Topic: Ôn luyện dao động cơ học

Bài toán
Một vật dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình: $x = a\sqrt 3 \,c{\rm{os}}\omega t + a\sin \omega t$. Biên độ và pha ban đầu của dao động lần lượt là?
A. $a$ và $0$
B. $a\sqrt 3 $ và $\dfrac{\pi }{2}$
C. 2a và $ - \dfrac{\pi }{6}$
D. a và $\dfrac{\pi }{3}$
 
Bài toán
Một vật dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình: $x = 16a{\cos ^6}\omega t + 16a{\sin ^6}\omega t - 10a$. Vận tốc cực đại của vật là?
A. $8a\omega $
B. $16a\omega $
C. $24a\omega $
D. $32a\omega $
 
Bài toán
Vật dao động điều hòa với tần số $f=2,5 \left(Hz\right)$. Khi vật có li độ $1,2 \left(cm\right)$ thì động năng của nó chiếm 9% cơ năng toàn phần của dao động. Tốc độ trung bình của vật dao động trong một chu kì là?
A. $30 \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$
B. $60 \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$
C. $20 \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$
D. $12 \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$
 
Bài toán
Một vật dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình: $x = a\sqrt 3 \,c{\rm{os}}\omega t + a\sin \omega t$. Biên độ và pha ban đầu của dao động lần lượt là?
A. a và 0
B. $a\sqrt 3 $ và $\dfrac{\pi }{2}$
C. 2a và $ - \dfrac{\pi }{6}$
D. a và $\dfrac{\pi }{3}$
Lời giải
Tổng hợp dao động được $x=2a\cos \left(\omega t -\dfrac{\pi }{6}\right)$
Nên đáp án C.
 
Bài toán
Một vật dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình: $x = 16a{\cos ^6}\omega t + 16a{\sin ^6}\omega t - 10a$. Vận tốc cực đại của vật là?
A. $8a\omega $
B. $16a\omega $
C. $24a\omega $
D. $32a\omega $
Lời giải
Biến đổi lượng giác ta được $x=6\cos \left(4\omega t \right)$
Nên đáp án là C.
 
Bài toán
Vật dao động điều hòa với tần số $f=2,5 \left(Hz\right)$. Khi vật có li độ $1,2 \left(cm\right)$ thì động năng của nó chiếm 9% cơ năng toàn phần của dao động. Tốc độ trung bình của vật dao động trong một chu kì là?
A. $30 \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$
B. $60 \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$
C. $20 \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$
D. $12 \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$
Lời giải
$W_Đ=0,09W \Rightarrow W_T=0,91W
\Rightarrow x=\dfrac{A \sqrt{91}}{10}=1,2
\Rightarrow A \Rightarrow v_{TB} \approx 12,56 \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$
Đáp án D.
 
Bài toán
Một vật dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình: $x = 16a{\cos ^6}\omega t + 16a{\sin ^6}\omega t - 10a$. Vận tốc cực đại của vật là?
A. $8a\omega $
B. $16a\omega $
C. $24a\omega $
D. $32a\omega $
Lời giải
$x=16a\left(1-\dfrac{3}{4}\sin ^22\omega t\right)-10a$
$\Leftrightarrow x=6a\left(1-2\sin ^22\omega t\right)$
$\Leftrightarrow x=6a\cos 4\omega t$
$v=-4\omega t.6a\sin 4\omega t$
với $v_{max}\rightarrow t=1$
$\mid v_{max}\mid =24a\omega $
 
Bài toán
Hai điện sáng M và N dao động điều hòa cùng biên độ trên trục Ox tại thời điểm ban đầu 2 chất điểm cùng đi qua theo chiều dương chu kì dao động của M gặp 2 lần dao động của N khi 2 chất điểm ngang nhau lần thứ 1 thì điểm M đi được 10 cm quãng đường đi được qua N trong thời gian đó.
A. $50cm$
B. $25cm$
C. $30cm$
D. $40cm$

