[Topic] Những bài toán điện xoay chiều ôn thi đại học 2015

ĐỗĐạiHọc2015

Well-Known Member
Chắc hắn trên diễn đàn chúng ta nhiều bạn đã học đến phần điện xoay chiều. Lí do đó mình lập ra topic điện xoay chiều và để nâng cao kiến thức ôn thi đại học 2015. Mong mọi người ủng hộ topic để nâng cao 1 chút kiến thức hạn hẹp của mình để diễn đàn ngày càng phát triển là nơi học hỏi giao lưu chia sẻ kiến thức, người biết rồi bảo cho người chưa biết.
Quy định post bài cho topic:
+ Post bài theo đúng thứ tự bài 1, bài 2...(viết chữ in tô màu xanh>:D<>:D<)... không spam, chém gió 1 chút thôi =;:rolleyes:
+ Hạn chế trùng lặp các dạng bài toán, những bài toán quá dễ hay quá khó. Những bài toán hay có thể post lại và ghi rõ nguồn
+ Lời giải cần rõ ràng dễ hiểu. Khuyến khích những lời giải nhanh phù hợp với câu hỏi trắc nghiệm
+ Không post quá nhiều bài toán khi những bài toán trước chưa có lời giải
+ Hy vọng có những bài toán sáng tạo :D
P/s: Những bạn nào biết thêm latex mình sẽ đưa link tổng hợp cho topic để làm nguồn tài liệu ôn thi
(Ăn cắp 1 đoạn văn của gsxoan vì không nghĩ ra phải viết gì.:D:D)
Mà chắc có lẽ chỉ còn lại mình là 69 mà nhầm 96.:D:D. L-)L-)
Bắt đầu:
Bài toán 1
: Cho đoạn mạch xoay chiều $RLC_1$ mắc nối tiếp (cuộn dây thuần cảm). Biết tần số dòng điện là $50 Hz$, $L=\dfrac{1}{5\pi }\left(H\right)$ $C_1=\dfrac{10^{-3}}{5\pi }\left(F\right)$. Muốn dòng diện cực đại thì phải ghép thêm với tụ điện $C_1$ một tụ điện dung $C_2$ bằng bao nhiêu và ghép thế nào?
A. Ghép nối tiếp và $C_2=\dfrac{3.10^{-4}}{\pi }$
B. Ghép nối tiếp và $C_2=\dfrac{5.10^{-4}}{\pi }$
C. Ghép song song và $C_2=\dfrac{3.10^{-4}}{\pi }$
D. Ghép song song và $C_2=\dfrac{5.10^{-4}}{\pi }$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Bài toán 1: Cho đoạn mạch xoay chiều $RLC_1$ mắc nối tiếp (cuộn dây thuần cảm). Biết tần số dòng điện là $50 Hz$, $L=\dfrac{1}{5\pi }\left(H\right)$ $C_1=\dfrac{10^{-3}}{5\pi }\left(F\right)$. Muốn dòng diện cực đại thì phải ghép thêm với tụ điện $C_1$ một tụ điện dung $C_2$ bằng bao nhiêu và ghép thế nào?
A. Ghép nối tiếp và $C_2=\dfrac{3.10^{-4}}{\pi }\left(F\right)$
B. Ghép nối tiếp và $C_2=\dfrac{5.10^{-4}}{\pi }\left(F\right)$
C. Ghép song song và $C_2=\dfrac{3.10^{-4}}{\pi }\left(F\right)$
D. Ghép song song và $C_2=\dfrac{5.10^{-4}}{\pi }\left(F\right)$
Lời giải

