[Topic] Những bài toán điện xoay chiều ôn thi đại học 2015

ĐỗĐạiHọc2015 · 9/8/14

Chắc hắn trên diễn đàn chúng ta nhiều bạn đã học đến phần điện xoay chiều. Lí do đó mình lập ra topic điện xoay chiều và để nâng cao kiến thức ôn thi đại học 2015. Mong mọi người ủng hộ topic để nâng cao 1 chút kiến thức hạn hẹp của mình để diễn đàn ngày càng phát triển là nơi học hỏi giao lưu chia sẻ kiến thức, người biết rồi bảo cho người chưa biết.
Quy định post bài cho topic:
+ Post bài theo đúng thứ tự bài 1, bài 2...(viết chữ in tô màu xanh>:D<>:D<)... không spam, chém gió 1 chút thôi =;

+ Hạn chế trùng lặp các dạng bài toán, những bài toán quá dễ hay quá khó. Những bài toán hay có thể post lại và ghi rõ nguồn
+ Lời giải cần rõ ràng dễ hiểu. Khuyến khích những lời giải nhanh phù hợp với câu hỏi trắc nghiệm
+ Không post quá nhiều bài toán khi những bài toán trước chưa có lời giải
+ Hy vọng có những bài toán sáng tạo :D
P/s: Những bạn nào biết thêm latex mình sẽ đưa link tổng hợp cho topic để làm nguồn tài liệu ôn thi
(Ăn cắp 1 đoạn văn của gsxoan vì không nghĩ ra phải viết gì.:D:D)
Mà chắc có lẽ chỉ còn lại mình là 69 mà nhầm 96.:D:D. L-)L-)
Bắt đầu:
Bài toán 1: Cho đoạn mạch xoay chiều $RLC_1$ mắc nối tiếp (cuộn dây thuần cảm). Biết tần số dòng điện là $50 Hz$, $L=\dfrac{1}{5\pi }\left(H\right)$ $C_1=\dfrac{10^{-3}}{5\pi }\left(F\right)$. Muốn dòng diện cực đại thì phải ghép thêm với tụ điện $C_1$ một tụ điện dung $C_2$ bằng bao nhiêu và ghép thế nào?
A. Ghép nối tiếp và $C_2=\dfrac{3.10^{-4}}{\pi }$
B. Ghép nối tiếp và $C_2=\dfrac{5.10^{-4}}{\pi }$
C. Ghép song song và $C_2=\dfrac{3.10^{-4}}{\pi }$
D. Ghép song song và $C_2=\dfrac{5.10^{-4}}{\pi }$

GS.Xoăn · 3/2/15

hoankuty đã viết:
Lời giải
Ta có: $f_{0}=\sqrt{f_{1}.f_{2}}=2f_{1}\rightarrow f_{1}=75\left(Hz\right)$
Hẳn là mấy đáp án trắc nghiệm có vấn đề! :)

Không phải vấn đề đâu hoan, cậu thử kiểm tra lại cách làm xem

hoankuty · 3/2/15

anhhungvie đã viết:
Câu 82: Cho mạch điện xoay chiều RLC, có L thay đổi được. Đặt vào 2 đầu mạch 1 điện áp hiệu dụng và tần số không đổi. Điều chỉnh L=4H thì điện áp hiệu dụng tụ cực đại. Điều chỉnh L=3H thì 2 đầu đoạn mạch RL vuông pha RC. Để điện áp hiệu dụng 2 đầu cuộn dây cực đại thì chỉnh giá trị L bằng.
A. 5H
B. 7H
C. 3,5H
D. 4,8H

Lời giải
Ta thấy:

khi $L=4\left(H\right)$ và $U_{C_{max}}$ nên mạch xảy ra cộng hưởng. Do đó: $Z_{L_{1}}=Z_{C}$.
Khi $L=3\left(H\right)$ thì $Z_{L_{2}}.Z_{C}=R^{2}$
Khi $L=L_{3}$ thì $U_{L_{max}}$ . Nên: $Z_{L_{3}}=\dfrac{R^{2}+Z_{C}^{2}}{Z_{C}}$

