Hãy tính điện tích trên quả cầu $R_{2}$

DenisO Huỳnh

New Member
Bài toán
Hai quả cầu dẫn điện bán kính $R_{1}$ và $R_{2}$ đặt xa nhau và nối với các bản của tụ điện có điện dung $C$. Ban đầu cả hệ thống chưa nhiễm điện. Sau đó người ta truyền cho quả cầu bán kính $R_{1}$ một điện tích $Q$. Hãy tính điện tích trên quả cầu $R_{2}$. Bỏ qua điện dung dây nối.
 

Chuyên mục

Hai quả cầu dẫn điện bán kính $R_{1}$ và $R_{2}$ đặt xa nhau và nối với các bản của tụ điện có điện dung $C$. Ban đầu cả hệ thống chưa nhiễm điện. Sau đó người ta truyền cho quả cầu bán kính $R_{1}$ một điện tích $Q$. Hãy tính điện tích trên quả cầu $R_{2}$. Bỏ qua điện dung dây nối.
Lời giải
Ta có:
Xét trạng thái không còn sự di chuyển điện tích:
+ Quả cầu 1 tích điện $q_{1}$, bản nối quả cầu 1 tích điện $q_{2}$, do hưởng ứng bản nối quả cầu 2 tích điện $-q_{2}$, do bảo toàn điện tích =$\Rightarrow$ quả cầu 2 tích điện là $q_{2}$
$\Rightarrow q_{1}+q_{2}=Q$
+ Bản tụ nối quả cầu 1 có điện thế $V_{1}=\dfrac{kq_{1}}{r_{1}}$, bản tụ nối $q_{2}$ có điện thế $V_{2}=\dfrac{kq_{2}}{r_{2}}$
$\Rightarrow U_{12}=V_{1}-V_{2}=\dfrac{q_{2}}{C}\Rightarrow \dfrac{kq_{1}}{r_{1}}-\dfrac{kq_{2}}{r_{2}}=\dfrac{q_{2}}{C}$
$\Rightarrow \dfrac{k\left(Q-q_{2}\right)}{r_{1}}-\dfrac{kq_{2}}{r_{2}}=\dfrac{q_{2}}{C}$

$\Rightarrow q_{2}=\dfrac{Q}{1+R_{1}\left(\dfrac{1}{R_{2}}+\dfrac{1}{kC}\right)}$
 
Last edited:

Quảng cáo

Back
Top