C biến thiên Điện áp hiệu dụng U giữa hai đầu đoạn mạch có giá trị gần giá trị nào nhất

Bài toán
Đặt điện áp xoay chiều có tần số f và giá trị hiệu dụng U không đổi vào hai đầu đoạn mạch RLC, trong đó L là cuộn thuần cảm, ( C thay đổi được). Khi $C=C_{1}$ thì điện áp giữa hai đầu tụ có giá trị hiệu dụng 40 $V$ và trễ pha hơn điện áp giữa hai đầu đoạn mạch góc $\varphi _{1}$. Khi $C=C_{2}$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ cũng có giá trị hiệu dụng 40 $V$ nhưng trễ pha hơn điện áp giữa hai đầu đoạn mạch góc $\varphi _{2}=\varphi _{1}+\dfrac{\pi }{3}$. Khi $C=C_{3}$, điện áp giữa hai bản tụ có giá trị lớn nhất , mạch tiêu thụ công suất bằng 50 % công suất cực đại mà nó có thể tiêu thụ. Điện áp hiệu dụng U giữa hai đầu đoạn mạch có giá trị gần giá trị nào nhất :
A. 35 $V$
B. 28 $V$
C. 33 $V$
D. 46 $V$
 
Bài toán
Đặt điện áp xoay chiều có tần số f và giá trị hiệu dụng U không đổi vào hai đầu đoạn mạch RLC, trong đó L là cuộn thuần cảm, ( C thay đổi được). Khi $C=C_{1}$ thì điện áp giữa hai đầu tụ có giá trị hiệu dụng 40 $V$ và trễ pha hơn điện áp giữa hai đầu đoạn mạch góc $\varphi _{1}$. Khi $C=C_{2}$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ cũng có giá trị hiệu dụng 40 $V$ nhưng trễ pha hơn điện áp giữa hai đầu đoạn mạch góc $\varphi _{2}=\varphi _{1}+\dfrac{\pi }{3}$. Khi $C=C_{3}$, điện áp giữa hai bản tụ có giá trị lớn nhất , mạch tiêu thụ công suất bằng 50 % công suất cực đại mà nó có thể tiêu thụ. Điện áp hiệu dụng U giữa hai đầu đoạn mạch có giá trị gần giá trị nào nhất :
A. 35 $V$
B. 28 $V$
C. 33 $V$
D. 46 $V$
Lời giải

Ta có:
$$P=Pmax\cos ^{2}\varphi \Rightarrow \cos \varphi =\dfrac{1}{\sqrt{2}}$$
Vậy độ lệch pha giữa U và I khi Uc max là:
$$\varphi _{o}=\dfrac{\pi }{4}$$
Ta có hpt:
$$
\left\{\begin{matrix}
\varphi _{2}-\varphi _{1}=\dfrac{\pi }{3} & & \\
\varphi _{1}+\varphi _{2}=2\varphi _{o}=\dfrac{\pi }{2} & &
\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix}
\varphi _{1}=\dfrac{\pi }{12} & & \\
\varphi _{2}=\dfrac{5\pi }{12} & &
\end{matrix}\right.$$
Lại có CT thức:
$$40=Uc_{max}\cos \left(\varphi _{1}-\varphi _{o}\right)\Rightarrow U_{C}max=\dfrac{80}{\sqrt{3}}\left(V\right)$$
Đến đây bạn vẽ giản đồ véc tơ khi Uc max :)
$$\Rightarrow U=\dfrac{Uc_{max}}{\sqrt{2}}=\dfrac{80}{\sqrt{6}}\left(V\right)$$
Đáp án C. :)
 
Lời giải

Ta có:
$$P=Pmax\cos ^{2}\varphi \Rightarrow \cos \varphi =\dfrac{1}{\sqrt{2}}$$
Vậy độ lệch pha giữa U và I khi Uc max là:
$$\varphi _{o}=\dfrac{\pi }{4}$$
Ta có hpt:
$$
\left\{\begin{matrix}
\varphi _{2}-\varphi _{1}=\dfrac{\pi }{3} & & \\
\varphi _{1}+\varphi _{2}=2\varphi _{o}=\dfrac{\pi }{2} & &
\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix}
\varphi _{1}=\dfrac{\pi }{12} & & \\
\varphi _{2}=\dfrac{5\pi }{12} & &
\end{matrix}\right.$$
Lại có CT thức:
$$40=Uc_{max}\cos \left(\varphi _{1}-\varphi _{o}\right)\Rightarrow U_{C}max=\dfrac{80}{\sqrt{3}}\left(V\right)$$
Đến đây bạn vẽ giản đồ véc tơ khi Uc max :)
$$\Rightarrow U=\dfrac{Uc_{max}}{\sqrt{2}}=\dfrac{80}{\sqrt{6}}\left(V\right)$$
Đáp án C. :)
Cái công thức $$40=Uc_{max}\cos \left(\varphi _{1}-\varphi _{o}\right)\Rightarrow U_{C}max=\dfrac{80}{\sqrt{3}}\left(V\right)$$
bạn giải thích cho mình với
 
Lời giải

1. Khi $U_C$ cực đại:
$P=0,5P_{max}\Rightarrow \cos \left(\dfrac{\pi }{2}-a\right)=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\Rightarrow a=b=\dfrac{\pi }{4}$
2. Bài này bạn vẽ giản đồ vecto trượt ra nhé. (Vì mình vẽ trên nên kí hiệu $\varphi _1=a$)
Áp dung định lý hàm số sin ta có:
$\dfrac{U_{1C}}{\sin \left(\dfrac{3\pi }{4}-a\right)}=\dfrac{U_{2C}}{\sin \left(\dfrac{5\pi }{12}-a\right)}=\dfrac{U}{\sin \left(\dfrac{\pi }{4}\right)}$
$\Rightarrow a=\dfrac{\pi }{12}\Rightarrow U=\dfrac{40\sqrt{6}}{3} \left(V\right)$
Mình chọn C!
 
