f biến thiên Tính tần số của dòng điện khi dòng điện hiệu dụng hai đầu tụ cực đại

Trà My HVCS

Trà My HVCS

New Member
Bài toán
Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp có CR$^{2}$< 2L. Đặt vào hai đầu mạch điện áp u= U$2^{\dfrac{1}{2}}$cos$2\pi $ft, f biến thiên. Khi f= f1 thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ bằng điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch, mạch tiêu thụ công suất bằng $\dfrac{3}{4}$ công suất cực đại. Khi f= f2 =f1+ 100 (Hz) thì điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm bằng điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch.
A) Tính tần số của dòng điện khi dòng điện hiệu dụng hai đầu tụ cực đại.
B) Tính hệ số công suất của mạch điện khi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm cực đại.
 
Sort by date Sort by votes
Bài này hay thât bạn à. Tớ làm mất 1 tiếng ms ra. Ý a ra f=100căn 6.
từ giả thiết:f2=f1+100$\Rightarrow$w2-w1=200pi.$\Rightarrow$zl2-zl1=L. 200pi<1>; 1/zc2-1/zc1=C. 200pi<2>. Ta cóP=P cộng hưởng.cos bìh phi suy ra cosphi1=can3/2=R/zc1 vẽ giản đồ vec tơ ra cho dễ nhìn sẽ có zl1=Rcan3.$\Rightarrow$zl1=1,5.Zc1 lấy <1>.<2>=L. C. 200.200.Pi. Pi... khai triển cái vế trái ra theo tỉ lệ thì đc vế trái=1/6.... sẽ ra LC$\Rightarrow$f.
p/s:vì bàn phím tớ liệt một số phím nên k gõ đc đúng chính tả... sr nhé
 
Upvote 0 Downvote
chaizzo đã viết:
Bài này hay thât bạn à. Tớ làm mất 1 tiếng ms ra. Ý a ra f=100căn 6.
từ giả thiết:f2=f1+100$\Rightarrow$w2-w1=200pi.$\Rightarrow$zl2-zl1=L. 200pi<1>; 1/zc2-1/zc1=C. 200pi<2>. Ta cóP=P cộng hưởng.cos bìh phi suy ra cosphi1=can3/2=R/zc1 vẽ giản đồ vec tơ ra cho dễ nhìn sẽ có zl1=Rcan3.$\Rightarrow$zl1=1,5.Zc1 lấy <1>.<2>=L. C. 200.200.Pi. Pi... khai triển cái vế trái ra theo tỉ lệ thì đc vế trái=1/6.... sẽ ra LC$\Rightarrow$f.
p/s:vì bàn phím tớ liệt một số phím nên k gõ đc đúng chính tả... sr nhé
Click để xem thêm...
Nó bị sao ý hơi khó đọc cơ mà ấy chỗ righ.. Là suy ra nhé. Xin lỗi
 
Upvote 0 Downvote
Trà My HVCS đã viết:
Bài toán
Cho mạch điện (RLC mắc nối tiếp có CR$^{2}$< 2L. Đặt vào hai đầu mạch điện áp $u= U\sqrt\left(2\right)\cos _2\pi ft$, f biến thiên. Khi f= f1 thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ bằng điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch, mạch tiêu thụ công suất bằng $\dfrac{3}{4}$ công suất cực đại. Khi f= f2 =f1+ 100 (Hz) thì điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm bằng điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch.
A) Tính tần số của dòng điện khi dòng điện hiệu dụng hai đầu tụ cực đại.
B) Tính hệ số công suất của mạch điện khi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm cực đại.
Click để xem thêm...
Khi $f=f_{1}$ chọn $Z=1
\Rightarrow Z_{C_1}=1;R=\dfrac{\sqrt{3}}{2};Z_{L_1}=0,5$ hoặc $Z_{L_1}=1,5$
Giả sử $f_{2}=kf_{1}$. Khi đó ta có:
$Z_{C_2}=\dfrac{1}{k};Z_{L_2}=0,5k$ hoặc $Z_{L_2}=1,5k$
$\Rightarrow Z_{2}=\sqrt{\dfrac{k^{2}}{4}+\dfrac{1}{k^{2}}-\dfrac{1}{4}}$ hoặc $Z_{2}=\sqrt{\dfrac{9k^{2}}{4}+\dfrac{1}{k^{2}}-\dfrac{9}{4}}$
Theo đề $Z_{L_2}=Z_{2}\Rightarrow k=2$ hoặc $k=\dfrac{2}{3}$(loại)
Khi đó $f_{1}+100=f_{2}$ và $f_{2}=2f_{1}$
Vậy $f_{1}=100Hz; f_{2}=200Hz$
 
