Tìm khoảng cách giữa hai vật kể từ lúc va chạm đến khi vật $m_1$ dừng lại lần đầu tiên

Hiền Nguyễn

New Member
Bài toán
Một lò xò độ cứng $k=20 \ \text{N}/\text{m}$ 1 đầu cố định, 1 đầu gắn với vật $m_1= 1,5 kg$ và đặt nằm ngang trên mặt bàn. Lò xo đang cân bằng thì một vật $m_2= 0,5 kg$ chuyển động với tốc độ $1 \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$ đến va chạm đàn hồi trực diện với $m_1$, biết hệ số ma sát giữa vật $m_1, m_2$ đối với mặt sàn đều như nhau và bằng $\mu =\dfrac{7}{120};g=10 \ \left(\text{m}/\text{s}^{2}\right)$. Tìm khoảng cách giữa hai vật kể từ lúc va chạm đến khi vật $m_1$ dừng lại lần đầu tiên (coi các vật có kích thước rất nhỏ).
A. $\dfrac{1}{3}m$
B. $\dfrac{3}{7}m$
C. $\dfrac{1}{10}m$
D. $\dfrac{11}{35}m$

P/s: Mọi người giúp mình với :)
 
Last edited:

Chuyên mục

Bài toán
Một lò xò độ cứng $k=20 \ \text{N}/\text{m}$ 1 đầu cố định, 1 đầu gắn với vật $m_1= 1,5 kg$ và đặt nằm ngang trên mặt bàn. Lò xo đang cân bằng thì một vật $m_2= 0,5 kg$ chuyển động với tốc độ $1 \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$ đến va chạm đàn hồi trực diện với $m_1$, biết hệ số ma sát giữa vật $m_1, m_2$ đối với mặt sàn đều như nhau và bằng $\mu =\dfrac{7}{120};g=10 \ \left(\text{m}/\text{s}^{2}\right)$. Tìm khoảng cách giữa hai vật kể từ lúc va chạm đến khi vật $m_1$ dừng lại lần đầu tiên (coi các vật có kích thước rất nhỏ).
A. $\dfrac{1}{3}m$
B. $\dfrac{3}{7}m$
C. $\dfrac{1}{10}m$
D. $\dfrac{11}{35}m$

P/s: Mọi người giúp mình với :)
Dừng lại lần đầu tiên nghĩa là sao vậy bạn?????????
 
Sau va chạm $m_1$ có vận tốc $v'_1=0,5$ m/s, còn $m_2$ bật ngược trở lại với vận tốc $v'_2=0,5$ m/s.
Khi $m_1$ dừng lại lần đầu tiên (thật ra nói như vậy là chưa chính xác, một vật chỉ dừng lại khi vật không còn vận tốc và gia tốc, nhưng khi đó $m_1$ chỉ có $v=0$ thôi, còn gia tốc đang cực đại cơ mà. Còn về đề bài, mình nghĩ ý tác giả muốn nói là khi vật ra biên lần đầu tiên). Khi $m_1$ ra biên lần đầu tiên thì nó đã đi được quãng đường $S$. Theo bảo toàn năng lượng:
$\dfrac{1}{2}m_1v_1'^2=\dfrac{1}{2}kS^2+\mu m_1gS \Rightarrow S=0,1\:m$
Còn $m_2$ cũng chịu tác động của ma sát nên chỉ đi được quãng đường $x$:
$\dfrac{1}{2}m_2v_2'^2=\mu m_2gx \Rightarrow x=\dfrac{3}{14}\:m$
$\Rightarrow$ Khoảng cách $d=\dfrac{1}{10}+\dfrac{3}{14}=\dfrac{11}{35}\:m$. Chọn D.

Chính người ra đề lại mắc phải một lỗi nghiêm trọng, khi $m_1$ ra biên thì chắc gì $m_2$ đã dừng lại. Lời giải đúng:
Thời gian kể từ sau va chạm đến khi vật $m_1$ ra biên là $t=\dfrac{T}{4}=\dfrac{\sqrt{3}}{4}\:s$.
Vật $m_2$ chịu tác dụng của lực ma sát nên chuyển động chậm dần đều với gia tốc $a=\mu g$. Quãng đường mà $m_2$ đã đi được là:
$x=v'_2t-\dfrac{1}{2}at^2=0,162\:m$
$\Rightarrow$ Khoảng cách $d=0,1+0,162=0,262\:m$.
 
Sau va chạm $m_1$ có vận tốc $v'_1=0,5$ m/s, còn $m_2$ bật ngược trở lại với vận tốc $v'_2=0,5$ m/s.
Khi $m_1$ dừng lại lần đầu tiên (thật ra nói như vậy là chưa chính xác, một vật chỉ dừng lại khi vật không còn vận tốc và gia tốc, nhưng khi đó $m_1$ chỉ có $v=0$ thôi, còn gia tốc đang cực đại cơ mà. Còn về đề bài, mình nghĩ ý tác giả muốn nói là khi vật ra biên lần đầu tiên). Khi $m_1$ ra biên lần đầu tiên thì nó đã đi được quãng đường $S$. Theo bảo toàn năng lượng:
$\dfrac{1}{2}m_1v_1'^2=\dfrac{1}{2}kS^2+\mu m_1gS \Rightarrow S=0,1\:m$
Còn $m_2$ cũng chịu tác động của ma sát nên chỉ đi được quãng đường $x$:
$\dfrac{1}{2}m_2v_2'^2=\mu m_2gx \Rightarrow x=\dfrac{3}{14}\:m$
$\Rightarrow$ Khoảng cách $d=\dfrac{1}{10}+\dfrac{3}{14}=\dfrac{11}{35}\:m$. Chọn D.

Chính người ra đề lại mắc phải một lỗi nghiêm trọng, khi $m_1$ ra biên thì chắc gì $m_2$ đã dừng lại. Lời giải đúng:
Thời gian kể từ sau va chạm đến khi vật $m_1$ ra biên là $t=\dfrac{T}{4}=\dfrac{\sqrt{3}}{4}\:s$.
Vật $m_2$ chịu tác dụng của lực ma sát nên chuyển động chậm dần đều với gia tốc $a=\mu g$. Quãng đường mà $m_2$ đã đi được là:
$x=v'_2t-\dfrac{1}{2}at^2=0,162\:m$
$\Rightarrow$ Khoảng cách $d=0,1+0,162=0,262\:m$.
Em cũng nghĩ d=0,262m mới đúng.:D
 

Quảng cáo

Back
Top