Lệch pha Tính hệ số công suất của đoạn mạch $AB$ khi chưa nối tắt tụ điện.

#1
Bài toán
Đặt điện áp $u=U_0\cos \omega t\left(V\right)$ ($U_0$ không đổi) vào hai đầu đoạn mạch $AB$ gồm hai đoạn mạch $AM$ và $MB$ mắc nối tiếp. Đoạn $AM$ chứa điện trở $R_1$ mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần, đoạn $MB$ chứa điện trở $R_2$ mắc nối tiếp với tụ điện, lúc này cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mach $AB$ là$I_1$. Nếu nối tắt tự điện thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mạch $AB$ là $I_2=2I_1$. Biết giá trị tức thời của hai cường độ dòng điện trên lệch pha nhau $\dfrac{\pi}{2}$. Hệ số công suất của đoạn mạch $AB$ khi chưa nối tắt tụ điện là:
A. $0,2\sqrt{5}$
B. $0,25\sqrt{5}$
C. $0,4\sqrt{5}$
D. $0,5$
 

Similar threads

hohoangviet

Super Moderator
Super Moderator
#2
$\begin{cases}i_1 \perp i_2 \implies tan \varphi_1 tan \varphi_2=-1\\ \overbrace{I_2=2I_1}^{Z_2=2Z_1} \implies \overbrace{(R_1+R_2)^2+Z_L^2=4(R_1+R_2)^2+4(Z_L-Z_C)^2}^{ tan \varphi_1=\dfrac{Z_L-Z_C}{R_1+R_2}; tan \varphi_2=\dfrac{Z_L}{R_1+R_2} }\end{cases} \\ \implies \boxed{tan \varphi_1 =0,25 \sqrt{5}} $
 

Nắng

Anh sẽ vì em làm cha thằng bé
Moderator
#3
Sao em không ra đáp án này nhỉ.
$$I_2=2I_1$$
$$\Rightarrow (Z_L-Z_C)^2=3R^2+4Z_L^2$$
Do $\Delta \varphi = \dfrac{\pi}{2} \Rightarrow Z_L-Z_C=-\dfrac{R^2}{Z_L}$
Thay vào trên ra được $$R=2Z_L,Z_C=5Z_L$$
Suy ra $$ \cos \varphi =\dfrac{2}{\sqrt{2^2+(5-1)^2}} =0,2\sqrt{5}$$
:D
 

hao.baobinh10

Active Member
#4
$\begin{cases}i_1 \perp i_2 \implies tan \varphi_1 tan \varphi_2=-1\\ \overbrace{I_2=2I_1}^{Z_2=2Z_1} \implies \overbrace{(R_1+R_2)^2+Z_L^2=4(R_1+R_2)^2+4(Z_L-Z_C)^2}^{ tan \varphi_1=\dfrac{Z_L-Z_C}{R_1+R_2}; tan \varphi_2=\dfrac{Z_L}{R_1+R_2} }\end{cases} \\ \implies \boxed{tan \varphi_1 =0,25 \sqrt{5}} $
$tan\varphi _{1}.tan\varphi _{2}=1$ chứ ạ?
 

vietpro213tb

Well-Known Member
#5
Bài toán
Đặt điện áp $u=U_0\cos wt\left(V\right)$ ($U_0$ không đổi) vào hai đầu đoạn mạch $AB$ gồm hai đoạn mạch $AM$ và $MB$ mắc nối tiếp. Đoạn $AM$ chứa điện trở $R_1$ mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần, đoạn $MB$ chứa điện trở $R_2$ mắc nối tiếp với tụ điện, lúc này cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mach $AB$ là$I_1$. Nếu nối tắt tự điện thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mạch $AB$ là $I_2=2I_1$. Biết giá trị tức thời của hai cường độ dòng điện trên lệch pha nhau $\dfrac{\pi }{2}$. Hệ số công suất của đoạn mạch $AB$ khi chưa nối tắt tụ điện là:
A. $0,2\sqrt{5}$
B. $0,25\sqrt{5}$
C. $0,4\sqrt{5}$
D. $0,5$
Ta có $$i_1=\dfrac{U}{R_1+R_2+\left(Z_L-Z_C\right)i} \\ i_2=\dfrac{U}{R_1+R_2+Z_Li}$$
Điều kiện $i_1$ và $i_2$ lệch nhau $\dfrac{\pi }{2}$ là :
$i_1i_2=ki$
Suy ra $\left(R_1+R_2\right)^2+Z_L\left(Z_L-Z_C\right)=0$
Và lại : $$2=\dfrac{I_2}{I_1}=\dfrac{\sqrt{\left(R_1+R_2\right)^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}}{\sqrt{\left(R_1+R_2\right)^2+Z_L^2}}$$
Cho $R_1+R_2=1$
Ta có $\dfrac{1}{Z_L}=Z_C-Z_L$
Suy ra $Z_L=0,5$ suy ra $Z_C=2,5$
Vậy $\cos \varphi=\dfrac{\sqrt{5}}{5}$
Đáp án
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:

hoangmac

Well-Known Member
#6
Bài toán
Đặt điện áp $u=U_0\coswt(V)$ ($U_0$ không đổi) vào hai đầu đoạn mạch $AB$ gồm hai đoạn mạch $AM$ và $MB$ mắc nối tiếp. Đoạn $AM$ chứa điện trở $R_1$ mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần, đoạn $MB$ chứa điện trở $R_2$ mắc nối tiếp với tụ điện, lúc này cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mach $AB$ là$I_1$. Nếu nối tắt tự điện thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mạch $AB$ là $I_2=2I_1$. Biết giá trị tức thời của hai cường độ dòng điện trên lệch pha nhau $\dfrac{\pi}{2}$. Hệ số công suất của đoạn mạch $AB$ khi chưa nối tắt tụ điện là:
A. $0,2\sqrt{5}$
B. $0,25\sqrt{5}$
C. $0,4\sqrt{5}$
D. $0,5$
Đối với bài này, $I_{2}=2I_{1}$ dễ thấy ngay
$$\cos\varphi_{1}=\dfrac{1}{\sqrt{1^2+2^2}}=0,2\sqrt{5}$$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:

Trạng thái

Câu 1.1:Tính bước sóng dài nhất của dãy Lyman, Balmer. Ai giúp mình với, cảm ơn rất nhiều
Công thức tính tốc độ trung bình của vật trong một chu kì
Một máy phátđiện xc có p=2 cặp cực , quay với tốc độ n=1500 vòng /phút .phần ứng của máy có 4 cuộn day gống nhau mắc nối tiếp có từ thông cực đại đi qua mỗi vòng dây là 5.10^-3 wb .suất điện động là E =120/căn 2 .
tính n mỗi vòng
a 108 b 54 c 27 d 60
một vật than gia đồng thời 2 dao đông dao dộng điều hòa cùng phương cùng chiều cùng tần số x1=A1cos(t+phi1)và x2=A2cos(t+phi2)biên độ dao đông của chúng đạt cực tiểu khi
a. phi2-phi1=(2k+1)pi b. phi2- phi1=2kpi c. phi2-phi1=(2k+1)pi/2 d. pho2-phi1=pi/4
GIÚP MÌNH VỚI!!!
Hai nguồn kết hợp A B cách nhau 45 mm ở trên mặt thoáng chất lỏng dao động theo phương trình U1 = U2 = 2 cos 100πt (mm). trên mặt thoáng chất lỏng có hai điểm M và M ' ở cùng một phía của đường trung trực của AB thỏa mãn MA - MB = 15 mm, M'A - M'B = 35 mm. hai điểm đó đều nằm trên các vân giao thoa cùng loại và Giữa chúng chỉ có 1 vân loại đó. Tìm vận tốc truyền sóng của mặt chất lỏng
một cllx nằm ngang gồm vật nhỏ m=1kg gắn với lò xo K=25N/m.kéo vật theo phương trục lò xo đến vị trí dãn 10cm, nối vật với m'=500g bởi dây nhẹ, k dãn dài 6cm rồi thả. Thời điểm 2 vật gặp nhau lần đầu tiên từ khi thả là:
A.1,028s B.0,729s C.0,525s D.0,866s
Cả nhà ơi. giả giùm mình bài vật lý này với. mình sắp kiểm tra rùi. một vật được ném lên từ mặt đất theo phương xiên góc với vận tốc ban đầu là 5m/s. tại điểm cao nhất của quỹ đạo vận tốc của vật bằng một nửa vận tốc ban đầu. tính gia tốc tiếp tuyến và gia tốc pháp tuyến tại điẻm ném và điểm cao nhất của quỹ đạo?
Cố gắng kiểm tra lý
Một vật dao động điều hòa với phương trình x=5cos(10t) cm. Trong một chu kỳ thời gian vật có vận tốc nhỏ hơn 25cm/s là
A. Pi/15 s
B. 4pi/30 s
C. 1/30 s
D. 1/60 s
Mọi người giúp mình giải câu này với. Mình cảm ơn rất nhiều.
một vật dao động điều hòa có vận tốc trung bình trong 1 chu kỳ là v =20pi cm/s. gia tốc cực đại amax=4m/s2. biên độ và chu kỳ dao động là
em sắp kiểm tra rồi mn giúp em với
Top