Bài toán
Một con lắc lo xò nằm ngang có độ cứng là k vật nối vào lò xò có khối lượng $m=0,1 \ \text{kg}$ kích thích để con lắc dao động điều hòa với $W=0,02 J$ khoảng thời gian ngắn vật đi giữa 2 vị trí có cùng tốc độ $v_o=10\pi \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)<v_{max}$ là 1/6(s). Gọi Q là điểm cố định của lò xò khoảng thời gian ngắn nhất giữa 2 lần liên tiếp Q chịu lực dụng lúc kéo lo xò có độ lớn 0,2N là.
A. $0,5s$
B. $\dfrac{1}{6s}$
C. $0,25s$
D. $\dfrac{1}{3s}$

Bài toán
Một vật dao động điều hòa với $A=8cm$ trong 1 chu kì thời gian có tốc độ lớn hơn 1 giá trị $v_o$ bài đó là $0,4\left(s\right)$. Tốc độ trung bình đi 1 chiều giữa 2 vị trí có cùng tốc độ $v_o$ ở trên là $40\sqrt{2} \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$. Tốc độ $v_o$ là.
A. $10\pi \sqrt{2}\left( \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)\right)$
B. $20\pi \sqrt{2}\left( \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)\right)$
C. $5\pi \sqrt{2}\left( \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)\right)$
D. $2\pi \sqrt{2}\left( \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)\right)$

Ps: Bài toán của những ngày tháng năm trước, vẫn bị mất 3 bài chưa tìm thấy. Chưa làm được...;)o_O
 
Last edited:
Bài toán
Hai điện sáng M và N dao động điều hòa cùng biên độ trên trục Ox tại thời điểm ban đầu 2 chất điểm cùng đi qua theo chiều dương chu kì dao động của M gặp 2 lần dao động của N khi 2 chất điểm ngang nhau lần thứ 1 thì điểm M đi được 10 cm quãng đường đi được qua N trong thời gian đó.
A. $50cm$
B. $25cm$
C. $30cm$
D. $40cm$
Bài này tương tự bài ở đây http://vatliphothong.vn/t/8260/
 
Bài toán
Một con lắc lo xò nằm ngang có độ cứng là k vật nối vào lò xò có khối lượng $m=0,1 \ \text{kg}$ kích thích để con lắc dao động điều hòa với $W=0,02 J$ khoảng thời gian ngắn vật đi giữa 2 vị trí có cùng tốc độ $v_o=10\pi \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)<v_{max}$ là 1/6(s). Gọi Q là điểm cố định của lò xò khoảng thời gian ngắn nhất giữa 2 lần liên tiếp Q chịu lực dụng lúc kéo lo xò có độ lớn 0,2N là.
A. $0,5s$
B. $\dfrac{1}{6s}$
C. $0,25s$
D. $\dfrac{1}{3s}$
Lời giải
Ta có:
$W=\dfrac{1}{2}mv_{max}^{2}\Rightarrow v_{max}=20\pi \left( \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)\right)$
$v=\dfrac{v_{max}}{2}\Rightarrow t=\dfrac{T}{3}
\Rightarrow T=0,5s\Rightarrow k=16 \left(\dfrac{N}{m}\right) $
Q chịu lực kéo khi vật ở li độ $x=\dfrac{A}{2}$
Vậy thời gian ngắn nhất là $t=\dfrac{T}{3}=\dfrac{1}{6}$
 
Bài toán
Một vật dao động điều hòa với $A=8cm$ trong 1 chu kì thời gian có tốc độ lớn hơn 1 giá trị $v_o$ bài đó là $0,4\left(s\right)$. Tốc độ trung bình đi 1 chiều giữa 2 vị trí có cùng tốc độ $v_o$ ở trên là $40\sqrt{2} \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$. Tốc độ $v_o$ là.
A. $10\pi \sqrt{2}\left( \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)\right)$
B. $20\pi \sqrt{2}\left( \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)\right)$
C. $5\pi \sqrt{2}\left( \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)\right)$
D. $2\pi \sqrt{2}\left( \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)\right)$