Lời giải

1. Khi $U_C$ cực đại:
$P=0,5P_{max}\Rightarrow \cos \left(\dfrac{\pi }{2}-a\right)=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\Rightarrow a=b=\dfrac{\pi }{4}$
2. Bài này bạn vẽ giản đồ vecto trượt ra nhé. (Vì mình vẽ trên nên kí hiệu $\varphi _1=a$)
Áp dung định lý hàm số sin ta có:
$\dfrac{U_{1C}}{\sin \left(\dfrac{3\pi }{4}-a\right)}=\dfrac{U_{2C}}{\sin \left(\dfrac{5\pi }{12}-a\right)}=\dfrac{U}{\sin \left(\dfrac{\pi }{4}\right)}$
$\Rightarrow a=\dfrac{\pi }{12}\Rightarrow U=\dfrac{40\sqrt{6}}{3} \left(V\right)$
Mình chọn C!
 

Attachments

Lời giải

1. Khi $U_C$ cực đại:
$P=0,5P_{max}\Rightarrow \cos \left(\dfrac{\pi }{2}-a\right)=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\Rightarrow a=b=\dfrac{\pi }{4}$
2. Bài này bạn vẽ giản đồ vecto trượt ra nhé. (Vì mình vẽ trên nên kí hiệu $\varphi _1=a$)
Áp dung định lý hàm số sin ta có:
$\dfrac{U_{1C}}{\sin \left(\dfrac{3\pi }{4}-a\right)}=\dfrac{U_{2C}}{\sin \left(\dfrac{5\pi }{12}-a\right)}=\dfrac{U}{\sin \left(\dfrac{\pi }{4}\right)}$
$\Rightarrow a=\dfrac{\pi }{12}\Rightarrow U=\dfrac{40\sqrt{6}}{3} \left(V\right)$
Mình chọn C!
C giải thích sơ sơ cái 2 dùng đinh lí hàm sin ntn z ?
 
Lời giải

Ta có:
$$P=Pmax\cos ^{2}\varphi \Rightarrow \cos \varphi =\dfrac{1}{\sqrt{2}}$$
Vậy độ lệch pha giữa U và I khi Uc max là:
$$\varphi _{o}=\dfrac{-\pi }{4}$$
Ta có hpt:
$$
\left\{\begin{matrix}
\varphi _{2}-\varphi _{1}=\dfrac{\pi }{3} & & \\
\varphi _{1}+\varphi _{2}=2\varphi _{o}=\dfrac{-\pi }{2} & &
\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix}
\varphi _{1}=\dfrac{-\pi }{12} & & \\
\varphi _{2}=\dfrac{-5\pi }{12} & &
\end{matrix}\right.$$
Cho ké miếng :P
+$U_{C_{max}}$ $\Rightarrow$ $|\varphi_{3}| +\varphi _{d}=\dfrac{\pi }{2}$

$\Rightarrow$ $\varphi _{d}=\dfrac{\pi }{4}=const$

+Áp dụng đinh lí hàm sin:
$\dfrac{U}{\sin \left(\dfrac{\pi }{2}-\varphi _{d}\right)}=\dfrac{U_{C_{1}}}{\sin \left(|\varphi _{1}|+\varphi_{d} \right)}$
$\Rightarrow$ $U= \dfrac{40\sqrt{6}}{3}\left(V\right)$
 
Last edited:
Lời giải

1. Khi $U_C$ cực đại:
$P=0,5P_{max}\Rightarrow \cos \left(\dfrac{\pi }{2}-a\right)=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\Rightarrow a=b=\dfrac{\pi }{4}$
2. Bài này bạn vẽ giản đồ vecto trượt ra nhé. (Vì mình vẽ trên nên kí hiệu $\varphi _1=a$)
Áp dung định lý hàm số sin ta có:
$\dfrac{U_{1C}}{\sin \left(\dfrac{3\pi }{4}-a\right)}=\dfrac{U_{2C}}{\sin \left(\dfrac{5\pi }{12}-a\right)}=\dfrac{U}{\sin \left(\dfrac{\pi }{4}\right)}$
$\Rightarrow a=\dfrac{\pi }{12}\Rightarrow U=\dfrac{40\sqrt{6}}{3} \left(V\right)$
Mình chọn C!
Sao cùng 1 hình giản đồ lại có thể biểu diễn được cả U1c và U2C c nhỉ
 
Người tạo Các chủ đề tương tự Diễn đàn Bình luận Ngày
levietnghials Bài tập Điện xoay chiều 2
levietnghials Bài tập Điện xoay chiều 1
Tăng Hải Tuân Bài tập Điện xoay chiều 3
D Bài tập Điện xoay chiều 4
Tăng Hải Tuân Bài tập Điện xoay chiều 1
dtdt95 Bài tập Điện xoay chiều 3
kiemro721119 Bài tập Điện xoay chiều 1
kiemro721119 Bài tập Điện xoay chiều 1
T Bài tập Điện xoay chiều 1
Tăng Hải Tuân Bài tập Điện xoay chiều 2

Các chủ đề tương tự

Thống kê diễn đàn

Chủ đề
11,757
Bài viết
51,374
Thành viên
29,752
Thành viên mới nhất
hangvien
Top