Vậy: $Z_{L_{3}}=Z_{L_{1}}+Z_{L_{2}}$
Do đó: $L_{3}=L_{1}+L_{2}=7\left(H\right)$

NTH 52 · 3/2/15

thanhdatpro16 đã viết:
Câu 84: Đặt điện áp $u=U\sqrt{2}\cos _2\pi f$ (f thay đổi được, U tỉ lệ với f) vào 2 đầu đoạn mạch RLC nối tiếp. Khi $f=f_{1}$ hoặc $f=4f_{1}$ thì mạch có cùng hệ số công suất. Khi f=150 Hz thì công suất mạch cực đại. Giá trị $f_{1}$ gần giá trị nào nhất:
A. 110Hz
B. 100Hz
C. 50Hz
D. 200Hz

(Trích bài tập thầy Chu Văn Biên)

Hướng dẫn:
$\boxed{I=\dfrac{\omega .\dfrac{NBS}{\sqrt{2}}}{\sqrt{R^2+\left(\omega L-\dfrac{1}{C \omega }\right)^2}}}$ tương tự $\boxed{U_L=\dfrac{L.\omega }{\sqrt{R^2+\left(\omega L-\dfrac{1}{C \omega }\right)^2}}}$.
$$\Rightarrow \dfrac{1}{\left(f_1\right)^2}+\dfrac{1}{\left(4f_1\right)^2}=\dfrac{2}{f^2} \Rightarrow f_1...$$

hoankuty · 3/2/15

NTH 52 đã viết:
Hướng dẫn:
$\boxed{I=\dfrac{\omega .\dfrac{NBS}{\sqrt{2}}}{\sqrt{R^2+\left(\omega L-\dfrac{1}{C \omega }\right)^2}}}$ tương tự $\boxed{U_L=\dfrac{L.\omega }{\sqrt{R^2+\left(\omega L-\dfrac{1}{C \omega }\right)^2}}}$.
$$\Rightarrow \dfrac{1}{\left(f_1\right)^2}+\dfrac{1}{\left(4f_1\right)^2}=\dfrac{2}{f^2} \Rightarrow f_1...$$

Em có thắc mắc là : Khi thay đổi tần số mà có 2 giá trị thỏa mãn cho cùng 1 công suất thì giá trị cho công suất cực đại là : $f_{0}=\sqrt{f_{1}.f_{2}}$ !

hoankuty · 3/2/15

Ơn trời, nó là cùng một hệ số công suất :3 Em đọc không kĩ đề bài

anhhungvie · 3/2/15

Câu 85: Cho mạch điện xoay chiều AB theo thứ tự gồm cuộn cảm thuần, điện trở và tụ điện. Gọi M là điểm ở giữa cuộn cảm và điện trở, N là điểm ở giữa điện trở và tụ điện. Đặt vào 2 đầu đoạn mạch điện áp $u=U_o \cos \left(\omega t+\varphi\right)$. Biết $\omega =100\pi \ \left(\text{rad}/\text{s}\right)$ thì $U_{MN}=\dfrac{U_{AN}.U_{BM}}{U_{AM}+U_{NB}}$. Khi $\omega =\omega _1=50\pi \ \left(\text{rad}/\text{s}\right)$ khi $\omega =\omega _2=150\pi \ \left(\text{rad}/\text{s}\right)$ thì mạch có cùng hệ số công suất, giá trị của hệ số công suất đó là:
A. 0,5
B. 0,866
C. 0,654
D. 0,707
Câu 86: Đặt điện áp $u=U_o \cos \omega t$ vào 2 đầu đoạn AB gồm 2 đoạn AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM chứa cuộn dây có điện trở thuần r và độ tự cảm L, đoạn mạch MB chứa điện trở thuần R nối tiếp với tụ điện có điện dung C. Biết $R^2=r^2=\dfrac{L}{C},\omega L>\dfrac{1}{\omega C}$ và hệ số công suất của đoạn mạch AB là 0,96. Tỉ số điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu các đoạn mạch AM và MB là.
A. $\dfrac{3}{5}$
B. $\dfrac{5}{3}$
C. $\dfrac{3}{4}$
D. $\dfrac{4}{3}$