Muốn dòng điện cực đại thì
$C=\dfrac{1}{L\omega ^{2}}=\dfrac{5.10^{-4}}{\pi }\left(F\right)$
Thấy $C>C_1$ nên phải mắc thêm một tụ điện dung $C_2=\dfrac{3.10^{-4}}{\pi }\left(F\right)$ và mắc song song.
Đáp án C.:D
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Em mong được góp vui với anh chị và các bạn. Nhưng thật tiếc em chưa học đến phần Điện nên ít tháng nữa em mới post bài được. :-s
P/s: Điện có khó không mọi người nhỉ :v
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Em mong được góp vui với anh chị và các bạn. Nhưng thật tiếc em chưa học đến phần Điện nên ít tháng nữa em mới post bài được. :-s
P/s: Điện có khó không mọi người nhỉ :v
Học nhanh lên bạn ạ. Điện hay lắm.:v
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Bài toán 2
Đặt một điện áp $u=U_0.\cos \omega .t$ (với $\omega $ thay đổi) vào đoạn mạch $R, L, C$ nối tiếp thỏa mãn $CR^2\leq 2L$. Gọi $V_1,V_2,V_3$ lần lượt là các Vôn kế đặt vào lần lượt hai đầu $R, L, C$. Khi tăng dần tần số thì thấy trên mỗi Vôn kế đều có một giá trị cực đại, tìm thứ tự lần lượt các Vôn kế chỉ giá trị cực đại khi tăng dần tần số.(Giả sử các Vôn kế chạy bình thường :v)
 
Bài toán 2
Đặt một điện áp $u=U_0.\cos \omega .t$ (với $\omega $ thay đổi) vào đoạn mạch $R, L, C$ nối tiếp thỏa mãn $CR^2\leq 2L$. Gọi $V_1,V_2,V_3$ lần lượt là các Vôn kế đặt vào lần lượt hai đầu $R, L, C$. Khi tăng dần tần số thì thấy trên mỗi Vôn kế đều có một giá trị cực đại, tìm thứ tự lần lượt các Vôn kế chỉ giá trị cực đại khi tăng dần tần số.(Giả sử các Vôn kế chạy bình thường :v)
Lời giải
$U_{R_{max}}\Leftrightarrow \omega _{1}^{2} =\dfrac{1}{LC}$
$U_{L_{max}}\Leftrightarrow\omega _{2}^{2}=\dfrac{1}{C^2}\left( \dfrac{1}{\dfrac{L}{C}-\dfrac{R^2}{2}}\right)$
$=\dfrac{1}{LC-\dfrac{C^2R^2}{2}}>\omega _{1}^{2}$
$U_{C_{max}}\Leftrightarrow \omega _{3}^{2}=\dfrac{1}{L^2}\left(\dfrac{L}{C}-\dfrac{R^2}{2}\right)$
$=\dfrac{1}{LC}-\dfrac{R^2}{2L^2}<\omega _{1}^{2}$
Vậy thứ tự là $V_3, V_1, V_2$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Bài toán 3
Một mô-tơ điện sử dụng điện áp xoay chiều $220 V – 50 Hz$, hệ số công suất của mô-tơ bằng $0,9$ và coi tổn hao ở mô-tơ chủ yếu do sự tỏa nhiệt. Cho điện trở dây cuốn của mô-tơ là $10,5 \Omega $. Người công nhân dùng mô-tơ điện để nâng một kiện hàng có khối lượng $100 kg$ từ mặt đất lên độ cao $36 m$ trong thời gian 1 phút. Coi kiện hàng chuyển động đều. Lấy $g = 10 \ \left(\text{m}/\text{s}^2\right)$. Cường độ đòng điện qua mô-tơ gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 15 A
B. 8 A
C. 3 A
D. 4 A
P/s: Ủng hộ pic
 
Bài toán 3
Một mô-tơ điện sử dụng điện áp xoay chiều $220 V – 50 Hz$, hệ số công suất của mô-tơ bằng $0,9$ và coi tổn hao ở mô-tơ chủ yếu do sự tỏa nhiệt. Cho điện trở dây cuốn của mô-tơ là $10,5 \Omega $. Người công nhân dùng mô-tơ điện để nâng một kiện hàng có khối lượng $100 kg$ từ mặt đất lên độ cao $36 m$ trong thời gian 1 phút. Coi kiện hàng chuyển động đều. Lấy $g = 10 \ \left(\text{m}/\text{s}^2\right)$. Cường độ đòng điện qua mô-tơ gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 15 A
B. 8 A
C. 3 A
D. 4 A
P/s: Ủng hộ pic
Đáp án C phải không ạ???????
 
