Tính chu kì của con lắc khi thang máy đứng yên.

Đá Tảng

Tuệ Quang
Moderator
Bài toán: Một con lắc đơn được treo vào trần một thang máy. Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn a thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là : $2,52 (s)$. Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên chậm dần đều với gia tốc cũng có độ lớn a thì chu kì dao động điều hòa với con lắc là : $3,15 (s)$. Khi thang máy đứng yên thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là bao nhiêu ?

 
Bài Làm:
Ta có:
$$T_{1}=2\pi \sqrt{\dfrac{l}{g+a}}=2,52$$
$$T_{2}=2\pi \sqrt{\dfrac{l}{g-a}}=3,15$$
$$\Rightarrow \dfrac{T_{1}}{T_{2}}=\sqrt{\dfrac{g-a}{g+a}}=\dfrac{2,52}{3,15}\Leftrightarrow a=\dfrac{9}{41}g$$
Ta có:
$$T_{1}=2\pi \sqrt{\dfrac{l}{g-\dfrac{9}{41}g}}=2\pi \sqrt{\dfrac{l}{\dfrac{32}{41}g}}=T.\sqrt{\dfrac{41}{32}}\Rightarrow T=\dfrac{2,52}{\sqrt{\dfrac{41}{32}}}$$
 
Ad l
Bài Làm:
Ta có:
$$T_{1}=2\pi \sqrt{\dfrac{l}{g+a}}=2,52$$
$$T_{2}=2\pi \sqrt{\dfrac{l}{g-a}}=3,15$$
$$\Rightarrow \dfrac{T_{1}}{T_{2}}=\sqrt{\dfrac{g-a}{g+a}}=\dfrac{2,52}{3,15}\Leftrightarrow a=\dfrac{9}{41}g$$
Ta có:
$$T_{1}=2\pi \sqrt{\dfrac{l}{g-\dfrac{9}{41}g}}=2\pi \sqrt{\dfrac{l}{\dfrac{32}{41}g}}=T.\sqrt{\dfrac{41}{32}}\Rightarrow T=\dfrac{2,52}{\sqrt{\dfrac{41}{32}}}$$
Ad làm sai rồi nhé nếu lấy T1 thì mẫu phải là g+a chứ sao lại g-a
 

Quảng cáo

Back
Top