ĐỗĐạiHọc2015 · 4/2/15

Câu 87: Đoạn mạch gồm một cuộn dây không thuần cảm nối tiếp tụ C được mắc vào điện áp xoay chiều ổn định thì cường độ dòng điện qua mạch là $i_1=3\cos _100\pi t\left(A\right)$, hệ số công suất là m. Nếu tụ C bị nối tắt thì cường độ dòng điện qua mạch là $i_2=3\cos \left(100\pi t-\dfrac{\pi }{3}\right)\left(A\right)$ , hệ số công suất là n. Tỉ số $\dfrac{m}{n}$ là.
A. $\dfrac{1}{\sqrt{3}}$
B. $0,5$
C. $\sqrt{3} $
D. $1$
Câu 88: Cho một đoạn mạch RLC không phân nhánh có $R=2Z_L=Z_C$; tụ điện chỉ chịu được điện áp tối đa là 200V. Người ta đặt vào đoạn mạch một điện áp xoay chiều, muốn tụ không thủng thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch là
A. $U\leq 50\sqrt{3}V$
B. $U\leq 50\sqrt{10}V$
C. $U\leq 100\sqrt{2}V$
D. $U\leq 100\sqrt{5}V$

anhhungvie · 5/2/15

Câu 89: Đặt điện áp xoay chiều $u=220\sqrt{2}\cos \left(100\pi t\right)$ (t tính bằng giây) vào 2 đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở $R=100\Omega $, cuộn cảm thuần $L=\dfrac{2\sqrt{3}}{\pi } $ và tụ điện có điện dung $C=\dfrac{10^{-4}}{\pi \sqrt{3}}F$. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa 2 lần công suất tức thời bằng không là.
A. $\dfrac{1}{200}s$
B. $\dfrac{1}{300}s$
C. $\dfrac{1}{150}s$
D. $\dfrac{1}{400}s$
Câu 90: Một trạm điện áp hiệu dụng có giá trị 220V được truyền tải đến 1 hộ tiêu dùng cách trạm 1km. Cho rằng cường độ dòng điện trên đường dây truyền tải 0,5A. Dây dẫn được làm bằng nhôm có điện trở suất $3.10^{-8}\Omega m$, hình trụ, tiết diện của dây dẫn $1mm^2$. Tại hộ tiêu dùng, muốn sự dụng các thiết bị điện với điện áp định mức 220V hoạt động bình thường thì chủ hộ cần sự dụng máy biến áp. Hỏi tỉ số giữa vòng dây của cuộn sơ cấp và cuộn thứ cấp của máy là bao nhiêu?
A. $\dfrac{19}{22}$
B. $\dfrac{22}{19}$
C. $\dfrac{205}{220}$
D. $\dfrac{220}{205}$
Câu 91: Một khung dây dẫn phẳng dẹt, quay đều quay trục $\Delta $ nằm trong mặt phẳng khung dây, trong 1 từ trường đều có vecto cảm ứng vuông góc với trục quay $\Delta $. Từ thông cực đại qua diện tích khung dây bằng $\dfrac{11\sqrt{2}}{6\pi }\left(Wb\right)$. Tại thời điểm t, từ thông qua điện tích khung dây và suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây có độ lớn lần lượt là $\dfrac{11\sqrt{2}}{12\pi }\left(Wb\right)$ và $110\sqrt{6}\left(V\right)$. Tần số của suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây là.
A. 120Hz
B. 60Hz
C. 50Hz
D. 100Hz