Bài toán 3
Một mô-tơ điện sử dụng điện áp xoay chiều $220 V – 50 Hz$, hệ số công suất của mô-tơ bằng $0,9$ và coi tổn hao ở mô-tơ chủ yếu do sự tỏa nhiệt. Cho điện trở dây cuốn của mô-tơ là $10,5 \Omega $. Người công nhân dùng mô-tơ điện để nâng một kiện hàng có khối lượng $100 kg$ từ mặt đất lên độ cao $36 m$ trong thời gian 1 phút. Coi kiện hàng chuyển động đều. Lấy $g = 10 \ \left(\text{m}/\text{s}^2\right)$. Cường độ đòng điện qua mô-tơ gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 15 A
B. 8 A
C. 3 A
D. 4 A
P/s: Ủng hộ pic
Hehe tham gia tí cho vui nhỉ :)
$P_{toan.phan}=P_{co.ich}+P_{toa.nhiet}$
$\Leftrightarrow U I \cos \varphi=\dfrac{mgh}{t}+I^2R$
$\Rightarrow I\simeq 3,8 A$
Chọn D.
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Bài toán 4:Trong 1 hộp đen có hai trong ba linh kiện: cuộn cảm, điện trở thuần, tụ điện. Khi đặt vào mạch $u=100\sqrt{2}\cos \left(\omega t\right)\left(V\right)$ thì
$i=\sqrt{2}\cos \left(\omega t\right)$. Khi giữ nguyên U, tăng $\omega $ lên $\sqrt{2}$ lần thì mạch có hệ số công suất là $\dfrac{1}{\sqrt{2}}$. Hỏi nếu từ giá trị ba đầu của $\omega $ giảm đi hai lần thì hệ số công suất mới là bao nhiêu?
A. $\dfrac{1}{3}$
B. $\dfrac{2\sqrt{2}}{3}$
C. $0,526$
D. $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
p/s:Ủng hộ a zai bài.:D
 
Bài toán 4:Trong 1 hộp đen có hai trong ba linh kiện: cuộn cảm, điện trở thuần, tụ điện. Khi đặt vào mạch $u=100\sqrt{2}\cos \left(\omega t\right)\left(V\right)$ thì
$i=\sqrt{2}\cos \left(\omega t\right)$. Khi giữ nguyên U, tăng $\omega $ lên $\sqrt{2}$ lần thì mạch có hệ số công suất là $\dfrac{1}{\sqrt{2}}$. Hỏi nếu từ giá trị ba đầu của $\omega $ giảm đi hai lần thì hệ số công suất mới là bao nhiêu?
A. $\dfrac{1}{3}$
B. $\dfrac{2\sqrt{2}}{3}$
C. $0,526$
D. $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
p/s:Ủng hộ a zai bài.:D
Mạch gồm cuộn cảm không thuần chứa $r$ và tụ điện với $Z_L=Z_C$ (Do $u,i$ cùng pha)
 
