Lệch pha Tính hệ số công suất của đoạn mạch $AB$ khi chưa nối tắt tụ điện.

#1
Bài toán
Đặt điện áp $u=U_0\cos \omega t\left(V\right)$ ($U_0$ không đổi) vào hai đầu đoạn mạch $AB$ gồm hai đoạn mạch $AM$ và $MB$ mắc nối tiếp. Đoạn $AM$ chứa điện trở $R_1$ mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần, đoạn $MB$ chứa điện trở $R_2$ mắc nối tiếp với tụ điện, lúc này cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mach $AB$ là$I_1$. Nếu nối tắt tự điện thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mạch $AB$ là $I_2=2I_1$. Biết giá trị tức thời của hai cường độ dòng điện trên lệch pha nhau $\dfrac{\pi}{2}$. Hệ số công suất của đoạn mạch $AB$ khi chưa nối tắt tụ điện là:
A. $0,2\sqrt{5}$
B. $0,25\sqrt{5}$
C. $0,4\sqrt{5}$
D. $0,5$
 

Similar threads

hohoangviet

Super Moderator
Super Moderator
#2
$\begin{cases}i_1 \perp i_2 \implies tan \varphi_1 tan \varphi_2=-1\\ \overbrace{I_2=2I_1}^{Z_2=2Z_1} \implies \overbrace{(R_1+R_2)^2+Z_L^2=4(R_1+R_2)^2+4(Z_L-Z_C)^2}^{ tan \varphi_1=\dfrac{Z_L-Z_C}{R_1+R_2}; tan \varphi_2=\dfrac{Z_L}{R_1+R_2} }\end{cases} \\ \implies \boxed{tan \varphi_1 =0,25 \sqrt{5}} $
 

Nắng

Anh sẽ vì em làm cha thằng bé
Moderator
#3
Sao em không ra đáp án này nhỉ.
$$I_2=2I_1$$
$$\Rightarrow (Z_L-Z_C)^2=3R^2+4Z_L^2$$
Do $\Delta \varphi = \dfrac{\pi}{2} \Rightarrow Z_L-Z_C=-\dfrac{R^2}{Z_L}$
Thay vào trên ra được $$R=2Z_L,Z_C=5Z_L$$
Suy ra $$ \cos \varphi =\dfrac{2}{\sqrt{2^2+(5-1)^2}} =0,2\sqrt{5}$$
:D
 

hao.baobinh10

Active Member
#4
$\begin{cases}i_1 \perp i_2 \implies tan \varphi_1 tan \varphi_2=-1\\ \overbrace{I_2=2I_1}^{Z_2=2Z_1} \implies \overbrace{(R_1+R_2)^2+Z_L^2=4(R_1+R_2)^2+4(Z_L-Z_C)^2}^{ tan \varphi_1=\dfrac{Z_L-Z_C}{R_1+R_2}; tan \varphi_2=\dfrac{Z_L}{R_1+R_2} }\end{cases} \\ \implies \boxed{tan \varphi_1 =0,25 \sqrt{5}} $
$tan\varphi _{1}.tan\varphi _{2}=1$ chứ ạ?
 

vietpro213tb

Well-Known Member
#5
Bài toán
Đặt điện áp $u=U_0\cos wt\left(V\right)$ ($U_0$ không đổi) vào hai đầu đoạn mạch $AB$ gồm hai đoạn mạch $AM$ và $MB$ mắc nối tiếp. Đoạn $AM$ chứa điện trở $R_1$ mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần, đoạn $MB$ chứa điện trở $R_2$ mắc nối tiếp với tụ điện, lúc này cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mach $AB$ là$I_1$. Nếu nối tắt tự điện thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mạch $AB$ là $I_2=2I_1$. Biết giá trị tức thời của hai cường độ dòng điện trên lệch pha nhau $\dfrac{\pi }{2}$. Hệ số công suất của đoạn mạch $AB$ khi chưa nối tắt tụ điện là:
A. $0,2\sqrt{5}$
B. $0,25\sqrt{5}$
C. $0,4\sqrt{5}$
D. $0,5$
Ta có $$i_1=\dfrac{U}{R_1+R_2+\left(Z_L-Z_C\right)i} \\ i_2=\dfrac{U}{R_1+R_2+Z_Li}$$
Điều kiện $i_1$ và $i_2$ lệch nhau $\dfrac{\pi }{2}$ là :
$i_1i_2=ki$
Suy ra $\left(R_1+R_2\right)^2+Z_L\left(Z_L-Z_C\right)=0$
Và lại : $$2=\dfrac{I_2}{I_1}=\dfrac{\sqrt{\left(R_1+R_2\right)^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}}{\sqrt{\left(R_1+R_2\right)^2+Z_L^2}}$$
Cho $R_1+R_2=1$
Ta có $\dfrac{1}{Z_L}=Z_C-Z_L$
Suy ra $Z_L=0,5$ suy ra $Z_C=2,5$
Vậy $\cos \varphi=\dfrac{\sqrt{5}}{5}$
Đáp án
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:

hoangmac

Well-Known Member
#6
Bài toán
Đặt điện áp $u=U_0\coswt(V)$ ($U_0$ không đổi) vào hai đầu đoạn mạch $AB$ gồm hai đoạn mạch $AM$ và $MB$ mắc nối tiếp. Đoạn $AM$ chứa điện trở $R_1$ mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần, đoạn $MB$ chứa điện trở $R_2$ mắc nối tiếp với tụ điện, lúc này cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mach $AB$ là$I_1$. Nếu nối tắt tự điện thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mạch $AB$ là $I_2=2I_1$. Biết giá trị tức thời của hai cường độ dòng điện trên lệch pha nhau $\dfrac{\pi}{2}$. Hệ số công suất của đoạn mạch $AB$ khi chưa nối tắt tụ điện là:
A. $0,2\sqrt{5}$
B. $0,25\sqrt{5}$
C. $0,4\sqrt{5}$
D. $0,5$
Đối với bài này, $I_{2}=2I_{1}$ dễ thấy ngay
$$\cos\varphi_{1}=\dfrac{1}{\sqrt{1^2+2^2}}=0,2\sqrt{5}$$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:

Trạng thái

Anh nào có thể giúp em hiểu rõ hơn về động năng và thế năng theo thời gian được không?
một con lắc đơn được tích điện được đặt trong điện trường đều có phương thẳng đứng. khi điện trường hướng xuống thì chu kì dao động của con lắc là 1,6s. khi điện trường hướng lên thì chu kì dao động của con lắc là 2s. khi con lắc không đặt trong điện trường thì chu kì dao động của con lắc đơn là
A. 1,69s B. 1,52s C. 2,2s D. 1,8s
giúp mình với
Một sóng cơ học lan truyền dọc theo một đường thẳng có phương truyền sóng từ nguồn O: Uo= Acos( 2pi/T. t + pi/2) (cm). Ở thời điểm t = 1/2 chụ kì, Một điểm M cách nguồn sóng bằng 1/3 bước sóng có độ dịch chuyển Um = 2 cm. Biên độ sóng A bằng?
A. 4cm
B. 2cm
C. 4/căn 3 cm
D. 2/căn 3 cm
Giúp mình với
Cho 1 vật dao động điều hòa với phương trình x=6Cos(5π t-2π/3) (cm) tại thời điểm t, vật có vận tốc là 15π (cm/s) và đang giảm. Li độ của vật sau thời điểm đó 3/10s là
A. 3√3 cm
B. -3cm
C. -3√3cm
D. 3 cm
thực hiện sóng dừng có bước sóng bằng 12 cm và biên độ tại bụng bằng 4cm kể từ điểm nút N có 10 điểm liên tiếp dao động với biên độ A=2cm. Hỏi điểm cuối cùng cách N một khoảng bao nhiêu
2k thi điểm cao k
Còn tôi thì buồn quá😔😔😔😔😔😔
Vào thấy nhiều bài đăng mà chẳng có ai trả lời, có chút gì đó na nao :3
P/s : Chuẩn bị nhập ngũ nào 2k =))
Hai xe chuyển động thẳng đều từ A đến B cách nhau 60km. Xe 1 có vận tốc 15km đi liên tục. Xe 2 khởi hành sớm hơn 1h nhưng lại nghỉ trên đường 2h. Hỏi xe 2 phải có tốc độ bao nhiêu ms đến B cùng lúc vs xe 1
E ms lên lớp 10 mà năm trung học cơ sở e hơi ngu lí mấy anh chị bày e bài này đc k ak
Top