apple13197 · 6/2/15

Câu 92: Khi đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220 V và tần số f= 50 Hz vào hai đầu mạch RC thì biểu thức dòng điện có dạng $i_{1}= I_{0} \cos \left(\omega t -\dfrac{\pi }{12}\right)$ A. Mắc nối tiếp thêm vào mạch điện cuộn dây thuần cảm rồi mắc vào mạch điện nói trên thì biểu thức dòng điện có dạng$i_{2}= I_{0} \cos \left(\omega t +\dfrac{7\pi }{12}\right)$ A. Biểu thức điện áp ở hai đầu mạch là
A. $u=220\sqrt{2} \cos \left(\omega t - \dfrac{\pi }{2}\right)$ V.
B. $u=220\sqrt{2} \cos \left(\omega t + \dfrac{\pi }{2}\right)$ V.
C. $u=220\sqrt{2} \cos \left(\omega t + \dfrac{\pi }{4}\right)$ V.
D. $u=220\sqrt{2} \cos \left(\omega t - \dfrac{\pi }{4}\right)$ V.
P/s: Mình thắc mắc ở chỗ cái góc của biểu thức u ở các đáp án ấy? Góc đó mà thỏa trường hợp 1 thì nó lại không thỏa ở trường hợp 2.
Có phải mình đã hiểu sai bản chất bài toán rồi không ?

ĐỗĐạiHọc2015 · 6/2/15

anhhungvie đã viết:
Câu 85: Cho mạch điện xoay chiều AB theo thứ tự gồm cuộn cảm thuần, điện trở và tụ điện. Gọi M là điểm ở giữa cuộn cảm và điện trở, N là điểm ở giữa điện trở và tụ điện. Đặt vào 2 đầu đoạn mạch điện áp $u=U_o \cos \left(\omega t+\varphi\right)$. Biết $\omega =100\pi \ \left(\text{rad}/\text{s}\right)$ thì $U_{MN}=\dfrac{U_{AN}.U_{BM}}{U_{AM}+U_{NB}}$. Khi $\omega =\omega _1=50\pi \ \left(\text{rad}/\text{s}\right)$ khi $\omega =\omega _2=150\pi \ \left(\text{rad}/\text{s}\right)$ thì mạch có cùng hệ số công suất, giá trị của hệ số công suất đó là:
A. 0,5
B. 0,866
C. 0,654
D. 0,707
Câu 86: Đặt điện áp $u=U_o \cos \omega t$ vào 2 đầu đoạn AB gồm 2 đoạn AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM chứa cuộn dây có điện trở thuần r và độ tự cảm L, đoạn mạch MB chứa điện trở thuần R nối tiếp với tụ điện có điện dung C. Biết $R^2=r^2=\dfrac{L}{C},\omega L>\dfrac{1}{\omega C}$ và hệ số công suất của đoạn mạch AB là 0,96. Tỉ số điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu các đoạn mạch AM và MB là.
A. $\dfrac{3}{5}$
B. $\dfrac{5}{3}$
C. $\dfrac{3}{4}$
D. $\dfrac{4}{3}$

Lời giải

$\cos \varphi_1=\cos \varphi_2\Rightarrow LC=\omega _1.\omega _2\Rightarrow \omega _o=\sqrt{\omega _1\omega _2}=50\sqrt{3}\pi $
Ta có: $\omega =100\pi =\dfrac{2\omega _o}{\sqrt{3}}$
$\Rightarrow Z_L=\dfrac{2}{\sqrt{3}}\Omega ,Z_C=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\Omega $
Ta có: $R=\dfrac{\sqrt{R^2+Z_L^2}.\sqrt{R^2+Z_C^2}}{\sqrt{R^2+Z_L^2}+{\sqrt{R^2+Z_C^2}}}\Rightarrow R=0,57$
$\Rightarrow \cos \varphi=\dfrac{R}{Z}=0,866$
Chọn B
Lời giải