Ps: Bài toán của những ngày tháng năm trước, vẫn bị mất 3 bài chưa tìm thấy. Chưa làm được...;)o_O
$s=v.t=8\sqrt{2}\Rightarrow x=\dfrac{A\sqrt{2}}{2}; T=0,8s
\Rightarrow v_0=\dfrac{v_{max}\sqrt{2}}{2}=\dfrac{A\omega \sqrt{2}}{2}
=10\pi \sqrt{2}$
 
Last edited:
Bài toán
Một vật có khối lượng $m_1=1,25kg$ mắc vào lò xo nhẹ có độ cứng $k=200 \ \text{N}/\text{m}$, đầu kia của lò xo gắn chặt vào tường. Vật và lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang có ma sát không đáng kể. Đặt vật thứ hai có khối lượng $m_2=3,75kg$ sát với vật thứ nhất rồi đẩy chậm cả hai vật cho lò xo nén lại 8 cm. Khi thả nhẹ chúng ra, lò xo đẩy hai vật chuyển động về một phía. Lấy $\pi ^2=10$, khi lò xo giãn cực đại lần đầu tiên thì hai vật cách xa nhau một đoạn là:
A. $4\pi -8\left(cm\right)$
B. $16\left(cm\right)$
C. $2\pi -4\left(cm\right)$
D. $4\pi -4\left(cm\right)$
 
Bài toán
Một vật có khối lượng $m_1=1,25kg$ mắc vào lò xo nhẹ có độ cứng $k=200 \ \text{N}/\text{m}$, đầu kia của lò xo gắn chặt vào tường. Vật và lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang có ma sát không đáng kể. Đặt vật thứ hai có khối lượng $m_2=3,75kg$ sát với vật thứ nhất rồi đẩy chậm cả hai vật cho lò xo nén lại 8 cm. Khi thả nhẹ chúng ra, lò xo đẩy hai vật chuyển động về một phía. Lấy $\pi ^2=10$, khi lò xo giãn cực đại lần đầu tiên thì hai vật cách xa nhau một đoạn là:
A. $4\pi -8\left(cm\right)$
B. $16\left(cm\right)$
C. $2\pi -4\left(cm\right)$
D. $4\pi -4\left(cm\right)$
Đáp án C. . Hehe
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Bài toán
Một vật có khối lượng $m_1=1,25kg$ mắc vào lò xo nhẹ có độ cứng $k=200 \ \text{N}/\text{m}$, đầu kia của lò xo gắn chặt vào tường. Vật và lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang có ma sát không đáng kể. Đặt vật thứ hai có khối lượng $m_2=3,75kg$ sát với vật thứ nhất rồi đẩy chậm cả hai vật cho lò xo nén lại 8 cm. Khi thả nhẹ chúng ra, lò xo đẩy hai vật chuyển động về một phía. Lấy $\pi ^2=10$, khi lò xo giãn cực đại lần đầu tiên thì hai vật cách xa nhau một đoạn là:
A. $4\pi -8\left(cm\right)$
B. $16\left(cm\right)$
C. $2\pi -4\left(cm\right)$
D. $4\pi -4\left(cm\right)$
Lời giải
Ban đầu hệ 2 vật dao động với: $\omega _{1}=\sqrt {\dfrac{k}{{{m_1} + {m_2}}}}=2 \pi $
Hệ vật chuyển động từ VT li độ (-8cm) đến VTCB, vận tốc tại VTCB là $v_{0}$:
$v_{0}=\omega _{1}A_{1}=16\pi \left( \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)\right)\left(A_{1}=8\left(cm\right)\right)$
Từ VTCB 2 vật rời nhau:
+$m_{1}$ chuyển động chậm dần tới VT biên $A_{2}$ (lò xo giãn cực đại)
+$m_{2}$ chuyển động thẳng đều với vận tốc $v_{0}$ (vì không có ma sát)
$m_{1}$ dao động điều hoà với:
$\omega _{2}=\sqrt{\dfrac{k}{m_{1}}}=4\pi ;T_{2}=0,5\left(s\right);A_{2}=\dfrac{v_{0}}{\omega _{2}}=4\left(cm\right)$
Thời gian $m_{1}$ từ VTCB tới biên là: $\dfrac{T_{2}}{4}$;
+Trong thời gian đó $m_{2}$ chuyển động được đoạn: $S = \dfrac{v_{0}.T_{2}}{4} = 2\pi \left(cm\right)$
+Khoảng cách giữa 2 vật là : $S – A_{2} = 2\pi - 4\left(cm\right)$. Từ đó ta chọn đáp án C. Vui lên đi nghen :)).
Hình vẽ
hinh.gif
 