Bài toán 5: Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào 2 đầu đoạn mạch gồm biên trở, cuộn cảm thuần và tụ điện. Thay đổi biến trở đến khi công suất trên đạt cực đại thì dòng điện trong mạch là $i=2\sqrt{2}\cos \left(\omega t+\dfrac{\prod }{3}\right)$ (A). Thay đổi biến trở đến giá trị $R_X$ thì công suất trên mạch lúc này là $P$ và dòng điện trong mạch là $i=\sqrt{2}\cos \left(\omega t+\dfrac{\prod }{2}\right)$ (A). Thay đổi biến trở đến giá trị $R_Y$ thì lúc này là công suất trên mạch lúc này là $P$, dòng điện trong mạch lúc này là
A. $i=2\cos \left(\omega t+\dfrac{\prod}{6} \right)\left(A\right)$
B. $i=2\cos \left(\omega t+\dfrac{\prod}{3} \right)\left(A\right)$
C. $i=\sqrt{14}\cos \left(\omega t+\dfrac{\prod }{4}\right)\left(A\right)$
D. $i=\sqrt{14}\cos \left(\omega t+\dfrac{\prod }{6}\right)\left(A\right)$
Bài toán 6: Đặt điện xoay chiều ổn định có giá trị hiệu dụng $100\sqrt{3}$ vào 2 đầu đoạn $AB$ gồm 2 đoạn mạch $AM$ và $MB$ mắc nối tiếp. Đoạn $AM$ là cuộn dây có điện trở thuần, đoạn $MB$ gồm điện trở thuần $R$ mắc nối tiếp với tụ điện. Điện áp hiệu dụng trên $MB$ gấp đôi điện áp trên $R$ và cường độ dòng điện hiệu dụng trên $R$ và cường độ dòng điện hiệu dụng trên mạch $0,5A$. Điện áp $MB$ vuông pha với điện áp $AB$. Công suất tiêu thụ của toàn đoạn mạch là
A. $150W$
B. $90W$
C. $50W$
D. $100W$

(Trích Đề khảo sát chất lượng đầu năm)
 
Bài toán 5: Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào 2 đầu đoạn mạch gồm biên trở, cuộn cảm thuần và tụ điện. Thay đổi biến trở đến khi công suất trên đạt cực đại thì dòng điện trong mạch là $i=2\sqrt{2}\cos \left(\omega t+\dfrac{\prod }{3}\right)$ (A). Thay đổi biến trở đến giá trị $R_X$ thì công suất trên mạch lúc này là $P$ và dòng điện trong mạch là $i=\sqrt{2}\cos \left(\omega t+\dfrac{\prod }{2}\right)$ (A). Thay đổi biến trở đến giá trị $R_Y$ thì lúc này là công suất trên mạch lúc này là $P$, dòng điện trong mạch lúc này là
A. $i=2\cos \left(\omega t+\dfrac{\prod}{6} \right)\left(A\right)$
B. $i=2\cos \left(\omega t+\dfrac{\prod}{3} \right)\left(A\right)$
C. $i=\sqrt{14}\cos \left(\omega t+\dfrac{\prod }{4}\right)\left(A\right)$
D. $i=\sqrt{14}\cos \left(\omega t+\dfrac{\prod }{6}\right)\left(A\right)$

(Trích Đề khảo sát chất lượng đầu năm)
R thay đổi để P đạt cực đại khi và chỉ khi:
$R^{2}=\left(Z_{L}-Z_{C}\right)^{2}$
Khi đó độ lệch pha của $u$ so với $i$ là $\Delta \varphi =\dfrac{\pi }{4}
\Rightarrow \varphi _{u}=\dfrac{\pi }{12};
hoặc \varphi _{u}=\dfrac{7\pi }{12};$
Khi $R=R_{X}$ hoặc $R=R_{Y}$ thì công suất bằng nhau nên ta có:
$R_{X}R_{Y}=R^{2}=\left(Z_{L}-Z_{C}\right)^{2}$
$\Leftrightarrow \vec{i_{X}}\perp \vec{i_{Y}}$
$\Leftrightarrow \varphi _{i_{Y}}=\dfrac{\pi }{6}$
Mặt khác ta có $P=UI\cos \Delta \varphi $
$\Leftrightarrow I_{Y}=??????????$
 
