Nếu mắc nối tiếp hai đoạn mạch này với nhau thì trong mạch xảy ra cộng hưởng điện với tần số góc là.

ĐỗĐạiHọc2015

Well-Known Member
Bài toán
Trong mạch ($R_1, L_1, C_1$) mắc nối tiếp xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện với tần số góc $\omega _0$. Trong mạch ($R_2, L_2, C_2$) mắc nối tiếp xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện với tần số góc $2\omega _0$. Hệ số tự cảm $L_1=2L_2$. Nếu mắc nối tiếp hai đoạn mạch này với nhau thì trong mạch xảy ra cộng hưởng điện với tần số góc là.
 
Bài toán
Trong mạch ($R_1, L_1, C_1$) mắc nối tiếp xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện với tần số góc $\omega _0$. Trong mạch ($R_2, L_2, C_2$) mắc nối tiếp xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện với tần số góc $2\omega _0$. Hệ số tự cảm $L_1=2L_2$. Nếu mắc nối tiếp hai đoạn mạch này với nhau thì trong mạch xảy ra cộng hưởng điện với tần số góc là.
Nếu mắc nối tiếp hai đoạn mạch này với nhau thì $L=L_1+L_2$ và $C=\dfrac{C_1.C_2}{C_1+C_2}$

Ta có: ${\omega _1}^2={\omega _0}^2=\dfrac{1}{L_1.C_1}$ và ${\omega _2}^2=4.{\omega _0}^2=\dfrac{1}{L_2.C_2}$

Nếu mắc nối tiếp hai đoạn mạch này với nhau thì trong mạch xảy ra cộng hưởng điện thì:
$Z_L=Z_C$

$\Rightarrow {\omega }^2=\dfrac{C_1+C_2}{C_1. C_2. \left(L_1+L_2\right)}
=\dfrac{C_1+C_2}{C_1. C_2.3L_2}
=\dfrac{L_1. C_1+L_1. C_2}{C_1. C_2.3L_2. L_1}$

$\Rightarrow{\omega }^2=\dfrac{L_1. C_1+L_2. \dfrac{C_2}{2}}{L_1. C_1.3L_2. C_2}$

Thay các biểu thức trên ta được đáp án
 
Last edited:

Quảng cáo

Back
Top