Tìm vận tốc nhỏ nhất để q có thể qua vòng dây?

datanhlg đã viết:

Bài toán
Vòng dây bán kính R tích điện Q phân bố đều đặt trong không khí. Điện tích điểm q cùng dấu với Q, từ A trên trục vòng chuyển động đến tâm B của vòng, AB=d. Tìm vận tốc nhỏ nhất của q tại A để q vượt qua vòng dây? Biết khối lượng q là m.
Thử sức nhé các bạn lớp 11 và 10
Hình vẽ

Click để xem thêm...

kalezim16 đã viết:

Ta có . Áp dụng định luật bảo toàn Năng lượng

$\omega _{1}=k\dfrac{Qq}{R}$

$\omega _{2}=k\dfrac{Qq}{\sqrt{R^{2}+d^{2}}}+\dfrac{m.v^{2}}{2}$

Để điện tích vượt được dây thì

$\omega _{2}\geq \omega _{1}$

Tới đó là tìm được $v$ min

Click để xem thêm...

datanhlg đã viết:

Năng lượng nhé, không phải $\omega $. Mà khúc đầu đúng nhưng khúc nhận xét tìm $v_{min}$ sai mất rồi. :(

Click để xem thêm...

kalezim16 đã viết:

Ta có . Áp dụng định luật bảo toàn Năng lượng

$\omega _{1}=k\dfrac{Qq}{R}$

$\omega _{2}=k\dfrac{Qq}{\sqrt{R^{2}+d^{2}}}+\dfrac{m.v^{2}}{2}$

Để điện tích vượt được dây thì

$\omega _{2}\geq \omega _{1}$

Tới đó là tìm được $v$ min

Click để xem thêm...

datanhlg đã viết:

Giải nhé
Lời giải
Năng lượng của q tại A: $W_{A}=\dfrac{kQq}{\sqrt{R^{2}+d^{2}}}+\dfrac{mv_{0}^{2}}{2}$

Năng lượng của q tại B: $W_{B}=\dfrac{kQq}{R}$ (vì $h=0,v_{B}=0$)
Bảo toàn năng lượng: $$W_{A}=W_{B}$$
$\Rightarrow \dfrac{kQq}{\sqrt{R^{2}+d^{2}}}+\dfrac{mv_{0}^{2}}{2}=\dfrac{kQq}{R}$
$\Rightarrow v_{0}=\sqrt{\dfrac{2kQq}{m}\left(\dfrac{1}{R}-\dfrac{1}{\sqrt{R^{2}+d^{2}}}\right)}$
Do $v_{0}$ là giá trị nhỏ nhất cần tìm, nên:
$$v_{0}\leq \sqrt{\dfrac{2kQq}{m}\left(\dfrac{1}{R}-\dfrac{1}{\sqrt{R^{2}+d^{2}}}\right)}$$
Lưu ý, bảo toàn năng lượng thì năng lượng trước luôn bằng năng lượng sau nhé.

Click để xem thêm...

minhtangv đã viết:

Dấu < không xảy ra nhé vì dấu = là vận tốc nhỏ nhất rồi. Nếu nhỏ hơn nữa nó sẽ không vượt qua được vòng dây!

Click để xem thêm...