Ta có: $Z_L.Z_C=R^2, Z_L-Z_C=\dfrac{7}{12}R$
$\Rightarrow Z_L^2-\dfrac{337}{144}Z_L.Z_C+Z_C^2=0$
TH1: $\dfrac{Z_L}{Z_C}=\dfrac{16}{9}\left(l\right)$
TH2: $\dfrac{Z_L}{Z_C}=\dfrac{9}{16}$
Từ đó tính được ra đáp án C

anhhungvie · 8/2/15

Câu 93: Cho mạch điện xoay chiều $AB$ gồm các đoạn mạch $AM, MN, NB$ mắc nối tiếp. Đoạn AM chỉ có $R=80\Omega $, đoạn MN chỉ có tụ điện C, đoạn NB chỉ có cuộn cảm. Đặt điện áp $220V - 50Hz$ vào 2 đầu đoạn mạch $AB$ thì dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng $\sqrt{3}$A , điện áp hiệu dụng $U_{NB}$ = $80\sqrt{3}$V, điện áp tức thời trên AN và MB lệch pha nhau $120^{\circ}$. Trong một chu kì, thời gian mà mạch sinh công âm là bao nhiêu?
A. $\dfrac{1}{300}s$
B. $\dfrac{1}{150}s$
C. $5,{{9.10}^{-3}}s$
D. $\dfrac{1}{200}s$

GS.Xoăn · 10/2/15

anhhungvie đã viết:
Câu 93: Cho mạch điện xoay chiều $AB$ gồm các đoạn mạch $AM, MN, NB$ mắc nối tiếp. Đoạn AM chỉ có $R=80\Omega $, đoạn MN chỉ có tụ điện C, đoạn NB chỉ có cuộn cảm. Đặt điện áp $220V - 50Hz$ vào 2 đầu đoạn mạch $AB$ thì dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng $\sqrt{3}$A , điện áp hiệu dụng $U_{NB}$ = $80\sqrt{3}$V, điện áp tức thời trên AN và MB lệch pha nhau $120^{\circ}$. Trong một chu kì, thời gian mà mạch sinh công âm là bao nhiêu?
A. $\dfrac{1}{300}s$
B. $\dfrac{1}{150}s$
C. $5,{{9.10}^{-3}}s$
D. $\dfrac{1}{200}s$

Bài này thừa dữ kiện thì phải
Mà cuộn dây thuần cảm không nhỉ ?

Kai Shy · 11/2/15

ĐỗĐạiHọc2015 đã viết:
Câu 87: Đoạn mạch gồm một cuộn dây không thuần cảm nối tiếp tụ C được mắc vào điện áp xoay chiều ổn định thì cường độ dòng điện qua mạch là $i_1=3\cos _100\pi t\left(A\right)$, hệ số công suất là m. Nếu tụ C bị nối tắt thì cường độ dòng điện qua mạch là $i_2=3\cos \left(100\pi t-\dfrac{\pi }{3}\right)\left(A\right)$ , hệ số công suất là n. Tỉ số $\dfrac{m}{n}$ là.
A. $\dfrac{1}{\sqrt{3}}$
B. $0,5$
C. $\sqrt{3} $
D. $1$
Lời giải

Vì công suất của tụ điện bằng không nên $P_{1}=P_{2}$
$\Leftrightarrow$ $U.I.\cos \varphi _{1}=U.I.\cos \varphi _{2}$
$\Rightarrow$ $n=m$
-Đáp Án D.
Câu 88: Cho một đoạn mạch RLC không phân nhánh có $R=2Z_L=Z_C$; tụ điện chỉ chịu được điện áp tối đa là 200V. Người ta đặt vào đoạn mạch một điện áp xoay chiều, muốn tụ không thủng thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch là
A. $U\leq 50\sqrt{3}V$
B. $U\leq 50\sqrt{10}V$
C. $U\leq 100\sqrt{2}V$
D. $U\leq 100\sqrt{5}V$

Lời giải

$R=2Z_L=Z_C$ nên
$U_{R}=200$
$U_{L}=100$
$\Rightarrow U_{0Max}=100\sqrt{5}\left(V\right)$
$\Rightarrow$ $U\leq 50\sqrt{10}$
Đáp Án B.