Last edited:
Upvote 0 Downvote
Untitled.png
Tại $f_1$ thì: $P=P_{max}.\cos ^{2}_{\varphi }\Rightarrow \cos \varphi =\dfrac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow \widehat{ACH}=60^{o}$
Mà $U_{C_{1}}=U_L\Rightarrow \Delta ABC$ đều $\Rightarrow U_{C_{1}}=2U_{L_{1}}$
Tại $f_2$ thì: $U_{L_{2}}=U\Rightarrow U_{L_{2}}=2U_{L_{1}}\Leftrightarrow f_2=2f_1\Rightarrow f_1=100$
Vậy $f_{C_{max}}=\dfrac{f_1}{\sqrt{2}}=50\sqrt{2}$ (Hz)
$f_{L_{max}}=\sqrt{2}f_2=200\sqrt{2}\Rightarrow \cos _{\varphi }=\sqrt{\dfrac{2f_{C_{max}}}{f_{C_{max}}+f_{L_{max}}}}=\sqrt{\dfrac{2}{5}}$
 
Upvote 0 Downvote
Mưa Sao Băng đã viết:
Untitled.png Tại $f_1$ thì: $P=P_{max}.\cos ^{2}_{\varphi }\Rightarrow \cos \varphi =\dfrac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow \widehat{ACH}=60^{o}$
Mà $U_{C_{1}}=U_L\Rightarrow \Delta ABC$ đều $\Rightarrow U_{C_{1}}=2U_{L_{1}}$
Tại $f_2$ thì: $U_{L_{2}}=U\Rightarrow U_{L_{2}}=2U_{L_{1}}\Leftrightarrow f_2=2f_1\Rightarrow f_1=100$
Vậy $f_{C_{max}}=\dfrac{f_1}{\sqrt{2}}=50\sqrt{2}$ (Hz)
$f_{L_{max}}=\sqrt{2}f_2=200\sqrt{2}\Rightarrow \cos _{\varphi }=\sqrt{\dfrac{2f_{C_{max}}}{f_{C_{max}}+f_{L_{max}}}}=\sqrt{\dfrac{2}{5}}$
Click để xem thêm...
Sao mỗi người ra 1 đáp án thế nhỉ???????
 
Upvote 0 Downvote
Bạn ơi, mình thấy ở đây đề nói là với f= f1 thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ bằng điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch nhưng với trường hợp này thì Uc không phải max nên không thể tính theo f1 được.
 
Upvote 0 Downvote
chaizzo đã viết:
Uhmmm chuẩn rồi f biến thiên để uc max có công thức tính nhanh r ấy
Click để xem thêm...
Mình cũng tính theo công thức Ucmax= $\dfrac{1}{L}\sqrt{\dfrac{L}{C}- \dfrac{R^{2}}{2}}= \dfrac{1}{L}\sqrt{ZL.ZC- \dfrac{R^{2}}{2}}$ rồi tìm liên hệ giữa R và Zc qua giản đồ vecto, thay vào biểu thức trên thì có thể tìm ra f nhưng cách này hơi lâu. Nếu bạn có cách nào nhanh hơn thì chỉ cho mình với nhé. Cảm ơn bạn.
 
Upvote 0 Downvote
Bài này có ct tính nhanh hơn nữa cơ, mk làm có 3,4 dòng. Đúng thật mấy bài này mấy năm trc đây rất là khó nhưng bh đơn giản lắm rồi :V
 
Upvote 0 Downvote
Bạn phải đăng nhập hoặc đăng kí để trả lời.

Các chủ đề tương tự

dotram
  • Question
bài tập điện xoay chiều
Trả lời
0
Đọc
224
dotram
dotram
T
  • Article
Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số góc ω...
Trả lời
0
Đọc
213
The Funny
T
T
  • Article
Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đồi vào hai...
Trả lời
0
Đọc
151
The Funny
T
T
  • Article
Đặt điện áp xoay chiều có tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch...
Trả lời
0
Đọc
254
The Funny
T
T
  • Article
Dòng điện xoay chiều chạy qua một đoạn mạch có cường độ cực đại là...
Trả lời
0
Đọc
204
The Funny
T

Quảng cáo

Back
Top