Trên đường tròn tâm $A$ bán kính $AB$, lấy $M$ sao cho $MB=8\sqrt{3}$

__Black_Cat____! đã viết:

Bài toán
Cho hai nguồn kết hợp đồng pha có $\lambda =1.2cm; AB=8cm$. Trên đường tròn tâm $A$ bán kính $AB$ gọi điểm $M$ là điểm nằm trên đường tròn sao cho $MB=8\sqrt{3} cm$. Tìm trên đoạn $MA$ số điểm giao động với biên độ cực tiểu và điểm $N$ giao động với biên độ cực đại gần $A $ nhất cách $A$ một khoảng bằng bao nhiêu?

Click để xem thêm...

Huyền Đức đã viết:

__Black_Cat____! đã viết:

Bài toán
Cho hai nguồn kết hợp đồng pha có $\lambda =1.2cm; AB=8cm$. Trên đường tròn tâm $A$ bán kính $AB$ gọi điểm $M$ là điểm nằm trên đường tròn sao cho $MB=8\sqrt{3} cm$. Tìm trên đoạn $MA$ số điểm giao động với biên độ cực tiểu và điểm $N$ giao động với biên độ cực đại gần $A $ nhất cách $A$ một khoảng bằng bao nhiêu?

Click để xem thêm...

Bạn ghi $\lambda = 1.2 (cm) $ mình đoán là $1,2(cm)$ còn nếu không phải thì cũng làm tương tự. Mình làm có ý nhất thôi , ý 2 chưa nghĩ ra
Bài làm :
Ta có:
- $ (d_1-d_2)_A =-8 (cm)$
- $(d_1-d_2)_M=8-8\sqrt{3}(cm)$
2 nguồn dao động cùng pha nên ;
$-8 \le (0,5+k)\lambda \le 8-\sqrt{3}$
$\Leftrightarrow -7,1 \le k \le -5,3 $
$\Rightarrow $ số $k=2$
vậy trên AM có 2 điểm dao động với biên độ cực tiểu.

Click để xem thêm...

• Với cách giải cho ý một trên,em có thể tham khảo cách sau :

• Nếu như điểm $N$ nằm trên $N$ thuộc $AM$ thì đơn giản quá:$d(B,AM) \leq NB $,vậy $N$ là hình chiếu của $B$ lên $BM$
  Ẩn

  Giả sử thôi nha ,nếu như điểm đó là cực đại thì ok nhận luôn.

  Ẩn

  Còn không $k$ lẻ thi chặn hai đầu giá trị $k$ tại điểm đó

  Ẩn

  $a <k<b$

  lại rồi lấy điểm kế tiếp $k=k+1$ chính là điểm cần tìm, cứ thế là giải ra thôi.

__Black_Cat____! đã viết:

Bài toán
Cho hai nguồn kết hợp đồng pha có $\lambda =1.2cm; AB=8cm$. Trên đường tròn tâm $A$ bán kính $AB$ gọi điểm $M$ là điểm nằm trên đường tròn sao cho $MB=8\sqrt{3} cm$. $N$ giao động với biên độ cực đại gần $A $ nhất cách $A$ một khoảng bằng bao nhiêu?(N thuộc AM)

Click để xem thêm...

Huyền Đức đã viết:

Lời giải: nốt cho ý này

Dễ dàng tính ra được $\cos(\widehat{NAB}) = \dfrac{1}{2}$
Ta có số cực đại trên AM là : $-8 \le k \lambda \le 8-8\sqrt{3} \Leftrightarrow -6,6 \le k \le -4,8 \Rightarrow $ k nhận giá trị là: k=-5;-6 .
Do $N \in AM$ và M là cực đại , gần A nhất nên $k=-6 \Rightarrow d'_1-d'_2= -6 \lambda = 7,2(1)$
Xét Tam giác ANB có :
$d'_1^2+AB^2 - 2d'_1AB \cos(\widehat{NAB})=d'_2^2(2)$
Kết hợp $(1)$ & $(2)$ ta có hệ PT sau: $\begin{cases} d'_1-d'_2 = 7,2\\d'_1^2+AB^2 - 2d'_1AB \cos(\widehat{NAB})=d'_2^2(2) \end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases} d'_1=AN_{min} = 0,789\\d'_2= 7,98 \end{cases}$
vậy $AN_{min} = 0,789(cm)$

Click để xem thêm...