anhhungvie · 12/2/15

Câu 94:
Đặt điện áp xoay chiều $u=200\cos \omega t$ vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện C mắc nối tiếp theo thứ tự. Biết $R=\sqrt{3}\omega L$ điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở R là U và khi nối tắt tụ điện thì điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở R vẫn là U. Tại thời điểm t, điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch là 200V thì tại thời điểm $t+\dfrac{\pi }{6\omega }$ thì điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở thuần là:
A. $25\sqrt{3}V$
B. $50\sqrt{5}V$
C. $50\sqrt{3}V$
D. 50V
Câu 95:
Một máy hạ áp lí tưởng lúc mới sản xuất có tỉ số điện áp hiệu dụng cuộn thứ cấp và sơ cấp bằng 0,5. Sau một thời gian sử dụng do lớp cách điện kém nên có x vòng dây của cuộn thứ cấp bị nối tắt vì vậy tỉ số điện áp hiệu dụng cuộn thứ cấp và sơ cấp chỉ còn0,4. Để xác định x nguời ta cuốn thêm vào cuộn thứ cấp 36 vòng dây thì thấy tỉ số điện áp hiệu dụng cuộn thứ cấp và sơ cấp bằng 0,625. Giá trị của x là
A. 16
B. 20
C. 32
D. 160
Câu 96:
Đặt điện áp xoay chiều $u=U\sqrt{2}\cos \omega t$ vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được, với $\dfrac{1}{C\omega }=R$ Thay đổi L để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại. Điện áp giữa hai đầu cuộn cảm điện khi đó có biểu thức là
A. $u_L=U\sqrt{2}\cos \omega t$
B. $u_L=2U\cos \left(\omega t-\dfrac{\pi }{4}\right)$
C. $u_L=2U\cos \left(\omega t+\dfrac{\pi }{4}\right)$
D. $u_L=U\cos \omega t$

anhhungvie · 12/2/15

GS.Xoăn đã viết:
Bài này thừa dữ kiện thì phải
Mà cuộn dây thuần cảm không nhỉ ?

Đề mình lấy trên diễn đàn mà.

GS.Xoăn · 14/2/15

Câu 97: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi 150 V vào đoạn mạch AMB gồm đoạn AM chỉ chứa điện trở R, đoạn mạch MB chứa tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp với một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Biết sau khi thay đổi L thì điện hiệu dụng hai đầu đoạn mạch MB tăng $2\sqrt{2}$ lần và dòng điện trong mạch trước và sau khi thay đổi lệch pha nhau một góc $\dfrac{\pi }{2}$. Tìm điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AM khi chưa thay đổi L
A. 100 V
B. $100\sqrt{2}$ V
C. $100\sqrt{3} $V
D. 120 V

khanhtrinh97 · 20/2/15

Câu 98: Một mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây thuần cảm L và 1 điện trở R mắc nối tiếp. Đặt u=$U_{0}$Cos$100\pi $t (V) thì dòng điện trễ pha hiệu điện thế góc $\dfrac{\pi }{6}$ và cường độ dòng điện hiệu dụng I=0,1 A. Nếu mắc nối tiếp đoạn mạch trên một tụ điện thì hiệu điện thế 2 đầu tụ trễ pha $\dfrac{\pi }{6}$ với hiêu điện thế 2 đầu đoạn mạch. Hiệu điện thế tụ là 16 V. Tụ điện khi mắc thêm có điện dung là:
A. $\dfrac{10^{-3}}{\sqrt{13}\pi }$ F
B. $\dfrac{10^{-3}}{8\sqrt{5}\pi }$ F
C. $\dfrac{10^{-3}}{\sqrt{3}\pi }$ F
D. $\dfrac{10^{-3}}{16\sqrt{3}\pi }$ F

khanhtrinh97 · 20/2/15

hoankuty đã viết:
Ơn trời, nó là cùng một hệ số công suất :3 Em đọc không kĩ đề bài

