_{3}}+{{x}_{2}}=3{{x}_{1}}$ (2)
Giải hệ (1) và (2) xác định được tỉ lệ $\dfrac{{{x}_{1}}}{{{x}_{2}}}=2$. Suy ra$AH=2BH$. Góc $\widehat{ACB} \approx. {{65,4}^{0}}$.

C.

Jeremy Nguyễn · 10/5/14

Em cảm ơn a nhiều! Em đang làm 1 số bài dao động cơ nâng cao nhưng không ra, muốn hỏi diễn đàn nhưng mà em không biết gõ 1 số thuật toán như thế nào :(

NTH 52 · 10/5/14

Jeremy Nguyễn đã viết:
Em cảm ơn a nhiều! Em đang làm 1 số bài dao động cơ nâng cao nhưng không ra, muốn hỏi diễn đàn nhưng mà em không biết gõ 1 số thuật toán như thế nào :(

Rất khuyến khích tinh thần của em.
Thứ nhất nếu không biết thuật toán gõ, em có thể xem hướng dẫn trên diễn đàn.
Thứ hai em có thể đăng lên đây, em nhớ gõ đúng chính tả nhé, còn phần công thức bọn anh sẽ chỉ cho em, sửa lại.
Thứ ba, em có thể gửi bài vào tin nhắn riêng cho anh.
Em tùy chọn nhé.

proboyhinhvip · 10/5/14

NTH 52 đã viết:
Lời giải
Gọi $H$ là điểm gặp nhau của 3 chất điểm, $H$ thuộc $BC$.
Lúc này li độ của $X$ là $x_1=AH$, li độ của $Y$ là $x_2=BH$, li độ của $Z$ là $x_3=CH$.
Do tam giác $ABC$ vuông nên $BH.CH=A{{H}^{2}}$, tức là ${{x}_{2}}.{{x}_{3}}=x_{1}^{2}$ (1)
Đạo hàm hai vế (1) theo thời gian được ${{x}_{2}}.{{v}_{3}}+{{x}_{3}}.{{v}_{2}}=2{{x}_{1}}.{{v}_{1}}$ hay $2{{x}_{3}}+{{x}_{2}}=3{{x}_{1}}$ (2)
Giải hệ (1) và (2) xác định được tỉ lệ $\dfrac{{{x}_{1}}}{{{x}_{2}}}=2$. Suy ra$AH=2BH$. Góc $\widehat{ABC}={{60}^{0}}$.
B.

Cách làm của anh đúng nhưng hình như bị nhầm hay sao ấy anh ạ. Anh kiểm tra lại giúp em với ! Em cảm ơn!

Jeremy Nguyễn · 11/5/14

NTH 52 đã viết:
Lời giải
Gọi $H$ là điểm gặp nhau của 3 chất điểm, $H$ thuộc $BC$.
Lúc này li độ của $X$ là $x_1=AH$, li độ của $Y$ là $x_2=BH$, li độ của $Z$ là $x_3=CH$.
Do tam giác $ABC$ vuông nên $BH.CH=A{{H}^{2}}$, tức là ${{x}_{2}}.{{x}_{3}}=x_{1}^{2}$ (1)
Đạo hàm hai vế (1) theo thời gian được ${{x}_{2}}.{{v}_{3}}+{{x}_{3}}.{{v}_{2}}=2{{x}_{1}}.{{v}_{1}}$ hay $2{{x}_{3}}+{{x}_{2}}=3{{x}_{1}}$ (2)
Giải hệ (1) và (2) xác định được tỉ lệ $\dfrac{{{x}_{1}}}{{{x}_{2}}}=2$. Suy ra$AH=2BH$. Góc $\widehat{ABC}={{60}^{0}}$.
B.

Anh ơi bài này H là chân đường cao kẻ từ A xuống BC hả a? Nếu vậy bài này em ra tỉ số tan ACB= $\dfrac{x_1{}}{x_3{}}$ =0,5. Mà bài này là tính góc ACB chứ không phải ABC anh ạ?

litieulong96 · 11/5/14

Mà chỉ tại thời điểm t mới có $x_2$.$x_3$=${$x_1$}^2$ thôi chứ, $\Rightarrow$ 2 vế là 2 đại lượng không đổi $\Rightarrow$ đạo hàm 2 vế thì ra 0=0 ? ?

Hàn Tuấn · 11/5/14

Huhu, chỉ vì không biết gõ latex mà bị khóa ních rồi, oan quá.

NTH 52 · 12/5/14

proboyhinhvip đã viết:
Cách làm của anh đúng nhưng hình như bị nhầm hay sao ấy anh ạ. Anh kiểm tra lại giúp em với ! Em cảm ơn!

Ừ, anh làm vội phần cuối, đã chỉnh sửa.

NTH 52 · 12/5/14

Jeremy Nguyễn đã viết:
Anh ơi bài này H là chân đường cao kẻ từ A xuống BC hả a? Nếu vậy bài này em ra tỉ số tan ACB= $\dfrac{x_1{}}{x_3{}}$ =0,5. Mà bài này là tính góc ACB chứ không phải ABC anh ạ?

Cám ơn em nhé, anh dung máy tính bấm lộn luôn.

Hàn Tuấn · 13/5/14

NTH 52 đã viết:
Lời giải
Gọi $H$ là điểm gặp nhau của 3 chất điểm, $H$ thuộc $BC$.
Lúc này li độ của $X$ là $x_1=AH$, li độ của $Y$ là $x_2=BH$, li độ của $Z$ là $x_3=CH$.
Do tam giác $ABC$ vuông nên $BH.CH=A{{H}^{2}}$, tức là ${{x}_{2}}.{{x}_{3}}=x_{1}^{2}$ (1)
Đạo hàm hai vế (1) theo thời gian được ${{x}_{2}}.{{v}_{3}}+{{x}_{3}}.{{v}_{2}}=2{{x}_{1}}.{{v}_{1}}$ hay $2{{x}_{3}}+{{x}_{2}}=3{{x}_{1}}$ (2)
Giải hệ (1) và (2) xác định được tỉ lệ $\dfrac{{{x}_{1}}}{{{x}_{2}}}=2$. Suy ra$AH=2BH$. Góc $\widehat{ACB} \approx. {{65,4}^{0}}$.
C.

Nhưng chỉ tại thời điểm ba vật gặp nhau ta mới có ${{x}_{2}}.{{x}_{3}}=x_{1}^{2}$ $\Rightarrow$ hai vế là hai đại lượng không đổi $\Rightarrow$ đạo hàm ra được 0=0 ?

Tìm góc ACB gần với giá trị nào sau đây nhất (tính theo độ)

Jeremy Nguyễn

New Member

NTH 52

Bùi Đình Hiếu

Jeremy Nguyễn

New Member

NTH 52

Bùi Đình Hiếu

proboyhinhvip

Well-Known Member

Jeremy Nguyễn

New Member

litieulong96

New Member

Hàn Tuấn

New Member

NTH 52

Bùi Đình Hiếu

NTH 52

Bùi Đình Hiếu

Hàn Tuấn

New Member

Các chủ đề tương tự

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page