Bài toán
Một con lắc lo xò nằm ngang có độ cứng là k vật nối vào lò xò có khối lượng $m=0,1 \ \text{kg}$ kích thích để con lắc dao động điều hòa với $W=0,02 J$ khoảng thời gian ngắn vật đi giữa 2 vị trí có cùng tốc độ $v_o=10\pi \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)<v_{max}$ là 1/6(s). Gọi Q là điểm cố định của lò xò khoảng thời gian ngắn nhất giữa 2 lần liên tiếp Q chịu lực dụng lúc kéo lo xò có độ lớn 0,2N là.
A. $0,5s$
B. $\dfrac{1}{6s}$
C. $0,25s$
D. $\dfrac{1}{3s}$
Ps: Bài toán của những ngày tháng năm trước, vẫn bị mất 3 bài chưa tìm thấy. Chưa làm được...;)o_O
Lời giải

Chọn chiều dương hướng ra xa đầu cố định.
$$0,02=\dfrac{mV_{max}^{2}}{2}\Rightarrow V_{max}=20\pi \left( \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)\right)$$
$$v=\dfrac{V_{max}}{2}\leftrightarrow \left|x \right|=\dfrac{A\sqrt{3}}{2}$$
Quãng đường vật đi trong 1/6(s) là:
$$\dfrac{A\sqrt{3}}{2}\rightarrow A\rightarrow A\dfrac{A\sqrt{3}}{2}$$
$$\Rightarrow \dfrac{1}{6}=\dfrac{T}{12}+\dfrac{T}{12}\Rightarrow T=1\left(s\right)$$
Ta có:
$$
\left\{\begin{matrix}
A=\dfrac{V_{max}}{\omega }=10\left(cm\right) & & \\
K=m\omega ^{2}=4\left(\dfrac{N}{m}\right) & &
\end{matrix}\right.$$
Vậy khi chịu tác dụng lực kéo $0,2\left(N\right)$ vật đang ở li độ $x=\dfrac{A}{2}$.
Để thời gian ngắn nhất thì vật đi: $\dfrac{A}{2}\rightarrow A\rightarrow \dfrac{A}{2}$
$$\Rightarrow t=\dfrac{T}{6}+\dfrac{T}{6}=\dfrac{1}{3}\left(s\right)$$
Ta chọn đáp án D.
 
Bài toán
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật có khối lượng m, tại VTCB lò xo dãn 25cm. Đưa vật thẳng đứng lên trên rồi thả nhẹ, vật đi được đoạn đường 10cm thì đạt tốc độ 20$\pi $$\sqrt{3}$ (cm/s), trên đoạn đường này tốc độ của vật luôn tăng. Ngay phía dưới VTCB 10cm theo phương thẳng đứng đặt một tấm kim loại cứng, cố định nằm ngang.Coi va chạm giữa vật và tấm kim loại là va chạm hoàn toàn đàn hồi. Lấy g=10. Tính chu kì của vật sau va chạm
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:

Các chủ đề tương tự

Thống kê diễn đàn

Chủ đề
11,792
Bài viết
51,479
Thành viên
31,638
Thành viên mới nhất
dat28072003
Top