Cùng hệ số công suât thì cùng P chứ
$P=\dfrac{U^{2}}{P}\cos ^{2} $

GS.Xoăn · 22/2/15

khanhtrinh97 đã viết:
Câu 98: Một mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây thuần cảm L và 1 điện trở R mắc nối tiếp. Đặt u=$U_{0}$Cos$100\pi $t (V) thì dòng điện trễ pha hiệu điện thế góc $\dfrac{\pi }{6}$ và cường độ dòng điện hiệu dụng I=0,1 A. Nếu mắc nối tiếp đoạn mạch trên một tụ điện thì hiệu điện thế 2 đầu tụ trễ pha $\dfrac{\pi }{6}$ với hiêu điện thế 2 đầu đoạn mạch. Hiệu điện thế tụ là 16 V. Tụ điện khi mắc thêm có điện dung là:
A. $\dfrac{10^{-3}}{\sqrt{13}\pi }$ F
B. $\dfrac{10^{-3}}{8\sqrt{5}\pi }$ F
C. $\dfrac{10^{-3}}{\sqrt{3}\pi }$ F
D. $\dfrac{10^{-3}}{16\sqrt{3}\pi }$ F

Lời giải

Giải theo cách đại số:
Dữ kiện đề bài: $\begin{cases} \dfrac{Z_L}{R}=\tan \left(\dfrac{\pi }{6}\right) =\dfrac{1}{\sqrt{3}} \\ \dfrac{Z_L-Z_C}{R}=\tan \left(-\dfrac{\pi }{3}\right)=-\sqrt{3} \end{cases} \rightarrow \begin{cases} R=\sqrt{3} Z_L \\ Z_C-Z_L=\sqrt{3} R \end{cases}$
Chọn $\begin{cases} R=\sqrt{3}\: \Omega \\Z_L=1 \: \Omega \end{cases} \rightarrow Z_C=4 \Omega $
Nên: $$\dfrac{I_1}{I_2}=\dfrac{Z_2}{Z_1}=\dfrac{\sqrt{R^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}}{\sqrt{R^2+Z_L^2}}=\dfrac{\sqrt{\left(\sqrt{3}\right)^2+\left(1-4\right)^2}}{\sqrt{\left(\sqrt{3}\right)^2+1^2}}=\sqrt{3}$$
Vậy $I_2=\dfrac{I_1}{\sqrt{3}}=\dfrac{0,1}{\sqrt{3}} \rightarrow Z_C=\dfrac{U_C}{I_2}=160\sqrt{3}\: \Omega $
Ta suy ra: $C=\dfrac{10^{-3}}{16\sqrt{3}\pi } F$
Chọn D.

nguyennguyen_sayuri · 28/2/15

GS.Xoăn đã viết:
Câu 97: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi 150 V vào đoạn mạch AMB gồm đoạn AM chỉ chứa điện trở R, đoạn mạch MB chứa tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp với một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Biết sau khi thay đổi L thì điện hiệu dụng hai đầu đoạn mạch MB tăng $2\sqrt{2}$ lần và dòng điện trong mạch trước và sau khi thay đổi lệch pha nhau một góc $\dfrac{\pi }{2}$. Tìm điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AM khi chưa thay đổi L
A. 100 V
B. $100\sqrt{2}$ V
C. $100\sqrt{3} $V
D. 120 V

Lời giải

Đặt$U_{MB_{1}}$= U
$\Rightarrow$ $U_{MB_{2}}$ = U$\sqrt{8}$
$\Rightarrow$ $150^{2} = U^{2} + \left(U\sqrt{8}\right)^{2}$
$\Rightarrow$ U = 50
$\Rightarrow$ $U_{R_1}$= 100$\sqrt{2}$

[Topic] Những bài toán điện xoay chiều ôn thi đại học 2015

Well-Known Member

Trần Văn Quân

Ngố Design

Bùi Đình Hiếu

Ngố Design

Ngố Design

Active Member

Well-Known Member

Active Member

Active Member

Well-Known Member

Active Member

Trần Văn Quân

New Member

Active Member

Active Member

Trần Văn Quân

Member

Member

Trần Văn Quân

New Member

Các chủ đề tương tự

Quảng cáo