Bài toán 6: Đặt điện xoay chiều ổn định có giá trị hiệu dụng $100\sqrt{3}$ vào 2 đầu đoạn $AB$ gồm 2 đoạn mạch $AM$ và $MB$ mắc nối tiếp. Đoạn $AM$ là cuộn dây có điện trở thuần, đoạn $MB$ gồm điện trở thuần $R$ mắc nối tiếp với tụ điện. Điện áp hiệu dụng trên $MB$ gấp đôi điện áp trên $R$ và cường độ dòng điện hiệu dụng trên $R$ và cường độ dòng điện hiệu dụng trên mạch $0,5A$. Điện áp $MB$ vuông pha với điện áp $AB$. Công suất tiêu thụ của toàn đoạn mạch là
A. $150W$
B. $90W$
C. $50W$
D. $100W$

(Trích Đề khảo sát chất lượng đầu năm)
Ta có: $R=Z_{C}$ nên điện áp $MB$ trễ pha $\dfrac{\pi }{4}$ so với cường độ dòng điện. Do đó điện áp $AB$ sớm pha $\dfrac{\pi }{4}$ so với cường độ dòng điện.
Vậy $P=UI\cos \varphi =100\sqrt{3}.0,5.\cos \dfrac{\pi }{4}=????????$
 
Bài toán 7: Đặt điện áp xoay chiều $u=U\sqrt{2}\cos _2\pi ft$ vào 2 đầu đoạn mạch gồm R và C mắc nối tiếp. Khi tần số là $f_1$ hoặc $f_2=3f_1$ thì hệ số công suất tương ứng của đoạn mạch là $\cos \varphi _2=\sqrt{2}\cos \varphi _1$. Khi tần số là $f_3=\dfrac{f_1}{\sqrt{2}}$ hệ số công suất của đoạn mạch $\cos \varphi _3$ bằng.
A. $\dfrac{\sqrt{7}}{4}$
B. $\dfrac{\sqrt{7}}{5}$
C. $\dfrac{\sqrt{5}}{4}$
D. $\dfrac{\sqrt{7}}{5}$

(Thôi thích đăng cho topic hoạt động bài này cũng không phải khó lắm)
 
Bài toán 7: Đặt điện áp xoay chiều $u=U\sqrt{2}\cos _2\pi ft$ vào 2 đầu đoạn mạch gồm R và C mắc nối tiếp. Khi tần số là $f_1$ hoặc $f_2=3f_1$ thì hệ số công suất tương ứng của đoạn mạch là $\cos \varphi _2=\sqrt{2}\cos \varphi _1$. Khi tần số là $f_3=\dfrac{f_1}{\sqrt{2}}$ hệ số công suất của đoạn mạch $\cos \varphi _3$ bằng.
A. $\dfrac{\sqrt{7}}{4}$
B. $\dfrac{\sqrt{7}}{5}$
C. $\dfrac{\sqrt{5}}{4}$
D. $\dfrac{\sqrt{7}}{5}$

(Thôi thích đăng cho topic hoạt động bài này cũng không phải khó lắm)

Có bài dễ để em làm cho:
Lời giải

Theo đề ra:$f_2= 3 f_1 \Rightarrow \omega _2=3 \omega _1 \Rightarrow Z_{C_1}=3 Z_{C_2}$
$\cos \varphi_2= \sqrt{2} \cos \varphi_1 \Leftrightarrow R^2 = Z_{C_1}^2- 2 Z_{C_2}^2= \dfrac{7}{9} Z_{C_1}$
$$ f_3=\dfrac{f_1}{\sqrt{2}} \Rightarrow Z_{C_3}= \sqrt{2} Z_{C_1}$$
Nên:
$\cos \varphi_3 =\dfrac{R}{\sqrt{R^2+Z_{C_3}^2}}$
$ =\dfrac{R}{\sqrt{R+2.\dfrac{9}{7}R}}=\dfrac{\sqrt{7}}{5}$
D.
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:

Quảng cáo

Back
Top